Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Lê Trọng Tấn - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019- 2020 Môn : Toán – Khối : 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 35 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận)

Mã đề thi

485 Họ, tên học sinh:..................................................................... Mã số: ............................. PHẦN I - TRẮC NGHIỆM (gồm 35 câu, mỗi câu 0,2 điểm)

Câu 1: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong x y e  , trục hoành và các đường thẳng 0, 1 x x  . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

A.

2 1 2 e V   . B.

2 ( 1) 2 e V    . C.

2

2

e V   . D.

2 ( 1) 2 e V   

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho 2 3 a i j k      

. Tọa độ của vectơ a



là:

A.   2; 3; 1 .  B.   3;2; 1 .   C.   2; 1; 3 .  D.   1;2; 3 .  

Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : 3 2 6 0 x y z      . Vecto nào

không phải là vecto pháp tuyến của  ?

A.   1 1;3;2 n   . B.   3 2;6;4 n   . C.   1; 3; 2 n     . D.   2 1;3;2 n   .

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu      2 2 2 : 4 1 25 S x y z      . Tọa độ tâm I và bán kính

R của mặt cầu  S là

A.   0; 4 1 I  và 5 R  . B.   0;4;1 I và 5 R  .

C.   0;4;1 I và 25 R  . D.   0; 4; 1 I   và 25 R  .

Câu 5: Phương trình bậc hai: 0 6 4 2    z z trên tập số phức có hai nghiệm là: A. i z 10 2   B. i z 2 2   C. i z 2 2    D. 2 2   z

Câu 6: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2 ( 1 ) 3 x x x f x    là

A.

3 2 3 ln 3 2 x x x C    . B.

3 2

2 3 1 3 2 x x C x    .

C.

3 2 3 ln 3 2 x x x C    . D.

3 2 3 ln 3 2 x x x C    .

Câu 7: Cho 1 2 2 3 , 2 3 . z i z i     Kết quả nào sau đây đúng?

A. 1 2 . 13. z z  B. 1 2 . 0. z z  C. 1 2 . 5. z z  D. 1 2 . 4. z z 

Câu 8: Cho hai số phức 1 4 2 z i   , 2 2 z i . Phần ảo của số phức 1 2 z z  bằng A. 1  B. 1 C. i D. i 

Câu 9: Tính tích phân 2

1

ln d

e I x x x  .

A.   3 1 2 1 2 I e   . B.

3 2 1 9 I e  . C.   3 1 2 1 9 I e   . D.   3 1 2 1 9 I e  

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 5 6, 0, 0, 2 y x x y x x       có kết quả là

A.

58

3 .

B.

56

3 .

C.

55

3 .

D.

52

3 .

Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 

2 sin 2020 3 f x x x   là:

A. 3 1 cos2020 2020 x x C    . B. 2020cos2020 6 x x C  

C. 3 1 cos2020 2020 x x C   . D. 2020cos2020 6 x x C    .

Câu 12: Môđun của số phức 1 3 z i  bằng

A. 8 . B. 11. C. 10 . D. 2

Câu 13: Tính tích phân   

1

0

( ) 1. I f x dx Tính tích phân        

2

0

. 2 x K f dx

A. 1 . 2 B. 2. C. 1 . 2 D. 1.

Câu 14: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1 ( ) 1 cos f x x  .

A. ( )d tan f x x x x C    . B. ( )d tan f x x x C    .

C. ( )d tan f x x x x C     . D. ( )d tan f x x x x C     .

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm     2;4;1 , 1;1;3  A B và mặt phẳng

: 3 2 5 0 P x y z     . Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có

phương trình dạng 11 0. ax by cz     Tính a b c   A. 3. a b c    B. 5. a b c    C. 10. a b c    D. 7. a b c   

Câu 16: Cho số phức 1 3 2 2 z i   . Số phức 2 1 w z z    , khi đó w bằng?

A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 17: Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

( ) y f x  , trục hoành và hai đường thẳng 1, 2 x x   (như hình vẽ

bên). Đặt

0 2

1 0 ( ) , ( ) a f x dx b f x dx

     , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. S b a   . B. S b a  . C. S b a   . D. S b a  .

Câu 18: Gọi 1 2 ; z z là các nghiệm phức của phương trình

2 5 4 0 z z    . Khi đó giá trị của biểu thức 4 4 1 2 A z z   là :

A. 13 B. 23 C. 23 D. -23

Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm   0;2;1 I . Mặt cầu  S có tâm I

và  S

đi qua điểm

  1; 1;2 C  . Phương trình mặt cầu  S

là:

A.       2 2 2 1 1 1 5 x y z       . B.     2 2 2 2 1 11 …