Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2021 - 2022 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội

Trang 1/6 - Mã đề GỐC

MÃ ĐỀ GỐC

TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU

NĂM HỌC 2021 – 2022

Đề chính thức gồm 50 câu & 6 trang

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2

MÔN TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

Họ và tên Học sinh:……………………………………….…….. Lớp:…….….… Phòng:……....... Số báo danh:…………………..….

Câu 1. Kí hiệu ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 2 y x x = − và 0 y = . Vật thể tròn xoay được

sinh ra bởi hình phẳng ( ) H khi nó quay quanh trục Ox có thể tích bằng

A. 16

15

. B. 17

15

. C. 18

15

. D. 19

15

.

Câu 2. Kí hiệu 1 2 ; z z là hai nghiệm của phương trình 2 1 0 z z + + = . Tính 2 2 1 2 1 2 P z z z z = + + . A. 2 P = . B. 1 P = −. C. 0 P = . D. 1 P = .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , gọi , m n là hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng ( ): 2 1 0 m P mx y nz + + + = và ( ): 2 0 m Q x my nz − + + = cùng vuông góc với mặt phẳng ( ):4 6 3 0 x y z  − − + = . Khi đó ta có

A. 0 m n + = . B. 2 m n + = . C. 1 m n + = . D. 3 m n + = .

Câu 4. Trên khoảng (0; ) +, họ nguyên hàm của hàm số

5 2 ( ) f x x = là:

A.

7 2 7 ( ) 2 f x dx x C = +  . B.

7 2 2 ( ) 7 f x dx x C = +  . C.

3 2 3 ( ) 2 f x dx x C = +  . D.

3 2 2 ( ) 3 f x dx x C = +  .

Câu 5. Nếu ( ) 2 1 ln f x dx x C x = + +  thì ( ) f x là

A. ( ) 3 2 1 f x x x = + . B. ( ) 4 1 1 f x x x − = + . C. ( )

2

3

2 x f x x

− = . D. ( ) 3 2 1 f x x x − = − .

Câu 6. Cho hàm số ( ) f x xác định và liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ( ), y f x = 0, 2 y x = = − và 3 x = (như hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( )

1 3

2 1

. S f x dx f x dx

− = − −   B. ( ) ( )

1 3

2 1

. S f x dx f x dx

− = −  

C. ( ) ( )

1 3

2 1

. S f x dx f x dx

− = − +   D. ( ) ( )

1 3

2 1

. S f x dx f x dx

− = +  

Câu 7. Môđun của số phức 2 4 z i = −+ bằng

A. 4. B. 2. C. 5 . D. 2 5 .

Trang 2/6 - Mã đề GỐC

Câu 8. Nếu

5

2

( ) 3 f x dx =  thì

5

2

4 ( ) f x dx  bằng

A. 12. B. 7. C. 1. D. 4.

Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm là 2 ( ) 12 2, f x x x  = +  và ( 1) 3 f − = . Biết ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x thỏa mãn ( 2) 2 F − = , khi đó (1) F bằng

A. 15. B. 11. C. 6. D. 1.

Câu 10. Nếu

5

2

( )d 3 f x x =  và

5

2

( )d 2 g x x = −  thì ( ) ( )

5

2

f x g x dx   −    bằng

A. 5. B. 5 −. C. 1. D. 3.

Câu 11. Cho hàm số ( ) cos f x x x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

2 ( ) sin 2 x f x dx x C = + +  . B.

2 ( ) sin 2 x f x dx x C = − +  .

C. ( ) 1 sin f x dx x C = + +  . D.

2 2 cos ( ) 2 2 x x f x dx C = + +  .

Câu 12. Nếu

3

1

( )d 2 f x x =  thì ( )

3

1

3 2 f x x dx   −    bằng

A. 4. B. 2 −. C. 2. D. 4 −.

Câu 13. Trong không gian Oxyz , đường thẳng

1 2 : 2 2 3 3

x t d y t z t

= +   = −  = −− 

đi qua điểm nào dưới đây?

A. Điểm (2;2;3) Q . B. Điểm (2; 2; 3) N − − . C. Điểm (1;2; 3) M − . D. Điểm (1;2;3) P .

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( 4; 3;3) A − − và mặt phẳng ( ):2 6 2 1 0 P x y z + − −= . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với ( ) P có phương trình là

A. 4 3 3 1 3 1 x y z − − + = = − . B. 4 3 3 1 3 1 x y z + + − = = − . C. 4 3 3 1 3 1 x y z + + − = = . D. 4 3 3 1 3 1 x y z − − + = = .

Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2 4 y x = − và 2 4 y x = − bằng

A. 36. B. 4

3 . C. 4

3

. D. 36.

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;2;0 A − và ( ) 3;0;2 B . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. 3 0 x y z + + − = . B. 2 2 0 x y z − + + = . C. 2 4 0 x y z + + − = . D. 2 2 0 x y z − + − = .

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) ( ) 2;4;1 ; 1;1;3 A B − và mặt phẳng ( ): 3 2 5 0 P x y z − + −= .

Một mặt phẳng ( ) Q đi qua hai điểm , A B và vuông góc với mặt phẳng ( ) P có phương trình dạng

11 0 ax by cz + + − = . Khi đó a b c + + bằng