Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Thanh Đa - TP HCM

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐHỒCHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA ———————— ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 04 trang)

ĐỀKIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm - 6 câu tựluận)

Mã đềthi 153

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM). Câu 1. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 1; 1), C(0; 3; 2) là A. 2x + z −1 = 0. B. x + y −z −1 = 0. C. x + y −z + 1 = 0. D. x −y −z + 1 = 0.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1; 1; 2), B(−1; 3; 0) là A. (x + 1)2 + (y −1)2 + (z + 1)2 = 3. B. x2 + (y −2)2 + (z −1)2 = 3. C. x2 + (y −2)2 + (z −1)2 = √

3. D. x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 3.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 1; 3), M(1; 4; −1) là

A.

  

 

x = 2 + t y = 1 −3t z = 3 + 4t . B.

  

 

x = 2 −13t y = 1 + 5t z = 3 + 7t . C.

  

 

x = 2 + t y = 1 + 4t z = 3 −t . D.

  

 

x = −1 + 2t y = 3 + t z = 4 + 3t .

Câu 4. Cho hàm sốf(x) có f(0) = 4 và f ′(x) = 4 + cos 2x, ∀x ∈R. Tính

π 4 Z

0 f(x)dx.

A. π2 + 2

8 . B. π2 + 8π + 2

8 . C. π2 + 6π + 8

8 . D. π + 1

2.

Câu 5. Tìm phần ảo của sốphức z = 8i −5. A. 5. B. −5. C. 8i. D. 8.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x + 4y −4z −7 = 0. Xác định tọa độtâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I(2; 4; −4), R = √

43. B. I(−1; −2; 2), R = √

2. C. I(1; 2; −2), R = 4. D. I(−1; −2; 2), R = 4.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho −→a = (3; 0; 1) và −→b = (5; 2; −2). Chọn khẳng định sai. A. −→a .−→b = 13. B. h−→a , −→b i = (−2; 11; 6).

C. −→b = 5. D. −→a + −→b = (8; 2; −1).

Câu 8. Cho tích phân I =

e Z

1

3 ln x + 1

x dx và đặt t = ln x thì ta được tích phân nào sau đây?

A. I =

1 Z

0 (3t + 1) dt. B. I =

e Z

1 (3t + 1) dt. C. I =

e Z

1

3t + 1

t dt. D. I =

1 Z

0 (3t + 1) dx.

Câu 9. Cho sốphức z = a −4i (a ∈R). Xác định tất cảcác giá trịa biết |z| = 5. A. a = −3 hoặc a = 3. B. a = 5 hoặc a = −5. C. a = 3. D. a = − √

41 hoặc a = √

41.

Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độOxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện w = z(2 −3i) + 5 + i là sốthuần ảo.

Trang 1/4 −Mã đề153

A. Đường thẳng 2x −3y + 5 = 0. B. Đường thẳng 2x + 3y + 5 = 0. C. Đường thẳng x + 3y + 5 = 0. D. Đường thẳng −3x + 2y + 1 = 0.

Câu 11. Cho hai sốphức z1 = 5 + 2i và z2 = 3 + 4i. Tìm sốphức liên hợp của sốphức w = z1 −z2. A. 2 + 2i. B. 2 −2i. C. 2 + 6i. D. 2 −6i.

Câu 12. Tính I =

8 Z

3

1 + 1 √x + 1

dx.

A. I = 53

3 . B. I = 17. C. I = 2. D. I = 7.

Câu 13. Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2, y = 1, x = 0, x = 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. S =

1 Z

0

x2 −1 dx. B. S =

1 Z

0

x2 −1 dx.

C. S =

1 Z

0

1 −x2 dx. D. S = 2

3.

Câu 14. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1; 1; −3) và vuông góc với đường

thẳng d : x + 1

3 = y −1

1 = z + 1

−2 có phương trình là

A. x + y −3z −10 = 0. B. 3x + y −2z −10 = 0. C. x + y −3z + 10 = 0. D. 3x + y −2z + 10 = 0.

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x −z + 3 = 0. Véc-tơ nào dưới đây là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. −→ n4 = (0; 2; −1). B. −→ n1 = (2; −1; 3). C. −→ n3 = (2; −1; 0). D. −→ n2 = (2; 0; −1).

Câu 16. Cho Z (2x −1)exdx = (ax + b)ex + C với a, b là các sốnguyên. Tìm a và b.

A. a = 2, b = 3. B. a = 2, b = −3. C. a = 2, b = 1. D. a = −3, b = 2.

Câu 17. Cho sốphức z = a + bi (a, b ∈R) thỏa mãn 2z = i.z + 6. Tính giá trịcủa biểu thức T = a + b. A. −12. B. −6. C. 12. D. 6.

Câu 18. Trên mặt phẳng Oxy, điểm nào trên hình vẽbên là điểm biểu diễn cho sốphức z = 2 −3i? A. D.

B. B.

C. C.

D. A.

O

x

y

2

−3

3

−3

2

3

A

B C D

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho tứdiện ABCD với A(0; 0; 1), B(0; 1; −1), C(2; 1; 1), D(1; 1; 2). Tính thểtích V của tứdiện ABCD.

A. V = 4. B. V = 2

3. C. V = 1

3. D. V = 4

3.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; −1) và mặt phẳng (P) : x −2y −2z −8 = 0. Tính khoảng cách từđiểm M đến mặt phẳng (P).

A. d (M, (P)) = 1

3. …