Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc

Trang 1/5 - Mã đề 152

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

KỲ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2019-2020

ĐỀ THI MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.

(Đề thi gồm 5 trang)

Mã đề thi

152 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ( ) ;0;0 A a , ( ) 0; ;0 B b , ( ) 0;0; C c , ( ) 0 abc ≠ . Khi đó

phương trình mặt phẳng ( ) ABC là:

A. 1 x y z c b a + + = B. 1 x y z b a c + + = .

C. 1 x y z a c b + + = . D. 1 x y z a b c + + = .

Câu 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng α + + − = x y z ( ): 2 3 2020 0; đường

thẳng x y z d 1 1 3 : 1 2 3 − − + = = . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) α là:

A. 60 .° B. 45 .° C. 30 .° D. 90 .° Câu 3. Phương trình 2 0 z az b + + = có một nghiệm phức là 1 2 z i = + . Tổng 2 số a và b bằng: A. 3 − B. 3 C. 4 − D. 0 Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số = − + + 3 2 6 1 y x x mx đồng biến trên khoảng ( ) +∞ 0; ?

A. ≤0 m . B. ≤12 m . C. ≥0 m . D. ≥12 m .

Câu 5. Cho vectơ ( ) 1;3;4 a = 

, tìm vectơ b 

cùng phương với vectơ a 

A. ( ) 2;6;8 . b = − 

B. ( ) 2; 6; 8 . b = − − 

C. ( ) 2; 6; 8 . b = − − − 

D. ( ) 2; 6;8 . b = − − 

Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số 3 y x x = − và đồ thị hàm số 2 y x x = −

A. 1 12 B. 1 8 C. 1 4 D. 1 16

Câu 7. Cho các điểm ( ) 1;1; 2 − I và đường thẳng

1

: 3 2

2

= −+   = +  = + 

x t

d y t

z t

. Phương trình mặt cầu ( ) S có tâm I và cắt

đường thẳng d tại hai điểm , A B sao cho tam giác IAB vuông là:

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 9. − + − + + = x y z B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 36. − + − + + = x y z

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 3. − + − + + = x y z D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 9. + + + + − = x y z

Câu 8. Cho số phức z thỏa 2 2 z i = − . Môđun của số phức 2016 z là:

A.

3024 2 . B. 4032 2 . C. 6048 2 D. 2016 2 .

Câu 9. Giả sử hàm số ( ) f x xác định và liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn [ ] ' ' ( ) (1 ) 0;1 f x f x x = − ∀∈ .Biết

(0) 1; (1) 41 f f = = Giá trị của tích phân

1

0 ( ) f x dx ∫ là

A. 42 . B. 41 . C. 21. D. 40 . Câu 10. Cho một mặt cầu có diện tích là S , thể tích khối cầu đó là V . Tính bán kính R của mặt cầu.

Trang 2/5 - Mã đề 152

A. 4V R S = . B. 3 V R S = . C. 3V R S = . D. 3 S R V = .

Câu 11. Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn

2

0 ( ) 6 f x dx = ∫ . Giá trị của tích phân

2

0 (2sin )cos f x xdx

π ∫ là

A. 3 −. B. 3. C. 6 −. D. 6 . Câu 12. Gọi A là điểm biểu diễn số phức z , B là điểm biểu diễn số phức z −. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ? A. A và B đối xứng nhau qua trục hoành. B. A và B trùng gốc tọa độ khi 0 z = . C. A và B đối xứng qua gốc tọa độ. D. Đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ. Câu 13. Cho hàm số ( ) 3 2 3 : C y x x = + . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại điểm ( ) 1;4 M là

A. 9 5. y x = + B. 9 5. y x = − − C. 9 5. y x = − D. 9 5. y x = − + Câu 14. Thể tích khối tam diện vuông . O ABC vuông tại O có , 2 OA a OB OC a = = = là

A. 3 2a . B.

3

2 a ⋅ C.

3

6 a ⋅ D.

3 2 3 a

Câu 15. Tích vô hướng của hai vectơ ( ) ( ) 2;2;5 , 0;1;2 a b = − =  

trong không gian bằng

A. 12. B. 14. C. 10. D. 13.

Câu 16. Tập xác định của ( ) ( ) 2 f x log 3x 4 = + là?

A. [ ) D 1; = −+∞ B. 4 D ; 3   = − +∞    

C. ( ) D 1; = −+∞ D. [ ) D 1; = +∞

Câu 17. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2 2 3 4 3 x y x x = + + − trên đoạn [ ] 4;0 − lần lượt là

và M m . Giá trị của tổng M m + bằng bao nhiêu?

A. 4 3 M m + = . B. 28 3 M m + = − . C. 4 M m + = −. D. 4 3 M m + = − .

Câu 18. Phần thực của ( ) 2 3 z i i = + là

A. 3 B. 2 −. C. 3 −. D. 2 Câu 19. Trong mặt phẳng phức Oxy , các số phức z thỏa 5 3 z i − ≤ . Nếu số phức z có môđun nhỏ nhất thì

phần ảo bằng bao nhiêu ? A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 3 Câu 20. Một ô tô đang chạy với vận tốc 12m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm …