Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Kim Liên - Hà Nội

Mã đề 501 - trang 1/5

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016 – 2017

(Đề thi gồm có 05 trang) MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 501

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 1 ( ) 3 . f x x x = −

A. 3 1 ( )d 2 . f x x x C x = + + ∫ B. 3 3 1 ( )d . 2 f x x x C x = − + ∫

C. 3 1 ( )d 3 . f x x x C x = + + ∫ D. 3 1 ( )d 3 . f x x x C x = − + ∫

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )

2 1 ( ) . sin cos f x x x = +

A. 1 ( )d tan . 2 4 f x x x C π   = − + +     ∫ B. 1 ( )d tan . 2 4 f x x x C π   = − +     ∫

C. 1 ( )d tan . 2 4 f x x x C π   = − − +     ∫ D. 1 ( )d tan . 2 4 f x x x C π   = + +     ∫

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số 2cos ( ) .sin . x f x e x − =

A. 2cos ( )d 2 . x f x x e C − = + ∫ B.

2cos ( )d 2 . x f x x e C − = − + ∫

C. 2cos 1 ( )d . 2

x f x x e C − = + ∫ D. 2cos 1 ( )d . 2

x f x x e C − = − + ∫

Câu 4. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số 2 4 2 ( ) 1 x f x x x + = + + và ( 2) ln81. F − = Tính ( ) 2 . F

A. ( ) 2 ln9. F = B. ( ) 2 2ln 7 ln9. F = − C. ( ) 2 ln 7 ln9. F = − D. ( ) 2 2(ln 7 ln3). F = +

Câu 5. Tìm hằng số a để hàm số 1 ( ) f x x x = +

có một nguyên hàm là ( ) ln( 1) 5. F x a x = + +

A. 2. a = B. 3. a = C. 1. a = D. 1 . 2 a =

Câu 6. Cho f(x) là hàm số có đạo hàm trên [1; 4] biết

4

1 ( ) 20 f x dx = ∫ và (4) 16; (1) 7. f f = = Tính

4

1 '( ) I xf x dx = ∫ .

A. I = 37 B. I = 47. C. I = 57. D. I = 67.

Câu 7. Biết

4 5

0 0 ( ) 5; ( ) 7. f x dx f t dt = = ∫ ∫ Tính

5

4 ( )d . I f z z = ∫

A. I = 2. B. I = −2. C. I = 6. D. I = 4.

Câu 8. Cho

2 2

1 2 1d I x x x = − ∫ và 2 1. u x = − Mệnh đề nào dưới đây sai.

A .

3

0 d . I u u = ∫ B. 2 27. 3 I = C.

2

1 d . I u u = ∫ D.

3 2 2 3 . 3 I =

Chúc các em luyện tập tốt nhé! Nguyễn Trung Trinh - THPT Kim liên , Hà Nội.

Mã đề 501 - trang 2/5

Câu 9. Cho

5 2

2 ln( )d ln5 ln 2 x x x a b c − = + + ∫ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + 2b – c.

A. S = 23. B. S = 20. C. S = 17. D. S = 11.

Câu 10. Cho tích phân

1 5

0 (1 ) d . I x x x = − ∫ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

0 5

1 (1 )d . I t t t

− = − − ∫ B.

1 5

0 (1 )d . I t t t = − ∫ C.

0 6 5

1 ( )d . I t t t = − − ∫

D.

0 6 5

1 ( )d . I t t t

− = − − ∫

Câu 11. Tìm số thực 0 a < thỏa mãn 3

1

875 ( 6 ) . 4

a x x dx − = ∫

A. 4. a = − B. 5. a = − C. 6. a = − D. 3. a = −

Câu 12. Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là

0 ; v v at = + trong đó 2 (m/ s ) a là gia tốc, (m/ s) v là vận tốc tại thời điểm (s). t Hãy tính vận tốc 0v của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh. A. 30m/s. B. 12m/s. C. 6m/s. D. 45m/s. Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 + 1 và đường thẳng y = x + 3.

A.

9 . 2 B.

13. 3 C. 11. 3 D. 7 . 2

Câu 14. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ; 6 y x y x = = − và trục hoành.

A. 22. 3 B. 16. 3 C. 2. D. 23. 3

Câu 15. Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 2 ( 1) ; 0; 2 x x y x e y x − = − = = . Tính thể tích V

của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A. (2 1) . 2 e V e π − = B. (2 3) . 2 e V e π − = C. ( 1) . 2 e V e π − = D. ( 3) . 2 e V e π − =

Câu 16. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 , 0, 1 y y x x = = = và

( 1) x a a = > quay xung quanh trục Ox.

A. 1 1 . a   −    

B.

1 1 . a π   −    

C. 1 1 . a π   −    

D. 1 1 . a   −    

Câu 17. Cho số phức 5 7 z i = − . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .z A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 .i − B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7. − C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 .i Câu 18. Cho i là đơn vị ảo, n là số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1 0. n n i i + + = B. 2 0. n n i i + + = C. 2 0. n n i i + − = D. 1 0. n n i i + − = Câu 19. Tìm các số thực x và y thỏa mãn điều kiện ( ) ( ) …