Đề thi học kì 2 Toán 12 THPT năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Vĩnh Long

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG (Đềkiểm tra có 5 trang)

ĐỀKIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN 12 THPT Thời gian làm bài 90 phút (bao gồm trắc nghiệm và tựluận)

Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề101

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)

Câu 1. Giảsửtích phân I =

6 Z

1

1 2x + 1 dx = ln M, tìm M.

A. M = 13. B. M = 4, 33. C. M =

r

13

3 . D. M = 13

3 .

Câu 2. Sốphức −3 + 7i có phần ảo bằng A. 3. B. 7. C. −7. D. −3.

Câu 3. Trong không gian với hệtoạđộOxyz, cho d là đường thẳng đi qua A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): 4x + 3y −7z + 1 = 0. Phương trình tham sốcủa đường thẳng d là

A.

  

 

x = −1 + 8t y = −2 + 6t z = −3 −14t. B.

  

 

x = −1 + 4t y = −2 + 3t z = −3 −7t. C.

  

 

x = 1 + 3t y = 2 −4t z = 3 −7t. D.

  

 

x = 1 + 4t y = 2 + 3t z = 3 −7t.

Câu 4. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm là f ′(x) = 1 2x −1 và f(1) = 1. Giá trịf(5) bằng

A. ln 3. B. 1 + ln 3. C. ln 2. D. 1 + ln 2.

Câu 5. Cho hàm sốf(x), g(x) liên tục trên [a; b].Khẳng định nào sau đây sai?

A.

b Z

a f(x) dx =

a Z

b f(x) dx.

B.

b Z

a [f(x) + g(x)] dx =

b Z

a f(x) dx +

b Z

a g(x) dx.

C.

b Z

a f(x) dx =

b Z

a f(t) dt.

D.

b Z

a f(x) dx =

b Z

c f(x) dx +

c Z

a f(x) dx.

Câu 6. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, cho hai véc-tơ −→u (1; 2; 3) và −→v (−5; 1; 1). Khẳng định nào đúng? A. |−→u | = |−→v |. B. −→u = −→v . C. −→u cùng phương −→v . D. −→u ⊥−→v .

Câu 7. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồthịhàm sốy = √x, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thểtích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A. 3π

2 . B. 2π

3 . C. 3

2. D. 3π.

Câu 8. Trong không gian với hệtọa độOxyz cho ba điểm A(2; −1; 5), B(5; −5; 7), M(x; y; 1). Với giá trịnào của x, y thì A, B, M thẳng hàng? A. x = 4; y = −7. B. x = −4; y = −7. C. x = 4; y = 7. D. x = −4; y = 7.

Câu 9. Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào sai?

A. Z sin 2x dx = 2 cos 2x + C. B. Z 3x2 dx = x3 + C.

Trang 1/5 −Mã đề101

C. Z e2x dx = 1

2e2x + C. D. Z 1 2x dx = ln |x|

2 + C.

Câu 10. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm f ′(x) liên tục trên [0; 2] và f(2) = 3,

2 Z

0 f(x) dx = 3.

Tính

2 Z

0 x.f ′(x) dx.

A. 0. B. 3. C. 6. D. −3.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (−1; −2; 3), B (0; 3; 1), C (4; 2; 2). Côsin của góc [ BAC bằng

A. 9 2 √

35. B. −9 √

35. C. −9 2 √

35. D. 9 √

35.

Câu 12. Hàm sốy = f(x) liên tục trên [1; 4] và thỏa mãn f(x) = f (2√x −1) √x + ln x

x . Tính tích

phân I =

4 Z

3 f(x) dx.

A. I = 3 + 2 ln2 2. B. I = 2 ln 2. C. I = ln2 2. D. I = 2 ln2 2.

Câu 13. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt phẳng (P): x + y −z −1 = 0 và điểm A(1; 0; 0) ∈(P). Đường thẳng ∆đi qua A nằm trong (P) và tạo với trục Oz một góc nhỏnhất. Gọi M(x0; y0; z0) là giao điểm của đường thẳng ∆với mặt phẳng (Q): 2x + y −2z + 1 = 0. Tổng S = x0 + y0 + z0 bằng A. −5. B. 12. C. 13. D. −2.

Câu 14. Trong không gian với hệtrục Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua A(1; −2; 3) và có véc-tơ chỉphương −→u = (2; −1; −2) là

A. x −1

−2 = y + 2

1 = z −3

−2 . B. x −1

−2 = y + 2

−1 = z −3

2 .

C. x −1

4 = y + 2

−2 = z −3

−4 . D. x + 1

2 = y −2

−1 = z + 3

−2 .

Câu 15. Cho

1 Z

0

x2 + 1

x + 1 dx = a + b ln c, với a ∈Q; b ∈Z; c là sốnguyên tố. Ta có 2a + b + c

bằng A. 2. B. 4. C. 5. D. 3.

Câu 16. Trong không gian với tọa độOxyz cho A(2; −3; 0) và mặt phẳng (α): x+2y −z +3 = 0. Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua A sao cho (P) vuông góc với (α) và (P) song song với trục Oz? A. 2x −y −7 = 0. B. 2x + y −1 = 0. C. x + 2y −z + 4 = 0. D. y + 2z + 3 = 0.

Câu 17. Trong không gian với hệtọa độOxyz, mặt phẳng (P): x + √

2y −z + 3 = 0 cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = 5 theo giao tuyến là đường tròn có diện tích là

A. 9π

4 . B. 11π

4 . C. 7π

4 . D. 15π

4 .

Câu 18. Cho hàm sốf(x) có đạo hàm f ′(x) liên tục trên [a; b], f(b) = 5,

b Z

a f ′(x) dx = 3 √

5.

Tính f(a). A. f(a) = 3 √

5. B. f(a) = √

5(3 − √

5). C. f(a) = …