Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Trang 1/6 - Mã đề thi 001

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

___________________

Mã đề thi 001

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học 2019 – 2020

Lớp 12 Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Hàm số 3 2 2 9 12 3 y x x x = − + + nghịch biến trên những khoảng nào?

A. ( ) 2; . +∞ B. ( ) ;1 −∞ và ( ) 2; . +∞ C. ( ) ;1 . −∞ D. ( ) 1;2 .

Câu 2. Cho số phức 2 5 . z i = − Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z là A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5. B. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5 .i − C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5 .i D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5. −

Câu 3. Trong không gian với hệ trục toạ độ , Oxyz khoảng cách từ điểm (1;2; 3) M  đến mặt phẳng

( ) : 2 2 2 0 P x y z     là

A.   ,( ) 1. d M P  B.   1 ,( ) . 3 d M P  C.   ,( ) 3. d M P  D.   11 ,( ) . 3 d M P 

Câu 4. Cho hàm số 1 2 1 x y x − = + có đồ thị ( ). C Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) C có tiệm cận ngang là 1. y = − B. ( ) C có tiệm cận ngang là 2. y = −

C. ( ) C có hai tiệm cận. D. ( ) C có tiệm cận đứng.

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng ( ) α : 2 3 1 0. x y z − + −= Véctơ nào

sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) α

A. ( ) 2;1;3 . n =  B. ( ) 4;2; 6 . n = − −  C. ( ) 2;1; 3 . n = −  D. ( ) 2;1;3 . n = − 

Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên ( ) SAB là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp .S ABCD là:

A. 3 . 3. S ABCD V a = B.

3

. . 3 S ABCD a V = C.

3

. 3 . 6 S ABCD a V = D.

3

. 3 2 S ABCD a V = .

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm ( ) 3;2 M − là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. 3 2 . z i = + B. 3 2 . z i = −+ C. 3 2 . z i = −− D. 3 2 . z i = −

Câu 8. Đạo hàm của hàm số sin 2 x y = là:

A. sin cos .2 .ln 2. x y x ′ = − B. sin cos .2 .ln 2. x y x ′ =

C. sin 2 .ln 2. x y′ = D.

sin cos .2 . ln 2

x x y′ =

Câu 9. Cho khối nón đỉnh S só độ dài đường sinh là ,a góc giữa đường sinh và mặt đáy là 60 .°

Thể tích khối nón là

A.

3 3 . 24 a V π = B.

3 3 . 8 a V π = C.

3 . 8 a V π = D.

3 3 . 8 a V π =

Câu 10. Số nghiệm của phương trình

2 2 1 2 1 x x − + = là: A. 0 . B. 1. C. 4. D. 2.

Trang 2/6 - Mã đề thi 001

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho hai mặt phẳng ( ): 2 2 0, P x y z − − + =

( ): 2 1 0. Q x y z − + + = Góc giữa ( ) P và ( ) Q là

A. 60 .° B. 90 .° C. 30 .° D. 120 .° Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 0 x < là

A. ( ) 0; . +∞ B. ( ) 0;1 . C. ( ) ;1 . −∞ D. ( ) 1; . +∞

Câu 13. Cho hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x xác định trên khoảng . K Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ( ) ( ) d . f x x F x C = + ∫ B. ( ) ( ) ( ) d . f x x f x ′ = ∫

C. ( ) ( ) ( ) d . f x x F x ′ ′ = ∫ D. ( ) ( ) ( ) d . x f x x f x ′ ′ = ∫

Câu 14. Trên  phương trình 2 1 1 = + − i z có nghiệm là:

A. 2 . z i = − B. 1 2 . z i = − C. 1 2 . z i = + D. 2 . z i = +

Câu 15. Nguyên hàm d 1 x x − ∫

bằng

A. 1 . x C − + B.

1

C

x − . C. 2 1 . x C − − + D. 2 . 1 C x + −

Câu 16. Phương trình đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ): 2 1 0 x y z α + + −= và

( ): 2 0 x y z β − −+ = là

A.

1 1 2 3 .

x t y t z t

= −+   = −  = 

B.

2

2

1 3 .

x t

y t

z t

= +   =  = −− 

C.

1 1 2 3 .

x t y t z t

= −−   = −  = 

D.

1 3 1 2 .

x t y t z t

= −−   = +  = 

Câu 17. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên  và trên [ ] 0;1 ta có ( ) ( ) 1 0 2. f f − = Tích phân

( )

1

0 d I f x x ′ = ∫ bằng

A. 0. I = B. 2. I = C. 1. I = − D. 1. I = Câu 18. Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , B 5. AB a = Góc giữa đường thẳng ' A B và mặt đáy là 60 .° Thể tích lăng trụ . ' ' ' ABC A B C là:

A. 3 15 5. a B. 3 5 3. a C.

3 5 15 . 2 a D. 3 15 3. a

Câu 19. Trong không gian tọa độ , Oxyz đường thẳng đi qua điểm ( ) 3; 2;4 A − và có véctơ chỉ

phương ( ) 2; 1;6 u = − 

có phương trình

A. 3 2 4 2 1 6 x y z − + − = = − . B. 3 2 4 2 1 6 x y z + − + = = − .

C. 3 2 4 2 1 6 x y z − − − …