Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Lãng - Hà Nội

Trang 1/5 - Mã đề kiểm tra 132 - https://toanmath.com/

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT YÊN LÃNG

(Đề kiểm tra có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn kiểm tra: TOÁN K12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:...................................................................................... Số báo danh:........................................................................................... Mã đề kiểm tra 132

Câu 1: Tính tích phân

1

2 0 5 6 dx I x x = − + ∫

A.

2 ln . 3 I =

B.

3 ln . 2 I =

C.

3 ln . 4 I =

D.

4 ln . 3 I =

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình

( ) ( ) ( ) − + − + + = 2 2 2 1 2 1 4 x y z , có tâm I và bán kính R là

A. −− = ( 1; 2;1), 2 I R B. −− = ( 1; 2;1), 4 I R C. − = (1;2; 1), 4 I R D. − = (1;2; 1), 2 I R

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho các điểm ( ) 1; 1;3 A − , ( ) 2;1;0 B , ( ) 3; 1; 3 C − −− và mặt phẳng

( ): 4 0 P x y z + − − = . Gọi ( ) , , M a b c là điểm thuộc mặt phẳng ( ) P sao cho biểu thức

3 2 T MA MB MC = − +   

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức S a b c = + + .

A. 1 S = . B. 3 S = . C. 1 S = −. D. 2 S = . Câu 4: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức z = 2 4i − , điểm B biểu diễn số phức w = 2 6i + . Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau: A. 2 4i − B. 2 4i + C. 2 i + D. 1 2i +

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 1 : 1 2 1 x y z d − + = = − và

2 2 3 : 1 2 2 x y z d − + = = . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm ( ) 1;0;2 A cắt 1d và vuông góc

với 2 d .

A.

1 2 : 2 3 4 x y z − − ∆ = = − .

B.

5 6 2 : 2 3 4 x y z − − − ∆ = = − − .

C.

3 3 2 : 2 3 4 x y z − − + ∆ = = − .

D.

1 2 : 2 3 4 x y z − − ∆ = = − − .

Câu 6: Cho số phức z a bi = + , ( ) ,a b R ∈ thỏa mãn 1 3 0 z i z i + + − = . Tính 3 S a b = +

A. 5 S = −. B. 7 3 S = . C. 7 3 S = − . D. 5 S = .

Câu 7: Trong không gian Oxyz, đường thẳng 3 2 1 : 1 1 2 x y z d + − − = = − đi qua điểm nào dưới đây

A. (3;2;1) M . B. ( 3;2;1) M − . C. (3; 2; 1) M − − . D. (1; 1;2) M − .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): α 2 0 y z + = và đường thẳng

2

: 4 2

1

x t

d y t

z

= −   = +  = 

. Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng ( ) α và đường thẳng d .

A. ( ) 0; 2;1 M − . B. ( ) 5; 2;1 M − . C. ( ) 1;6;1 M . D. ( ) 5;2;1 M .

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/5 - Mã đề kiểm tra 132 - https://toanmath.com/

Câu 9: Cho

2 2

0 sin cos d

π

= ∫ I x x x và sin = u x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1

0 2 d = ∫ I u u .

B.

0

2

1

d

− = −∫ I u u .

C.

1 2

0 d = ∫ I u u .

D.

1 2

0 d = −∫ I u u .

Câu 10: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 x y x e = − , trục hoành và hai đường thẳng x 1;x 2 = = . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A. 2 6 V e e = − −. B. ( ) 2 6 V e e π = − + C. 2 6 V e e = − + D. ( ) 2 6 V e e π = − −

Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật 3 2 1 6 3 s t t = − + với t (giây) là khoảng thời gian tính từ

khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là

A. 243(m/s) B. 27(m/s) C. 36(m/s) D. 144(m/s) Câu 12: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là

A. 4 3i − . B. 3 4i − . C. 4 3i + . D. 3 4i + .

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 1 0 P x z − + = có một véc tơ pháp tuyến là

A. ( ) 2; 1;1 n = −  . B. ( ) 2;0;1 n =  C. ( ) 2;0; 1 n = −  . D. ( ) 2;1; 1 n = −  .

Câu 14: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng 0 x = và x π = , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( ) 0 x π ≤ ≤ là một tam

giác đều cạnh 2 sin x .

A. 3 V = B. 3 V π = C. 2 3 V π = . D. 2 3 V = .

Câu 15: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm ( ) …