Đề cuối học kì 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc

Trang 1/7 - Mã đề thi 147

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN - LỚP 12 (Thời gian làm bài: 90 phút)

MÃ ĐỀ THI 147

Họ, tên thí sinh:..............................................Lớp.......................

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 2 2 z i = + là điểm nào dưới đây?

A. ( ) 2; 2 N − . B. ( ) 2; 2 M − − . C. ( ) 2; 2 P − . D. ( ) 2; 2 Q .

Câu 2: . Cho hai hàm số ( ) 3 2 1 f x ax bx cx = + + − và ( ) 2 2 g x dx ex = + + ( ) , , , , a b c d e R ∈ . Biết rằng đồ thị

của hai hàm số ( ) ( ) ; y f x y g x = = cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -3; -1; 1 ( như hình vẽ).

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng: A. 6 B. 8 C. 7 D. 9

Câu 3: Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) ( ) 3;1;0 , 0;2;0 . A B M là điểm di động trên . Oz Gọi

, H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên MB và . OB Đường thẳng HK cắt trục Oz tại

. N Khi đó thể tích của tứ diện MNAB nhỏ nhất thì phương trình mặt phẳng ( ) AHN có dạng

2 0. ax by z c + − + = Giá trị biểu thức a b c + + bằng:

A. 5 B. 2 2 C. 0 D. 1 − Câu 4: Cho số phức 1 3 2 z i = + , 2 6 5 z i = + . Tìm số phức liên hợp của số phức 1 2 6 5 z z z = +

A. 48 37 z i = + . B. 51 40 z i = + . C. 51 40 z i = − . D. 48 37 z i = − .

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn 3 4 2 z i + − = . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

( ) 2 3 5 w i z i = − − + là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. ( ) 3;8 ; 10 I R = B. ( ) 3; 8 ; 10 I R − − = C. ( ) 1;3 ; 3 2 I R − = D. ( ) 1; 3 ; 3 2 I R − =

Câu 6: Đường thẳng ( ) ∆đi qua ( ) 3;1;1 M , nằm trong mặt phẳng ( ): 3 0 P x y z + − − = và tạo với

đường thẳng ( )

1

: 4 3

3 2

x

d y t

z t

=   = +  = −− 

một góc nhỏ nhất. Phương trình của đường thẳng ( ) ∆ là:

Trang 2/7 - Mã đề thi 147

A. ( )

1

:

2

x

y t

z t

=   ∆ = −  = 

B. ( )

8 5

: 3 4

2

x t

y t

z t

= +   ∆ = −−  = + 

C. ( )

1 2

: 1

3 2

x t

y t

z t

= +   ∆ = −  = − 

D. ( )

1 5

: 1 4

3 2

x t

y t

z t

= +   ∆ = −  = + 

Câu 7: Cho số phức z a bi = + ( với ,a b∈) thỏa ( ) ( ) 2 1 2 3 z i z i z + = −+ + . Tính S a b = + .

A. 7 S = . B. 5 S = −. C. 1 S = . D. 1 S = −.

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm ( ) 2; 1;0 M − và đường thẳng

( ) 2 3 : 2 4 5 x y z d + − = = − . Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng ( ) d có phương trình là:

A. 2 4 5 8 0 x y z + − + = B. 2 4 5 0 x y z + − = C. 2 4 5 8 0 x y z + − − = D. 2 0 x y − =

Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( )

2 : 1 2 2

x t d y t t z t

= −+   = + ∈  = + 

. Phương trình chính tắc của

đường thẳng d là:

A. 2 1 2 1 1 2 x y z − + − = = . B. 2 1 2 1 1 2 x y z − + + = = . C. 1 2 4 1 1 2 x y z + − − = = . D. 1 1 2 2 1 2 x y z − − − = = − .

Câu 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3e x f x = .

A. ( )

3 1 e d 3 1

x f x x C x

+ = + + ∫ . B. ( ) 3 d 3e x f x x C = + ∫ . C. ( ) 3 d e f x x C = + ∫ .

D. ( )

3e d 3

x f x x C = + ∫ .

Câu 11: Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của một chất điểm theo thời gian (tính bằng giây). Biết đồ thị biểu diễn vận tốc theo hướng từ O đến A là một đường thẳng, từ A đến D là một phần của parabol có đỉnh là B (tham khảo hình vẽ).

Quãng đường (tính bằng mét) chất điểm đi được trong 3 giây đầu tiên gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 1,7m B. 2,7m C. 3,7m D. 2m

Câu 12: Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 2 1 f x x = −. Biết ( ) 0 1 F = tính giá trị ( ) 2 F − .

A. 1 1 ln5 2 + B. ( ) 1 1 ln5 2 + C. 1 1 ln3 2 + D. 1 ln5 +

Câu 13: Tìm họ nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 2 2 1 2 f x x x = + − − .

A. ( )

2 2ln 2 F x x x x C = + + − + B. ( )

2 2ln 2 F x x x x C = + − − +

C. ( ) ( ) 2 2ln 2 F x x x x C = + − − + D. ( )

2 ln 2 F x x x x C = + − − +

Câu 14: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức 1 2 ? z i = −+