Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 12 năm 2021 - 2022 sở GDĐT Đà Nẵng

HDC-CK2-TOAN−L12−2021-2022 - Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán-Lớp 12

ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Mã đề [125]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C A D C A D D D D C C C C C A C A D 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D C B C D C C B A A C C A B A C C Mã đề [146]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A C A A A A A A A D C D C B A C D A 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 A C D D D C A C D A A B B D A C A Mã đề [157]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A B A B B A D B A A A D C A A A A D 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D C C B B D D A D A A B A D B A A Mã đề [168]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A D C C A A B D B A D C C B C D D C 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D C D D D A D D D D A C A D D D A

PHẦN TỰ LUẬN CÂU,

Ý

ĐỀ - HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐIỂM

Câu 1

(1,0 đ) Tính

1

2

0

3 1 3 d . x x x + 

▪ Đặt 2 1 3 u x = + , suy ra

2 2 1 3 u x = + d 3 d u u x x  = 0,25 ▪ Đổi cận 0 1; 1 2 x u x u = → = = → = 0,25

▪ Khi đó

1 2 2 2

0 1 3 1 3 d d x x x u u + =   0,25

▪ Tính được

2

2

1

7 d 3 u u =   Kết luận. 0,25

Câu 2

(1,0 đ)

Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ) Q có phương trình 4 4 2 1 0. x y z − − + = Viết phương

trình mặt phẳng đi qua hai điểm ( ) (1; 2;0), 1;2;3 M N − − đồng thời vuông góc với ( ). Q

▪ Tìm được toạ độ ( ) 2;4;3 MN = − và 1 vectơ pháp tuyến của mp (Q) là ( ) 2; 2; 1 n = − − 0,25

▪ Tính được tích có hướng ( ) ; 2;4; 4 MN n  = −   0,25

▪ Lý luận được ; MN n     là một VTPT của mặt phẳng cần tìm 0,25

▪ Viết được phương trình mặt phẳng là ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 2 0 0 2 2 3 0 x y z x y z − + + − − =  + − + = 0,25

HDC-CK2-TOAN−L12−2021-2022 - Trang 2/2

Câu 3

(0,5 đ)

Xét các số phức z thỏa mãn 5 z = và số phức 3 . w z i = + − Tìm giá trị lớn nhất của

( ) 2 3 . P w i w = − −

▪ ( ) 2 3 P w i w = − − = ( ) (3 ) (3 ) w w i w w i − − = − − . 5 w z w = = 0,25

▪ Mà 3 3 5 10 w z i z i = + −  + − = + nên ( ) 3 5 5 2. P z z i  + − = +

Giá trị lớn nhất của P là 5 5 2, + đạt được chẳng hạn khi 3 2 2 . 2 2 z i = −

0,25

Câu 4

(0,5 đ)

Người ta vẽ thiết kế vành lưỡi trai của mũ bảo hiểm bằng một đường parabol đỉnh B và một nửa đường tròn tâm A, đường kính CD với kích thước 6cm, 18cm AB CD = = như hình vẽ.

Tính diện tích phần gạch chéo (S).

▪ Xét hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ ( ) O A  , bản vẽ thiết kế đối xứng qua trục Oy và viết

được phương trình các đường thẳng và parabol.

Diện tích nửa đường tròn là ( ) 2 1

81 cm 2 S  =

Viết được phương trình parabol

2 2 6 27 y x = − +

0,25

▪ Diện tích hình phẳng ( ) 2 S giới hạn bởi các đường:

2 2 6 27 y x = − + và 0 y = là

( )

9

2 2 2

9

2 6 d 72 cm . 27 S x x

−

  = − + =     

▪ Diện tích cần tìm là ( ) 2 1 2

81 72 cm . 2 S S S  = − = −

0,25

* Lưu ý: Tổ chuyên môn thảo luận kĩ hướng dẫn chấm trước khi chấm bài của học sinh.

--- HẾT ---