03 đề ôn tập cuối kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Việt Đức - Hà Nội

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 12

NĂM HỌC 2023 – 2024 I. Giới hạn chương trình: - Đại số: từ bài Tích phân đến hết bài Số phức - Hình học: toàn bộ Chương 3 II. Cấu trúc đề: 100 % TN STT Nội dung Số câu 1 Tích phân và ứng dụng 22 2 Số phức 10 3 Đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu 18 Tổng 50 III. Một số đề ôn tập:

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

GV biên soạn: Cô Nguyễn Thị Thoan

Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên đoạn   2;1 − và ( ) ( ) 2 3, 1 7 f f − = = . Tính ( )

1

2 I f x dx

−

 =  .

A. 10 I = B. 4 I = − C. 7 3 I = D. 4 I =

Câu 2: Giả sử ( ) ( ) 2, 3

b b

a c f x dx f x dx = =   với a b c   thì ( )

c

a

f x dx  bằng

A. 5 B. 1 C. -2 D. -1. Câu 3: Cho hai hàm số ,f g liên tục trên đoạn   ;a b và số thực k tùy ý. Tìm mệnh đề sai trong các

mệnh đề sau?

A. ( ) ( )

b a

a b f x dx f x dx = −   . B. ( ) ( ) ( ) ( )

b b b

a a a f x g x dx f x dx g x dx + = +       

C. ( ) ( ) ,

b b

a a kf x dx k f x dx k =    D. ( ) ( )

b b

a a xf x dx x f x dx =  

Câu 4: Cho ( )

4

2

10 f x dx =  và ( )

4

2

5 g x dx =  . Tính ( ) ( )

4

2

3 5 I f x g x dx = −      .

A. 5 I = . B. 5 I = −. C. 10 I = . D. 15 I = .

Câu 5: Cho ( )

1

1 , 1

a x dx e a x + =   . Khi đó, giá trị của a là

A.

2 e . B. 2 1 e − C. 2

1 e − D. e.

Câu 6: Cho

2

2

0

sin cos I x xdx



=  và sin u x = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

0

2

1 I u du

− = − B.

1

2

0 I u du =  . C.

1

2

0 I u du = − D.

1

0 2 I udu =  .

2

Câu 7: Biết

2

2 1

ln ln 2 x b dx a x c = +  (với a là số thực; b, c là các số nguyên dương và b

c

là phân số tối giản).

Tính giá trị của 2 3 a b c + + . A. 5 B. 4 C. -6 D. 6

Câu 8: Biết ( )( )

2

1

ln 2 ln3 ln5 1 2 1 xdx a b c x x = + + + +  . Tính S a b c = + + .

A. 1 S = . B. 0 S = . C. 1 S = −. D. 2 S = .

Câu 9: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên R và có ( ) ( )

1 3

0 0 2, 6 f x dx f x dx = =   . Tính ( )

1

1

2 1 I f x dx

− = −  .

A. 6 I = . B. 2 3 I = . C. 4 I = . D. 3 2 I = .

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số ( ) y f x = và hàm số ( ) y g x = liên tục trên

  ;a b và hai đường thẳng , x a x b = = là

A. ( ) ( )

b

a S f x g x dx = −  . B. ( ) ( ) ( )

b

a S f x g x dx  = −  .

C. ( ) ( ) ( )

b

a S f x g x dx = −  . D. ( ) ( ) ( )

b

a S f x g x dx = +  .

Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )

2 : 4 3 P y x x = − + và trục Ox.

A. 4

3. B. 4

3 . C. 2

3 . D. 4 3 − .

Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và đường thẳng bằng

A. . B. . C. 2e. D. . Câu 13: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: , . Tính S.

A. . B. . C. . D. . Câu 14: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , (với ). Tìm giá trị

của m để . A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm và là với a,

b là những số hữu tỷ. Giá trị của là

A. . B. 2. C. . D. 1.

Câu 16: Để trang trí cho một lễ hội đầu xuân, từ một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn là 10m,

chiều dài trục nhỏ là 4 m. Ban tổ chức chia mảnh vườn elip thành hai phần bởi đường tròn có đường kính bằng độ dài trục nhỏ và có tâm trùng với tâm của elip như hình vẽ.

ln y x = 1 y = 1 x =

2e 2 e + 2 e −

3 3 y x x = − y x =

4 S = 8 S = 2 S = 0 S =

2 my x = 2 mx y = 0 m 

3 S = 1 m = 2 m = 3 m = 4 m =

2 y x = 2

1 x y x = −

ln 2 S a b = +

a b + 1 3 − 2 3 −

10 m

4 m