14 đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 (70% TN + 30% TL)

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 12

Page 1 Sưu tầm và biên soạn

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 01 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Cho số phức 2 6 (3 12) ( , ). z x y i x y = − + − ∈ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w x yi = +

để z là số ảo. A. Đường thẳng 4. y = B. Trục tung. C. Điểm (3;4). M D. Đường thẳng 3. x =

Câu 2: Số phức liên hợp của số phức ( , ) z a bi a b = + ∈ là

A. . z a bi = −+ B. . z b ai = − C. . z a bi = − D. 2 2. z a b = +

Câu 3: Cho hai số phức 1 2 1 2 , 2 3 . z i z i = −+ = + Tìm phần thực a của số phức 1 2. w z z =

A. 2. a = − B. 1. a = C. 8. a = − D. 6. a =

Câu 4: Trong không gian , Oxyz tìm điều kiện của tham sốm để phương trình

2 2 2 2 2 4 0 x y z x y z m + + + − + + = là phương trình một mặt cầu:

A. 6. m < B. 24. m ≥ C. 4. m ≥− D. 4. m < −

Câu 5: Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 sin x f x x = − là:

A. 3 cos . x x C − + B. 3 cos . ln3

x x C − + C. 3 cos . ln3

x x C + + D. 3 ln3 sin . x x C + +

Câu 6: Cho số phức 5. z = − Căn bậc hai của z là:

A. 5. ± B. 5. ± − C. 5 .i ± D. 5 .i ± −

Câu 7: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm trên 0; 2 π      

và xét ( )

2

0 cos I f x xdx

π

= ∫ . Khẳng định nào dưới đây

đúng?

A. ( ) ( )

2 2 0 0 sin ' sin f x x f x xdx   −   ∫

π π

. B. ( ) ( )

2 2 0 0 cos ' cos f x x f x xdx   +   ∫

π π

C. ( ) ( )

2 2 0 0 sin ' sin f x x f x xdx   +   ∫

π π

D. ( ) ( )

2 2 0 0 cos ' cos f x x f x xdx   −   ∫

π π

.

Câu 8: Cho hai hàm số  f x và  g x liên tục trên đoạn   ;a b . Gọi   H là giới hạn của hai đồ thị hàm

số đó và hai đường thẳng   , x a x b a b    . Khi đó, diện tích của hình phẳng   H được tính

bằng công thức:

A. ( ) ( )

b b

a a S f x dx g x dx = − ∫ ∫ . B. ( ) ( )

b

a S f x g x dx = − ∫ .

C. ( ) ( )

b

a S g x f x dx   = −   ∫ . D. ( ) ( )

b

a S f x g x dx   = −   ∫ .

Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) ( ) 2;1;3 , 0; 1;2 A B − . Viết phương trình mặt phẳng trung

trực của đoạn AB . A. 4 4 2 9 0 x y z + + − = . B. 2 2 0 x y z − + = . C. 2 2 9 0 x y z + + − = . D. 2 2 0 x y z + + = .

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 12

Page 2 Sưu tầm và biên soạn

Câu 10: Đặt 2 2

0 0 sin d , cos d .

a a I x x J x x     Tính . I J +

A. 2. B. 2 .a C. 1. D. .a

Câu 11: Cho hai số phức 1 2 1 2 , 2 3 . z i z i = −+ = − Tìm số phức 1 2 W 2 . z z = +

A. W 3 4 .i = − B. W 3 5 .i = − C. W 1 2 .i = + D. W 1 .i = −

Câu 12: Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) 2 3 1 f x x = + là

A.

3 . 3 x x C + + B. 6 . x C + C. 3 . x C + D. 3 . x x C + +

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ): 2 3 4 0 P x y z − + − = , ( ):3 6 9 12 0 Q x y z + + − =

. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng đó là gì? A. trùng nhau. B. vuông góc với nhau. C. cắt nhau. D. song song.

Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ( ) ( ) 3 3 2; 2 f x x x g x x = − + = + là

A. 12 S = . B. 8 S = . C. 4 . D. 16.

Câu 15: Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y x = và các đường thẳng 0; 1; 4 y x x = = = .

Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng ( ) H quay quanh trục Ox là

A. 3 4 π . B. 3 1 4 π −. C. 2 ln 2 π . D. 2ln 2.

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn 2 (1 2 ) . z z i + = − Tính . z

A. 1. z = B. 7. z = C. 2. z = D. 4. z =

Câu 17: Cho số phức 6 3 . 2 i z i + = Tìm phần ảo b của .z

A. 3. 2 b = − B. 3. b = C. 3. 2 b = D. 3. b = −

Câu 18: Hàm số ( ) y f x = có đạo hàm 1 ( ) 2 1 f x x ′ = + và (0) 1. f = Tính (2). f

A. ln5. B. 1 ln5 1. 2 + C. 2ln5 1. − D. 2ln5 1. +

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (2;1;3); (0; 1;2) − A B . Tính độ dài đoạn thẳng . AB

A. 5. B. 9. C. 3. D. 7. Câu 20: Cho số phức 2 3 z i   . Tìm phần ảo b của số nghịch đảo của .z

A. 3. 13 − = b B. 2 . 13 = b C. 3 . 13 = b D. 3 . 13 − = b

Câu 21: Tìm điểm biểu diễn số phức 3 5 = − z i trên mặt phẳng tọa độ.

A. ( ) 5;3 . − P B. ( ) 5;3 . Q C. ( ) 3;5 . N D. ( ) 3; 5 . − M

Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1; 3; 2 M − − và mặt …