Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 sở GD và ĐT Đà Nẵng

Lớp 12 ThS. Nguyễn Ngọc Tiến

SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG

ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲII - Năm học 2016 - 2017

Môn: Toán 12

Mã đề177

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là x + y + z = 0, x + 2y + 3z = 4. Tìm phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q).

A x −2y + z −8 = 0. B x + y −2z + 3 = 0. C x + y −2z −9 = 0. D x −2y + z = 0.

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm sốf(x) = cos 3x + e2x+1.

A

R f(x)dx = 3 sin 3x + 2e2x+1 + C. B

R f(x)dx = −3 sin 3x + 2e2x+1 + C.

C

R f(x)dx = −1

3 sin 3x + 1

2e2x+1 + C. D

R f(x)dx = 1

3 sin 3x + 1

2e2x+1 + C.

Câu 3. Trong tất cảcác sốphức z thỏa |z + 3 + 6i| = 2 √

5, tìm sốphức z có môđun nhỏnhất.

A z = −5 −10i. B z = −1 −2i. C z = −1

2 −3

4i. D z = √

11 −6 i.

Câu 4. Cho

13R

3 f(x)dx = 16. Tính J =

6R

1 f(2x + 1)dx.

A J = 16. B J = 32. C J = 4. D J = 8.

Câu 5. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho điểm I(3; 0; −2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x −y −2z + 3 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A (x + 3)2 + y2 + (z −2)2 = 13

3 . B (x + 3)2 + y2 + (z −2)2 = 169

9 .

C (x −3)2 + y2 + (z + 2)2 = 169

9 . D (x −3)2 + y2 + (z + 2)2 = 169

3 .

Câu 6. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho ⃗a = (3; 2; 1), ⃗b = (1; 3; 2). Tìm tọa độcủa vectơ

⃗u = 1

2⃗a −3

4 ⃗b.

A ⃗u = 9

4; 13

4 ; 2 . B ⃗u = 3

4; 3; 2 . C ⃗u = 9

4; −5

4; −1 . D ⃗u = 3

4; −5

4; −1 .

Câu 7. Cho hàm sốf(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1]. Biết rằng

1R

0 f ′(x)dx = 15 và f(0) = 4,

tìm f(1).

A f(1) = 19. B f(1) = −19. C f(1) = −11. D f(1) = 11.

Câu 8. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(4; 1; 1). Tính độdài l của vectơ ⃗ AB. A l = 14. B l = 50. C l = √

14. D l = 5 √

2.

Câu 9. Cho sốphức z = (1 + 2i) −(3 −i). Xác định phần thực của sốphức z.

A 3. B 4. C 1. D −2.

Câu 10. Gọi z1, z2 là hai sốphức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z1 + z2 = −6 và z1.z2 = 13. Tính P = |z1|2 + |z2|2.

A P = 2 √

13. B P = 62. C P = 26. D P = 10.

Trang 1/4 - Mã đề177

ThS. Nguyễn Ngọc Tiến Lớp 12

Câu 11. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độOxy biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện |z + i| |z + 3| = √

2 là đường tròn có phương trình:

A (x −6)2 + (y + 1)2 = 54. B (x + 6)2 + (y −1)2 = 20. C (x + 6)2 + (y −1)2 = 54. D (x −6)2 + (y + 1)2 = 20.

Câu 12. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 2y −z + 6 = 0 và điểm I(1; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4.

A (x −1)2 + (y −2)2 + (z −3)2 = 25. B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 22. C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 25. D (x −1)2 + (y −2)2 + (z −3)2 = 22.

Câu 13. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2 +4mx+6my +10z + 3m2 −15 = 0 với m là tham số. Tìm tất cảcác giá trịcủa m đểbán kính mặt cầu (S) là nhỏnhất.

A m = −2. B m = 0. C m = 2. D m = ± √

5.

Câu 14. Cho sốphức z thỏa (1 + 2i)z −2 + 3i = 0. Sốphức liên hợp z của z là:

A z = −4

5 −7

5i. B z = 4

5 −7

5i. C z = 4

5 + 7

5i. D z = −4

5 + 7

5i.

Câu 15. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho 5 điểm A(1; 6; 0), B(1; −3; 0), C(−2; −3; 0), D(−2; 6; 0), S(1; 6; 3). Tìm tọa độtâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A I (−1; 3; 3). B I −1

2; 3

2; −3

2

. C I −1

2; 9

2; 3

2

. D I −1

2; 3

2; 3

2

.

Câu 16. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên đoạn [a; c]. Biết

bR

a f(x)dx = 7 và

bR

c f(x)dx = 3 với

a < b < c. Tính I =

cR

a f(x)dx.

A I = 4. B I = 10. C I = −4. D I = −10.

Câu 17. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 3; 2), B(2; 1; 5), C(3; 2; −1). Tìm tọa độtrọng tâm G của tam giác ABC.

A G(2; 2; 2). B G 2; 2; 8

3

. C G(3; 3; 3; ). D G(6; 6; 6; ).

Câu 18. Cho sốphức z = (2 + 3i)(1 −i). Điểm M biểu diễn cho sốphức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:

A M(1; 5). B M(5; 1). C M(−2; 2. D M(2; −2).

Câu 19. Tìm các sốthực x, y biết x + 2yi + 4 = …