Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa

1 Mã đề: 101

ĐỀ CHÍNH THỨC

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023

Môn: Toán, khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

(Đề kiểm tra có 06 trang)

Họ tên học sinh: …………………………………………………………… Lớp:……..…

Số báo danh:…………..…………………………………………….…….… Phòng:……

Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 4 = − y x x và trục hoành là

A. 32 3 . B. 16 3 . C. 512 15 . D. 23 192 .

Câu 2: Cho hàm số ( ) f x có ( ) 3 3 f = và ( ) 1 1

x f x x x ′ = + − + , 0 x ∀> . Khi đó ( )

8

3 d f x x ∫ bằng

A. 7 . B. 29 2 . C. 197 6 . D. 181 6 .

Câu 3: Cho số phức 1 2 z i = − . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Phần thực của z bằng 2 −. B. Số phức liên hợp 1 2 z i = + .

C. 3 z = . D. Phần ảo của z bằng 2i − .

Câu 4: Cho hàm số ( ) f x và ( ) g x liên tục trên đoạn [ ] 0;1 và

1

0 ( ) 1, = ∫f x dx

1

0 ( ) 3. = ∫g x dx Tích phân

[ ]

1

0 2 ( ) 3 ( ) + ∫ f x g x dx bằng

A. 7 −. B. 18. C. 5. D. 11.

Câu 5: Biết ( ) F x và ( ) G x là hai nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên  và

( ) ( ) ( )

2

0 d 2 0 f x x F G a = − + ∫ ( ) 0 a > . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

( ) ( ) , , 0 y F x y G x x = = = và 2 x = . Khi 6 S = thì a bằng

A. 4 . B. 3. C. 6 . D. 8.

Câu 6: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là

A. 3 4i + . B. 3 4i − . C. 4 3i − . D. 4 3i + .

Câu 7: Cho tích phân

2

2 1

ln ln 2 x b I dx a x c = = + ∫ với a là số thực, b và c là các số dương, đồng thời

b c là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức 2 3 P a b c = + + là

A. 6 . B. 5. C. 4 . D. 6 −.

Câu 8: Cho tích phân

( )

1 7

5 2 0 d 1

x I x x = + ∫ , giả sử đặt 2 1 t x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Mã đề: 101

2 Mã đề: 101

A. ( )

3 2

4 1

1 1 d 2 t I t t − = ∫ . B. ( )

3 4

4 1

1 3 d 2 t I t t − = ∫ .

C. ( )

3 2

5 1

1 1 d 2 t I t t − = ∫ . D. ( )

3 3

5 1

1 d t I t t − = ∫ .

Câu 9: Cho hai hàm số ( ) 1 = y f x và ( ) 2 = y f x liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng

giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng ( ) , = = < x a x b a b là

A. [ ] 1 2 ( ) ( ) = − ∫

b

a S f x f x dx. B. [ ] 2 1 2 ( ) ( ) = − ∫

b

a S f x f x dx.

C. 1 2 ( ) ( ) π = − ∫

b

a S f x f x dx. D. 1 2 ( ) ( ) = − ∫

b

a S f x f x dx.

Câu 10: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường 4 , 0, 0 x y e y x = = = và 1 x = . Thể tích của

khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

A.

1 8

0 d x e x π∫ . B.

1 4

0 d x e x π∫ . C.

1 4

0 d x e x ∫ . D.

1 8

0 d x e x ∫ .

Câu 11: Cho hàm số ( ) f x có ( ) ( ) 2 1, 3 5 f f = − = ; hàm số ( ) f x ′ liên tục trên đoạn [ ] 2;3 . Khi đó

( )

3

2 d f x x ′ ∫ bằng

A. 5 −. B. 6 . C. 5. D. 6 −.

Câu 12: Cho , là hai hàm số liên tục trên đoạn và là hàm số chẵn,

là hàm số lẻ. Biết ( )

1

0 5 f x dx = ∫ ; ( )

1

0 7 g x dx = ∫ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( )

1

1 4 ( ) f x g x dx

− −     = − ∫ . B. ( )

1

1 14 g x dx

− = ∫ .

C. ( )

1

1 4 ( 2 ) f x g x dx

− +   = ∫ . D. ( )

1

1 10 f x dx

− = ∫ .

Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) 2 2 y x = − , đường cong 3 y x = và trục hoành

bằng

A. 7 12 . B. 11 12 . C. 73 12 . D. 5 2 .

Câu 14: Cho tích phân ( )

1

0 2 . x I x e dx = + ∫ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )

1 1 0 0 2 . | x x I x e e dx = + −∫ . B. ( )

1 1 0 0 2 | x I x e dx = + −∫ .

C. ( )

1 1 0 0 2 . | 2 x x I x e e dx = + −∫ . D. ( )

1 1 0 0 2 . | x x I x e e dx = + +∫ .

[ ] ;a b

( ) f x ( ) g x [ ] 1;1 − ( ) f x ( ) g x