Đề cuối học kì 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Lạng Giang 2 - Bắc Giang

Trang 1/5 - Mã đề 001

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 2

(Đề gồm có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Thí sinh:..................................................... Số báo danh : ...................... Mã đề: 001

Câu 1. Cho số phức 1 5 z i  . Phần ảo của số phức z bằng A. 1 . B. 5 . C. 1. D. 5

Câu 2. Cho hàm số  2 1 cos f x x  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. d cot . f x x x C    B. d tan . f x x x C   

C. d tan . f x x x C    D. d cot . f x x x C   

Câu 3. Biết phương trình   2 z 0 , z m n m n     có một nghiệm là 1 3i  . Tính 3 n m 

A. 16 B. 6 C. 3 D. 4

Câu 4. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng : 2 2 9 0 P x y z     . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt

phẳng  P bằng

A. 3. B. 2. C. 1. D. 6 .

Câu 5. Gọi 1 2 , z z là hai nghiệm phân biệt của phương trình 2 3 4 0 z z    trên tập số phức . Tính giá trị của

biểu thức 1 2 P z z   .

A. 2 2 . B. 4 . C. 2 . D. 4 2 .

Câu 6. Cho số phức   , z a bi a b   . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 2 z a b   . B. 2 2 z a b   . C. 3 3 z a b   . D. 2 2 z a b   .

Câu 7. Số phức 2 3 z i   có môđun là

A. 13. B. 13 . C. 6 . D. 2 13 .

Câu 8. Tính 2 5 x e dx   ta được kết quả nào sau đây

A.

2 5

. 5

x e C



  B. 2 5 5 . x e C    C. 2 5 2 . x e C  D.

2 5

. 2

x e C





Câu 9. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn 3 2 z i   là

A. Đường tròn tâm   3;1 I  , bán kính 2 R  . B. Đường tròn tâm   1; 3 I  , bán kính 2 R  .

C. Đường tròn tâm   3;1 I  , bán kính 2 R  . D. Đường tròn tâm   3; 1 I  , bán kính 2 R  .

Câu 10. Nếu 

6

2

2 1 10 f x dx        thì  

3

1

2 f x dx  bằng

A. 3. 4 B. 3. 2 C. 2. D. 3.

Câu 11. Nếu  

2 4

1 1 2, 1 f x dx f x dx     thì 

4

2

f x dx  bằng

A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 3.

Trang 2/5 - Mã đề 001

Câu 12. Cho   ln 2 d ln

 

x x x x bằng cách đặt ln  t x ta được nguyên hàm theo biến t là

A. d 2  

t t t . B. 2 1 d         t t . C.   2 d  t t . D.  

2

2 d  

t t t .

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm     2;1;1 , 1;2;1 A B  . Tọa độ trung điểm của

đoạn thẳng AB là?

A. 1 2 ;1; 3 3 I      

. B.   3;1;0 I  . C. 3 1 ; ;0 2 2 I        

. D. 1 3 ; ;1 2 2 I      

Câu 14. Tính tích phân

1

0

3 1 x I dx x

   

A. 7 5ln3. 2 I   B. 2 5ln 2. I   C. 1 4ln 2. I  D. 4ln 3 1. I  

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   2;1;8 M  . Gọi H là hình chiếu vuông góc của

M trên mặt phẳng   Oxy . Tọa độ của điểm H là

A.   2;0;8 H  . B.   0;0;8 H . C.   0;1;8 H . D.   2;1;0 H  .

Câu 16. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu  S có tâm   1;1; 2 I   và bán kính 3 r  là

A.        2 2 2 : 1 1 2 9. S x y z       B.        2 2 2 : 1 1 2 3. S x y z      

C.        2 2 2 : 1 1 2 3. S x y z       D.        2 2 2 : 1 1 2 9. S x y z      

Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 4 6 a i j k       

. Tọa độ của a



là

A.   2;4; 6   . B.   1; 2;3  . C.   2; 4;6  . D.   1;2; 3   .

Câu 18. Trong không gian Oxyz , gọi   ; ; M a b c là giao điểm của đường thẳng 1 3 2 : 2 1 1 x y z d       và

mặt phẳng : 2 3 4 4 0 P x y z     . Tính 3 2 T a b c   .

A. 4 T  . B. 6 T  . C. 13 T  . D. 10 T  .

Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình  

2 3

2

x t y t t

z t

         

. Hỏi đường thẳng

d đi qua điểm nào sau đây

A.   2;3; 2 B  . B.   2;3;2 D . C.   2; 3;2 C   . D.   1; 1;1 A  .

Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2 4 y x  ; 2 y x   bằng

A. 33

2

. B. 33

2 . C. 9

2 S   . D. 9

2 .

Câu 21. Tất cả các nghiệm phức của phương trình 2 2 17 0 z z    là A. 2 4 ; 2 4 . i i   B. 1 4 ; 1 4 …