Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường chuyên Trần Đại Nghĩa - TP HCM

1/6 - Mã đề 045

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2019 - 2020 Môn: Toán – Khối: 12

Thời gian: 90 phút

Họ và tên học sinh :........................................................................... Số báo danh : ................... I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox? A. y 2z 1 0   . B. 2y z 0   . C. 2x y 1 0   . D. 3x 1 0  .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm   A 2;1; 1  ,   B 1;0;4  ,   C 0; 2; 1   . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ? A. x 2y 5z 0    . B. 2x y 5z 5 0     . C. x 2y 5z 5 0     . D. x 2y 5z 5 0     .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

x 1 3t

d : y 1 t z 3

     

. Một vectơ chỉ phương u của d là

A.   u 3; 1;0    . B.   u 1;1;3   . C.   u 3; 1;0    . D.   u 3;1;3   .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vec tơ a ( 1;1;0),b (1;1;0)    

và c (1;1;1)  

. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. a 2  

. B. c 3  

. C. b c   

. D. a b   

.

Câu 5. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2 y 2 x   và y x  .

A. 3 S 2  . B. 9 S 2  . C. 31 S 6  . D. 11 S 6  .

Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 – i)2 = 4 + i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 10

3 .

Câu 7. Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 5    . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó. A.   I 3; 4  , R 5  . B.   I 3;4  , R 5  .

C.   I 3;4  , R 5  . D.   I 3; 4  , R 5  . Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = ex + cosx + 2020 là A. 

x F x e sinx 2020x    . B. 

x F x sinx 2020x C e     .

C. 

x F x e sinx 2020 C     . D. 

x F x e – sinx 2020x C   . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

x 2 y 1 z d : 2 1 1      song song với mặt phẳng   

2 P : 2x 1 2m y m z 1 0.    

A.   m 1;3  . B. m 1 . C. m 3  . D.   m \ 1;3    . Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Số phức z là

A. 2 i . B. 2 i . C. 1 2i  . D. 1 2i  .

Mã đề 045

ĐỀ CHÍNH THỨC

2/6 - Mã đề 045

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 3; 2) và đường thẳng (d):

x 1 t

y 1 t z t

     

. Tính khoảng cách

từ điểm M đến đường thẳng d.

A.   d M;d 3 2  . B.   d M;d 2  . C.   d M;d 2 2  . D.   d M;d 2 3  .

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

x 1 2t

: y 2 t

z 3

        

và

x 3 2t

: y 1 t

z 3

           

. Vị trí tương

đối của  và   là A. //   . B.  . C. và   cắt nhau. D. và   chéo nhau.

Câu 13. Nếu 

3

x x f x dx e C 3     thì  f x bằng

A. 

2 x f x 3x e   . B. 

4

x x f x e 3   . C. 

4

x x f x e 12   . D. 

2 x f x x e   .

Câu 14. Biết

2

0

2xln(x 1)dx aln b    , với * a,b N  , b là số nguyên tố. Tính S a b   .

A. S 27  . B. S 6  . C. S 9  . D. S 4  .

Câu 15. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đường cong y 2 cosx   , trục hoành và các đường thẳng x 0;x 2    .

Khối tròn xoay tạo thành khi quay  H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V 1 . B. V ( 1)  . C. V ( 1)  . D. V 1 .

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( : x y ) 2z 1     và đường thẳng x y z 1 : 1 2 1     .

Góc giữa  và ( )  có số đo bằng A. 60. B. 30. C. 90. D. 120. Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với   A 2;1;0 ,

  B 0;1;2 là

A.       2 2 2 x 1 y 1 z 1 4       . B.       2 2 2 x 1 y 1 z 1 8      .

C.       2 2 2 x 1 …