Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Vĩnh Long

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG (Đềkiểm tra có 5 trang)

ĐỀKIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề)

Mã đề: 101

Câu 1. Sốnào trong các sốphức sau là sốthực? A. √

3 + 2i − √

3 −2i . B. (5 −2i) + √

5 −2i . C. (1 + 2i) + (−1 + 2i). D. (3 + 2i) + (3 −2i).

Câu 2. Điểm nào trong hình vẽbên là điểm biểu diễn sốphức z = −1 + 2i? A. N. B. P. C. M. D. Q.

x

y

−2 −1 2

2

1

−1

Q

P

M

N

O

Câu 3. Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 5 = 0. Tính M = |z1|2 + |z2|2. A. M = 4 √

5. B. M = 2 √

34. C. M = 12. D. M = 10.

Câu 4. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồthịcủa hàm sốy = f1(x), y = f2(x) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức

A. S =

b Z

a

f1(x) −f2(x) dx

. B. S =

b Z

a f1(x) dx −

b Z

a f2(x) dx.

C. S =

b Z

a

f1(x) −f2(x) dx. D. S =

b Z

a |f1(x) −f2(x)| dx.

Câu 5. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, véc-tơ −→u = (1; 2; −5) là véc-tơ chỉphương của đường thẳng nào sau đây?

A.



x = t y = −2t z = 3 −5t . B.



x = 1 + 2t y = 2 + 4t z = −5 + 6t . C.



x = 5 + t y = −1 + 2t z = 5t . D.



x = 6 −t y = −1 −2t z = 5t .

Câu 6. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, tọa độgiao điểm của trục hoành với mặt phẳng (P): x −2y + z −2 = 0 là A. (−2; 0; 0). B. (2; 0; 0). C. (0; −1; 0). D. (0; 0; 2).

Câu 7. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, cho mặt phẳng (P): 2x −z + 1 = 0. Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. −→n = (2; −1; 0). B. −→n = (2; −1; 1). C. −→n = (2; 0; −1). D. −→n = (2; 0; 1).

Câu 8. Sốphức liên hợp của sốphức z biết z = (1 + i)(3 −2i) + 1 3 + i là

A. 53

10 −9

10i. B. 13

10 + 9

10i. C. 13

10 −9

10i. D. 53

10 + 9

10i.

Câu 9. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, mặt cầu (S ): (x −1)2 + (y −2)2 + (z + 3)2 = 4 có bán kính bằng A. 2. B. √

2. C. 4. D. 16.

Câu 10. Tìm họnguyên hàm của hàm sốf(x) = e2021x.

A. Z f(x) dx = e2021x + C. B. Z f(x) dx = e2021x · ln 2021 + C.

C. Z f(x) dx = 2021 · e2021x + C. D. Z f(x) dx = 1 2021 · e2021x + C.

Trang 1/5 Mã đề101

Câu 11. Tích phân I =

2 Z

0 dx bằng

A. 2. B. 0. C. 1. D. 4.

Câu 12. Tìm họnguyên hàm của hàm sốf(x) = 1 3x + 1.

A. ln |3x + 1| + C. B. 1

3 ln |3x + 1| + C. C. ln(3x + 1) + C. D. 1

3 ln(3x + 1) + C.

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn sốphức z thỏa mãn |z −(2 −3i)| ≤2. A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một hình tròn. D. Một đường elip.

Câu 14. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Oxy) là điểm A. P(1; 0; 0). B. Q(0; 2; 0). C. M(0; 0; 3). D. N(1; 2; 0).

Câu 15. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồthịhàm sốy = √x, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thểtích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A. 3π. B. 3

2. C. 2π

3 . D. 3π

2 .

Câu 16. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, mặt cầu (S ): x2 + y2 + z2 −4x + 2y −6z + 4 = 0 có bán kính bằng A. √

53. B. 4 √

2. C. 3 √

7. D. √

10.

Câu 17. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = sin 2x và F π

4

= 1. Tính F π

6

.

A. F π

6

= 0. B. F π

6

= 3

4. C. F π

6

= 1

2. D. F π

6

= 5

4.

Câu 18. Tích phân

1 Z

0

1 √

x + 1 dx = a + b √

2 với a, b ∈Q. Khi đó a −b bằng

A. 4. B. −4. C. 1. D. −1.

Câu 19. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 1 x −1 và F(2) = 1. Tính F(3).

A. F(3) = 7

4. B. F(3) = ln 2 + 1. C. F(3) = 1

2. D. F(3) = ln 2 −1.

Câu 20. Cho sốphức z = a + bi (a, b ∈R). Dưới đây có bao nhiêu mệnh đềđúng?

Mô-đun của z là một sốthực dương. I. z2 = |z|2. II.

|z| = |iz| = |z|. III. Điểm M(−a; b) biểu diễn sốphức z. IV.

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 21. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R thỏa

6 Z

0 f(x) dx = 7,

10 Z

3 f(x) dx = 8,

6 Z

3 f(x) dx = 9.

Giá trịcủa I =

10 Z

0 f(x) dx bằng

A. 8. B. 6. C. 7. D. 5.

Câu 22. Cho

3 Z

0 f(x) dx = 2 và

3 Z

0 g(x) dx = 3. Tính giá trịcủa tích phân L =

3 Z

0

2 f(x) −g(x) …