Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT Thăng Long - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

(Đề chính thức)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019)

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 101

Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ............................. I / PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8.0 điểm) Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn 5 z  và 3 3 10 . z z i     Tìm số phức 4 3 . w z i   

A. 3 8 . w i  B. 1 7 . w i  C. 1 3 . w i   D. 4 8 . w i 

Câu 2: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn     4 2 5 z z i i i z      .

A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .

Câu 3: Cho số phức z a bi     , a b  thỏa mãn (1 ) 2 3 z z i i     . Tính giá trị của biểu thức

2 P a b   . A. 19 P  . B. 11 P  . C. 10 P  . D. 7 P  . Câu 4: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

3 2 2 3 a . B.

3 8 3 a . C.

3 8 2 3 a . D.

3 4 2 3 a .

Câu 5: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 3 9 27 81 2 log .log .log .log 3 x x x x  bằng

A. 9. B. 0 . C. 80 9

. D. 82 9

.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi

qua điểm ( ) 1;2; 3 M − và có một vectơ pháp tuyến ( ) 1; 2;3 n = − 

.

A. 2 3 12 0 x y z     . B. 2 3 6 0 x y z     . C. 2 3 12 0 x y z     . D. 2 3 6 0 x y z − − − = .

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm   1;1;2 E , mặt phẳng : 4 0 P x y z     và mặt cầu

 2 2 2 : 9 S x y z    . Gọi  là đường thẳng đi qua E , nằm trong  P và cắt  S tại hai điểm

có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của  là

A.

1

1

2

x t

y t

z

     

. B.

1

1

2

x

y t

z t

     

. C.

1

1

2

x t

y t

z t

      

. D.

1 2

1

2

x t

y t

z t

      

.

Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số 1 5 25 x y    .

A.   ;3 D  . B.  3; D     . C.  ;3 D   . D.   3; D  .

Câu 9: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 6 mặt phẳng. B. 9 mặt phẳng. C. 4 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng.

Câu 10: Tìm một nguyên hàm  F x của hàm số  sin f x x x  thỏa mãn 9. 2 201 F      

A.  sin cos 2019. F x x x x    B.  sin cos 2019. F x x x x   

C.  sin cos 2018. F x x x x    D.  sin cos 2018. F x x x x   

Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   đi qua hai điểm   1; 2;1 A  ,

  2;1; 3 B  và vuông góc với mặt phẳng : 2 3 1 0. x y z     

A. 4 0 x y z     . B. 4 3 11 0 x y z     . C. 5 11 7 20 0 x y z     . D. 5 11 3 10 0 x y z     . Câu 12: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. 4 2 . z i   B. 2 4 . z i   C. 2 4 . z i  D. 4 2 . z i  

Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số 2 2 2 ( ) ( 1) x f x x  

là

A. 2 2 1 C x   

. B. 2 2 . 1 C x   

C. 2 1 1 C x   

. D. 2 1 . 1 C x  

Câu 14: Cho

3

0

2 ln5 ln2 2 x I dx a b c x        với a , b , c là các số nguyên. Tính P abc = .

A. 48  . B. 12  . C. 48 . D. 12 .

Câu 15: Tập nghiệm S của bất phương trình     2 1 1 2 2 log 4 11 log 6 8 x x x     là

A.   2;1 S  . B.   ;1 S  . C.    ;0 1; S   . D.   1;2 S  .

Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón ( ) N có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại

tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh xq S của ( ) N .

A. = π 2 6 xq S a . B. = π 2 3 3 xq S a . C. = π 2 6 3 xq S a . D. = π 2 12 xq S a .

Câu 17: Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng d qua hai điểm     3;0;1 , 1;2;3 . A B  Đường thẳng

d có một véctơ chỉ phương là

A.   1;2;0 . u   B.   2;1;0 . u   C.   2; 1; 1 . u    D.   1;2;1 . u  

Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số   2 3 log 3 y x x   .

A.    ;0 3; D    …