Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Yên Viên - Hà Nội

–

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT YÊN VIÊN

ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 12

Năm học: 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 132

Câu 1. Chọn phát biểu đúng:

A. Giá trị cực đại của hàm số luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của hàm số.

B. Nếu 0 '( ) f x = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0.

C. Hàm đa thức bậc ba có cực trị khi và chỉ khi phương trình '( ) f x = 0 có hai nghiệm phân biệt.

D. Nếu 0 ''( ) f x < 0 thì hàm số ( ) f x đạt cực đại tại x = x0.

Câu 2. Cho hàm số y = ( ) f x liên tục trên [a; b] và có duy nhất một cực trị là điểm cực tiểu tại x0 (a; b). Khẳng định nào sau đây là đúng khi xét hàm số trên [a; b]?

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = x0.

B. Hàm số có 0 '( ) f x = 0.

C. Phương trình ( ) f x = 0 có nghiệm.

D. Không có kết luận đúng.

Câu 3. Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị của hàm số nào tại 4 điểm phân biệt?

A. y = x3 – 2x + 1 B. y = – x4 + 2x2 C. y= – 3x3 + x2 – 2 D. y = 2x4 – 5x2 + 3

Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. y = - x3 + 3x – 4 B. y = – x3 + x2 – 2x + 1

C. 2 2 1 x y x

   D. y = – x4 – x2 + 2

Câu 5. Tìm giá trị của m để hàm số: y = x3 – 3mx2 + (2m + 1)x – 2 đạt cực trị tại x = 1.

A. m = 1 B. m = – 1 C. m = 2 D. Không tồn tại m

Câu 6. Chọn phát biểu đúng khi nói về tiệm cận của đồ thị hàm số: y = 2 1 2 x x

  .

A. Tiệm cận ngang là đường thẳng y = - 2 B. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2.

C. Tiệm cận đứng là đường thẳng y = 2. D. Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

Câu 7. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = – 2x4 + 4x2 + 10 trên đoạn [0; 2]?

A. – 12 B. 12 C. – 6 D. 6

Câu 8. Tìm m để hàm số: y = – x3 + 6x2 + mx + 5 đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 1.

A. m > - 12 B. 45

4 m  C. 45

4  D. 12 m 

–

Câu 9. Đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y = x3 – 3x + 1

B. y = – x3 + 3x – 1

C. y = 2x3 – 6x + 1

D. y =

3

3 x – x + 1

Câu 10. Đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

   cắt các trục tọa độ tại hai điểm , A B. Tính độ dài đoạn . AB

A. 5. 4 AB  B. 2 . 2 AB  C. 5 . 2 AB  D. 1 . 2 AB 

Câu 11. Tìm m để hàm số y = mx4 + (m + 3)x2 – 2 có một điểm cực tiểu.

A. m > 0 B. 1

3

m

m

    

C. 3 m D. 3 0 m  

Câu 12. Cho 0 , , a b c  và 1 a . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a a log b log c b c    B. a a log b log c b c   . C. a a log b log c b c    D. không có đáp án đúng.

Câu 13. Tập xác định của hàm số

2 1 2

( 3 1) y log x x    là:

A. 3 5 3 5 3; ;0 2 2 D                  

B. 3 5 3 5 ; 2 2 D          

C. D = [-3; 0] D. 3 5 3 5 ; 2 2 D        

Câu 14. Cho hàm số a ( ) f x log x  với a > 0, 1 a . Tìm các khẳng định đúng? (I) Tập xác định của hàm số là   0; (II) Với mọi giá trị thực m, luôn tồn tại số thực x0 sao cho f(x0) = m. (III) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(1; 0). (IV) Hàm số luôn đơn điệu trên khoảng xác định. A. (I), (III) B. (I), (III), (IV) C. (II), (III), (IV) D. (III), (IV) Câu 15. Tập nghiệm của phương trình

2 16 ( 8) x x  là:

A. {0} B. {0; 2} C. 3 0; 8      

D. {1}

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số 3 log (2 1) y x   ta được kết quả:

A. 2ln3 ' (2 1) y x   B.   2 ' 2 1 ln3 y x   C. 1 ' (2 1)ln3 y x   D.   ln3 ' 2 1 y x  

Câu 17. Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A.

2

2 2 2 3 25 2 2 3 a log log a log b b    B.

2

3 25 ln 2ln5 2ln 3ln a a b b   