Đề học kì 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Lương Thế Vinh - Quảng Ngãi

Mã đề A 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

(Đề gồm 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 -2023

MÔN: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: .....................................................................................SBD…………………………........ Mã đề: A

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 ĐIỂM)

Câu 1. Trong không gian ????????, cho điểm ??(1; −1; 1)và mặt phẳng (??): 2??+ ??−2??−3 = 0. Đường thẳng đi qua ?? và vuông góc với (??) có phương trình là

A. ??+2

1 = ??+1

−1 = ??−1

1 . B. ??−1

2 = ??+1

1 = ??−1

−2 .

C. ??−2

1 = ??−1

−1 = ??+1

1 . D. ??+1

2 = ??−1

1 = ??+1

−2 .

Câu 2. Phần thực của số phức ??= (1 −??)(1 + 3??) là

A. 4. B. −2. C. 1. D. 2.

Câu 3. Trong không gian ????????, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ??: ൝

??= 2 + 2?? ??= 1 −3??

??= 3 + ?? ?

A. ??2(2; −3; 1). B. ??3(−2; −1; −3). C. ??1(2; 1; 3). D. ??4(2; 1; −3).

Câu 4. Cho ??(??) ,  ??(??) là các hàm số xác định và liên tục trên ℝ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. ∫[??(??) + ??(??)]????= ∫??(??)????+ ∫??(??)????. B. ∫2??(??)????= 2∫??(??)????.

C. ∫[??(??) −??(??)]????= ∫??(??)????−∫??(??)????. D. ∫??(??). ??(??)????= ∫??(??)????. ∫??(??)????.

Câu 5. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 + ??√2 và 1 −??√2 là nghiệm.

A. ??2 −2??+ 3 = 0 B. ??2 + 2??−3 = 0 C. ??2 −2??−3 = 0 D. ??2 + 2??+ 3 = 0

Câu 6. Cho hàm số ??(??) = ????+ 2??. Mệnh đề nào sau đâylà mệnh đề đúng?

A. ∫??(??)????= ????+ 2??2 + ??. B. ∫??(??)????= ????+ ??2 + ??.

C. ∫??(??)????= ????−??2 + ??. D. ∫??(??)????= ????+ ??.

Câu 7. Cho hàm số ??= ??(??) liên tục trên đoạn [1; 4], hình phẳng giới hạn đồ thị của hàm số ??= ??(??), trục ???? và hai đường thẳng ??= 1, ??= 4 quay quanh trục ???? tạo được khối tròn xoay có thể tích là

A. ??= ∫[??(??)]2 4 1 ????. B. ??= ??∫??(??)????

4 1 . C. ??= ??∫[??(??)]2 4 1 ????. D. ??= ∫??(??)????

4 1 .

Câu 8. Cho ∫??(??)????= 3

?? 2 0 . Giá trị ??= ∫[??(??) + sin??]????

?? 2 0 bằng

A. ??= 2. B. ??= 4. C. ??= 7. D. ??= 3.

Câu 9. Trong không gian ????????, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (??): ??−2??+ ??−1 = 0 ?

A. ??3(1; 1; −2). B. ??1(1; 2; 1). C. ??4(−1; 2; 0). D. ??2(1; 1; 2).

Mã đề A 2

Câu 10. Gọi D là miền giới hạn bởi (??): ??= 3??−??2 và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay D quanh trục Ox .

A. ??= 64??

15 . B. ??= 81??

10 . C. ??= 53??

480.. D. ??= 9??

2 .

Câu 11. Cho hàm số??(??) liên tục và không âm trên đoạn [??; ??]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ??= ??(??), trục ???? và 2 đường thẳng ??= ??, ??= ?? được tính theo công thức

A. ??= −∫??(??) ?? ?? ????. B. ??= ??∫[??(??)]2 ?? ?? ????.

C. ??= ∫??(??) ?? ?? ????. D. ??= ??∫??(??) ?? ?? ????.

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức ??= 2 + 3?? là

A. ??(−3; 2). B. ??(−3; −2). C. ??(2; −3). D. ??(2; 3).

Câu 13. Số phức liên hợp của số phức ??= 1 + 3?? là

A. ??‾ = −3??. B. ??‾ = −1 + 3??. C. ??‾ = −1 −3??. D. ??‾ = 1 −3??.

Câu 14. Cho số phức ??1 = ??+ 3??,  ??2 = 2 −(??+ 1)??. Giá trị của ?? để ??1. ??2 là số thực là

A. ??= −1hoặc ??= 2. B. ??= 2hoặc ??= −3.

C. ??= −2hoặc ??= −3. D. ??= 1hoặc ??= −2.

Câu 15. Môđun của số phức ??= 3 −3?? bằng

A. √3. B. 3√2. C. 2√3. D. 9.

Câu 16. Cho số phức ?? thỏa mãn 3??+ (2 −??)??= 7 −3??. Tìm môđun của số phức ??= ??+ 2.

A. 25. B. √13. C. √10. D. √7.

Câu 17. Tìm các số thực ??, ?? thỏa mãn 2??−1 + (1 −2??)??= 1 + (3??−4)??.

A. ??= −1; ??= −1. B. ??= 1; ??= 1. C. ??= 1; ??= −1. D. ??= 0; ??= 1.

Câu 18. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. ∫??cos?? ????= ??sin??+ ∫sin?? d??. B. ∫??cos?? ????= ??sin??−∫sin?? d??.

C. ∫??cos?? ????   = −??sin??+ ∫sin?? ????. D. ∫??cos?? ????   = −??sin??−∫sin?? ????.

Câu 19. Trong không gian ????????,vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (??): ??+ 2??−4??+ 1 = 0 ?

A. ??ሬ⃗4 = (−1; 2; −4). B. ??ሬ⃗1 = (1; −2; 4). C. ??ሬ⃗2 = (1; 2; 4). D. ??ሬ⃗3 = (1; 2; −4).

Câu 20. Xét ∫??(??2 + 1)2023????

1 0 , nếu đặt ??= ??2 + 1 thì ∫??(??2 + …