Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 - 2019 sở GDĐT Bến Tre

Trang 1/6 – Mã đề 210

Câu 1. Cho các số phức 1 2 1 3 ; 5 3 z i z i   . Tìm điểm   ; M x y biểu diễn số phức 3z , biết rằng trong

mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng 2 1 0 x y   và môđun của số phức

3 2 1 3 2 w z z z    đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 3 1 ; 5 5 M        . B. 3 1 ; 5 5 M        . C. 3 1 ; 5 5 M       . D. 3 1 ; 5 5 M         .

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho     1; 1;2 , 2;1;1 A B  và mặt phẳng : 1 0 P x y z    . Mặt phẳng

 Q chứa , A B và vuông góc với mặt phẳng  P . Mặt phẳng  Q có phương trình là:

A. 2 0 x y z     . B. 3 2 3 0 x y z     . C. 3 2 3 0 x y z    . D. 0 x y   .

Câu 3. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình: 2 2 2 2 4 6 9 0 x y z x y z        .

Mặt cầu  S có tâm I và bán kính R là:

A.   1;2; 3 I   và 5 R  . B.   1; 2;3 I  và 5 R  .

C.   1; 2;3 I  và 5 R  . D.   1;2; 3 I   và 5 R  .

Câu 4. Gọi 1z , 2z là các nghiệm của phương trình 2 4 9 0 z z    . Giả sử , M N là các điểm biểu diễn

hình học của 1z , 2z trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là

A. 5 . B. 4 . C. 2 5 . D. 5 .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 

2 2 2 : 2 4 6 0 S x y z x y z       . Đường tròn giao tuyến

của  S với mặt phẳng   Oxy có bán kính là

A. 6 r  . B. 14 r  . C. 3 r  . D. 5 r  .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   1;2;3 M . Hình chiếu của M trên trục Oy là:

A.   0;2;0 Q . B.   0;0;3 S . C.   1;0;0 R . D.   1;0;3 P .

Câu 7. Tìm số phức z biết:   1 1 5 0. i z i   

A. 3 2 z i  . B. 3 2 z i   . C. 3 2 z i   . D. 3 2 z i  .

Câu 8. Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm , , A B C lần lượt biểu diễn ba số phức 1 1 z i ,   2 2 1 z i  

và 3z a i  . Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng:

A. 3 . B. 2 . C. 3. D. 4 .

Câu 9. Tính môđun của số phức 2019 2 z i i   .

A. 5 z  . B. 2 z  . C. 2 2 z  . D. 10 z  .

Câu 10. Gọi 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 9 0 z   . Tính 1 2 z z  .

A. 1 2 3 z z   . B. 1 2 4 z z i   . C. 1 2 9 z z i   . D. 1 2 0 z z   .

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm       2;0;0 , 0;3;1 , 1;4;2 A B C  . Độ dài

đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE

MÃ ĐỀ 210

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN HỌC - LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Trang 2/6 – Mã đề 210

A. 3 . B. 3 2 . C. 2 . D. 6 .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho các véc tơ   1;2;3 a   ,   2;4;1 b   ,   1;3;4 c   . Véc tơ

2 3 5 v a b c        có toạ độ là:

A.   3;7;23 v   . B.   23;7;3 v   . C.   7;3;23 v   . D.   7;23;3 v   .

Câu 13. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 

4

2 2 3 x f x x   .

A. 3 3 2x C x   . B.

3 2 3 3 x C x   . C.

3 2 3 3 2 x C x   . D.

3 2 3 3 x C x   .

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm   4;0;0 M  và đường thẳng 1

: 2 3 2

x t

y t z t

       

. Gọi   ; ; H a b c

là chân hình chiếu từ M lên . Tính a b c   . A. 5. B. 7 . C. 3 . D. 1 .

Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng nào sau đây nhận   2;3; 4 u    làm véc tơ chỉ phương?

(với t )

A.

1 2

2 3 2 4

x t

y t z t

        

. B. 2

3 3 4

x t

y t z t

        

. C.

2

3 5 4 3

x t

y t z t

        

. D.

1 2

3 3 2 4

x t

y t z t

        

.

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho các điểm     1;0; 1 , 2;2; 3 I A   . Mặt cầu  S tâm I và đi qua điểm

A có phương trình là

A.     2 2 2 1 1 3 x y z      . B.     2 2 2 1 1 9 x y z      .

C.     2 2 2 1 1 9 x y z      . D.     2 2 2 1 1 3 x y z      .

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 1 0 P x y z    . Điểm nào dưới đây thuộc mặt

phẳng  P ?

A.   1; 3; 4 Q   . B.   1; 2;0 P  . C.   0;1; 2 N  . D.   2; 1;1 M  .

Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số  sin x …