Đề thi HK2 Toán 12 năm 2021 - 2022 trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

1/6 - Mã đề 001

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

(Đề có 06 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Số phức    3 2 1 2 i i   bằng

A. 3 5i  B. 1 5i  C. 6 4i  D. 7 4i 

Câu 2. Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh 1 2 1 2 , , , A A B B như hình vẽ bên.

Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh 1B , trục đối xứng

1 2 B B và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 100 000 đồng/m2 và trang trí đèn Led cho phần còn lại với giá 300 000 đồng/m2. Tính số tiền để hoàn thành biển quảng cáo trên ( làm tròn đến hàng nghìn), biết

1 2 6 , A A m  1 2 4 , 4 B B m MN m   .

A. 2 456 000 đồng B. 2 015 000đồng C. 3 072 000 đồng D. 3 514 000đồng

Câu 3. Biết

6

2 0

3 1 ln ln cos 2 x dx b c x a



     với , , a b c là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu

thức P a b c   

A. 9 P  B. 23 P  C. 11 P  D. 27 P 

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm   1;2; 2 I  và mặt phẳng : 2 2 5 0 P x y z     . Mặt cầu  S có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt  S theo giao tuyến là một

đường tròn có bán kính 11 r  . Khi đó phương trình của mặt cầu  S là

A.       2 2 2 1 2 2 20 x y z       B.       2 2 2 1 2 2 16 x y z      

C.       2 2 2 2 2 1 25 x y z       D.       2 2 2 1 2 2 12 x y z      

Câu 5. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số  f x trên   2;3 . Mệnh đề nào sau đây Đúng?

A.   

3

2

3 2 f x dx F F    B.   

3

2

2 3 f x dx F F   

C.   

3

2

3 2 f x dx F F    D.   

3

2

3 2 f x dx F F   

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm   1;0;3 , (3;6; 7) A B   . Tọa độ trung điểm I

của đoạn thẳng AB là A. (2;3; 5) I  B. (1;3; 2) I  C. (1;3;2) I D. (4;6; 10) I 

Mã đề 001

2/6 - Mã đề 001

Câu 7. Tìm các số thực x, y thỏa mãn 1 4 3 2 x yi i    .

A. 2; 2 x y   B. 1 2; 2 x y    C. 1; 1 3 x y   D. 3; 2 x y  

Câu 8. Cho  

2 3 2

1

2 1 x I x x d    . Nếu đặt

2 1 t x   thì

A.

2

3

1 I t dt  B.

2

4

1 I t dt  C.

5

3

2 I t dt  D.

5

3

2

2 I t dt 

Câu 9. Cho số phức 1 5 3 2

i z i   

. Số phức liên hợp của z là

A. 1 z i  B. 3 4 z i   C. 1 z i  D. 3 4 z i  

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1 2 : 1

2 3

x t d y t

z t

       

và mặt phẳng

( ): 3 0 P x y z     . Đường thẳng  đi qua   1;1; 2 M  song song với mặt phẳng  P và vuông góc

với đường thẳng d có phương trình là

A. 1 1 2 2 5 3 x y z     

B. 1 1 2 2 1 3 x y z     

C. 1 1 2 4 2 3 x y z      D. 1 1 2 2 1 2 x y z     

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện D ABC có   1;1;6 , ( 3; 2; 4), A B    (1;2; 1), (2; 2;0) C D   . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.

A. 1 5 ;0; 2 2 M      

B. 3 1 ;0; 2 2 M       

C. 5 2 1 ; ; 3 3 3 M        

D.   1;10; 3 M  

Câu 12. Cho số phức 2 3 z i   . Tìm môđun của số phức 1 2 w z z  

A. 7 2 w  B. 13 w  C. 4 3 w  D. 58 w 

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2 3 4 0 P x y z     . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A.   2; 1;3 n   

B.   2;1;3 n  

C.   2; 1; 4 n   

D.   1;3; 4 n   

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng

1 2 : 2 3 3 4

x t d y t z t

       

đi qua điểm nào dưới đây?

A.   3;1;9 M B.   1; 4; 3 M   C.   1;2; 3 Q  D.   3; 4;9 M 

Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn   2 4 7 z i i    . Khi đó số phức z là

A. 11 2 z i   B. 9 4 z i   C. 3 2 z i   D. 1 2 z i 