Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Bạc Liêu

SỞ GD VÀ ĐT BẠC LIÊU

ĐÈ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN 12 (Thời gian làm bài 90 phút)

Mã đề thi 207

Câu 1: Gọi 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 2 3 0 z z + + = . Trên mặt phẳng tọa độ,

điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức 1z ?

A. ( ) 1; 2 P i −− . B. ( ) 1; 2 Q i − . C. ( ) 1; 2 N − . D. ( ) 1; 2 M −− .

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( ) α đi qua điểm ( ) 1;2; 3 M − và nhận

( ) 1; 2;3 n = − 

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. 2 3 6 0 x y z − − + = . B. 2 3 6 0 x y z − − − = . C. 2 3 12 0 x y z − + − = . D. 2 3 12 0 x y z − + + = .

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 3 2 1 : 2 1 4 x y z d − + + = = − . Điểm nào sau

đây không thuộc đường thẳng d ?

A. ( ) 1; 1; 3 M −− . B. ( ) 3; 2; 1 N − − . C. ( ) 1; 1; 5 P −− . D. ( ) 5; 3;3 Q − .

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 1; 2;4 E − , ( ) 1; 2; 3 F − − . Gọi M là điểm

thuộc mặt phẳng ( ) Oxy sao cho tổng ME MF + có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm M .

A. ( ) 1;2;0 M − . B. ( ) 1; 2;0 M −− . C. ( ) 1; 2;0 M − . D. ( ) 1;2;0 M .

Câu 5: Tính tích phân

1

0 2 x I e dx = ∫ .

A. 2 2 I e e = − . B. 2 I e = . C. 2 2 I e = + . D. 2 2 I e = −.

Câu 6. Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn ( ) 3 2sin f x x ′ = + và ( ) 0 3 f = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) 3 2cos 5 f x x x = − + . B. ( ) 3 2cos 3 f x x x = + + .

C. ( ) 3 2cos 3 f x x x = − + . D. ( ) 3 2cos 5 f x x x = + + .

Câu 7. Cho số phức ( ) , z a bi a b = + ∈ thỏa mãn ( ) 1 2 7 5 i z iz i + + = + . Tính 4 3 . S a b = +

A. 7 S = . B. 24 S = . C. 7 S = −. D. 0 S = .

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3x f x = .

A. 3 d =3 x x x C + ∫ . B. 3 3 d = ln3

x x x C + ∫ . C. 3 d =3 ln3 x x x C + ∫ . D.

1 3 3 d = 1

x x x C x

+ + + ∫ .

Câu 9. Biết

3

2

1 d ln 1 m x x n = + ∫ (với , m n là những số thực dương và m n tối giản), khi đó, tổng m n +

bằng A. 12. B. 7 . C. 1. D. 5.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho có phương trình 2 2 2 2 4 6 11 0 x y z x y z + + − − − − = .

Viết phương trình mặt phẳng ( ) α , biết ( ) α song song với ( ): 2 2 11 0 P x y z + − + = và cắt mặt

cầu ( ) S theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng 8π .

A. 2 2 11 0 x y z + − + = . B. 2 2 7 0 x y z − − − = .

C. 2 2 5 0 x y z + − − = . D. 2 2 7 0 x y z + − − = .

Câu 11: Tính tích phân

4

0 sin d I x x

π

= ∫ .

A. 2 2 2 I − = . B. 2 2 I = . C. 2 2 I = − . D. 2 2 2 I + = .

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng 2 1 1 : 2 1 1 x y z d − + − = = − − . Phương trình

tham số của đường thẳng d là ?

A.

2 2 1 1

x t y t z t

= −   = −  = −− 

, ( ) t ∈. B.

2 2 1 1

x t y t z t

= +   = −−  = − 

, ( ) t ∈.

C.

2 2 1 1

x t y t z t

= +   = −−  = −+ 

, ( ) t ∈. D.

2 2 1 1

x t y t z t

= +   = −−  = −− 

, ( ) t ∈.

Câu 13: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] 0;1 thoả mãn ( ) ( ) 2018 3 f x xf x x ′ + = , với

mọi [ ] 0;1 x∈ . Tính ( )

1

0 d I f x x = ∫ .

A. 1 2018.2021 I = . B. 1 2019.2020 I = . C. 1 2019.2021 I = . D. 1 2018.2019 I = .

Câu 14: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = ( ) a b < được tính bằng công thức ?

A. ( ) d

b

a S f x x = ∫ . B. ( ) d

b

a S f x x π = ∫ . C. ( ) 2 d

b

a S f x x = ∫ . D. ( ) 2 d

b

a S f x x π = ∫ .

Câu 15: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên  và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. ( )d 0

a

a f x x = ∫ . B. ( ) 2 d

a

a f x x a = ∫ . C. ( )d 2

a

a f x x a = ∫ . D. ( )d 1

a

a f x x = ∫ .

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) 2; 1;2 M − . Tính độ dài đoạn thẳng OM .

A. 5 OM = . B. 9 OM = . C. 3 OM = . D. 3 OM = .

Câu 17: Biết ( ) 2 d 2 f x x x x C = − + + ∫ . Tính ( )d f x x − ∫ .

A. 2 2 x x C′ + + . B. 2 2 x x C′ − + + . C. 2 2 x x C′ − − + . D. 2 2 x x C′ − + .