Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội

Mã đề 123- Trang 1/6

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

TỔ TOÁN - TIN (Đề có 6 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . .

Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Số thực 0 a < có hai căn bậc hai là i a ± .

B. Số thực 0 a > có hai căn bậc hai là i a ± . C. Số phức ( , ) w x yi x y = + ∈¡ là căn bậc hai của số phức z a bi = + nếu 2 w z = . D. Mọi số phức 0 z ≠ đều có hai căn bậc hai là hai số đối nhau w và w − .

Câu 2: Trong không gian , Oxyz cho tam giác ABC với ( ) 1;2; 3 A − − , ( ) 4;2; 4 B − , ( ) 6; 7;1 C − . Tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC là A. ( ) 3; 1; 2 G −− . B. ( ) 3;1;2 G − . C. ( ) 3;1; 2 G − . D. ( ) 6; 7;1 G − .

Câu 3: Hàm số g( )x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. '( ) ( ), f x g x x K = − ∀∈ . B. '( ) ( ), f x g x x K = ∀∈ . C. g'( ) ( ), x f x x K = ∀∈ . D. g'( ) ( ), x f x x K = − ∀∈ .

Câu 4: Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 3 0 y z − + = . Vectơ nào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của ( ) P ?

A. ( ) 1; 1;3 n = − r

. B. ( ) 0;1; 1 n = − r

. C. ( ) 1; 1;0 n = − r

. D. ( ) 0;1;1 n = r

. Câu 5: Với số dương a và các số nguyên dương , m n bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

. .a m n m n a a = . B. ( )

n m m n a a = .

C.

n m n m a a = . D.

m m n n a a = . Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn

bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = là

A. ( ) .

a

b f x dx ∫ B. ( ) 2 ( ) .

b

a f x dx ∫ C. ( ) .

b

a f x dx ∫ D. ( ) .

b

a f x dx ∫

Câu 7: Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. 3 = x . B. 1 = x . C. 2 = − x . D. 2 = x . Câu 8: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ??(??) = cos3?? là

A. sin3x C + . B. 1 sin3 3 x C − + . C. 1 sin3 3 x C + . D. 3sin3x C + .

Mã đề 123

Mã đề 123- Trang 2/6

Câu 9: Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2 2 3 0 P x y z + − + = . Khoảng cách từ điểm ( ) 1; 2; 3 A − −

đến mặt phẳng ( ) P bằng

A. 2 . B. 1. C. 2 3 . D. 5 3 .

Câu 10: Số đỉnh của một hình bát diện đều là A. 6. B. 12. C. 8. D. 10.

Câu 11: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] 1;3 − và có đồ thị như hình sau. Gọi M và m lần lượt

là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ ] 1;3 − . Giá trị của M m − bằng

A. 3. B. 5. C. 2. D. 1.

Câu 12: Cho

5

1 ( ) 10 f x dx = ∫ và

5

8 ( ) 3 f x dx = ∫ . Giá trị

8

1 (t) f dt ∫ bằng

A. 13 − . B. 7 −. C. 7 . D. 13.

Câu 13: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm trên đoạn [1;2], (1) 1 f = và (2) 2 f = . Giá trị

2

1 '( ) f x dx ∫ bằng

A. -1 . B. 3. C. 1. D. 7 2 .

Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

3 y x x = − và đồ thị hàm số

2 y x x = − bằng

A. 9 4

. B. 5 12

. C. 8 3 . D. 37 12

.

Câu 15: Trong không gian , Oxyz cho hai vecto ( ) 2;1;0 ar , ( ) 1;0; 2 b − − r . Khi đó, ( ) cos ,a b r r

bằng

A. ( ) 2 cos , 25 a b = r r

. B. ( ) 2 cos , 25 a b = − r r

. C. ( ) 2 cos , 5 a b = − r r

. D. ( ) 2 cos , 5 a b = r r

.

Câu 16: Trong không gian , Oxyz đường thẳng 2 1 3 : 3 4 5 x y z d − + − = = − − đi qua điểm nào trong các điểm sau

đây? A. ( ) 2;1; 3 − − . B. ( ) 3;4;5 − . C. ( ) 3; 4; 5 − − . D. ( ) 2; 1;3 − .

Câu 17: Khi đặt 3x t = , thì bất phương trình

1 9 3 3 0 x x+ + − > trở thành bất phương trình nào dưới đây?

A. 2 3 0 t t + − > . B.

2 3 3 0 t t + − > . C. 2 9 3 0 t t + − > . D.

2 3 3 0 t t + − > .

Câu 18: Cho số phức 3 4 z i = − . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là A. 4 − và 3. B. 3 và 4i − . C. 4 − và 3i . D. 3 và 4 −. Câu 19: Cho khối trụ tròn xoay có đường kính đáy là r và chiều cao h . Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. 2 rh π . B. 2 1 3 r h π . C. 2 1 2 r h π . D. 2 1 4 r h π .