Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Việt Đức - Hà Nội

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/22 Mã đề 570

SỞ GD-ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC MÔN TOÁN – LỚP 12 Năm học: 2016 – 2017 (Đề thi gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 570

Câu 1: Giải bài toán tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y  , x y e  , 1 x . Bốn bạn

An, Bảo, Cần và Dũng cho 4 công thức khác nhau. Hãy chọn công thức đúng

A. Cần  

1

ln 2

2 d x S e x    . B. Bảo  

ln 2

1

2 d x S e x    .

C. Dũng

ln 2

1

2 d x S e x    . D. An  

1

ln 2

2 d x S e x    .

Câu 2: Tìm nguyên hàm  F x của hàm số  2sin3 .sin5 f x x x  thỏa 3 4 2 F       

A.    1 2sin 2 sin8 3 4 F x x x    . B.    1 2sin 2 sin8 1 4 F x x x   .

C.    1 4sin 2 sin8 2 8 F x x x    . D.    1 4sin 2 sin8 1 8 F x x x   .

Câu 3: Nguyên hàm 

3 cot d F x x x  là

A. 

2 1 cot ln sin 2 F x x x C    . B. 

2 1 cot ln sin 2 F x x x C    .

C. 

2 1 cot ln sin 2 F x x x C    . D. 

2 1 cot ln cos 2 F x x x C    .

Câu 4: Cho hai đường thẳng gồm d có phương trình x y z   , d có phương trình 1 1 x y z   .

Ta có khoảng cách giữa d và d bằng

A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 3 .

Câu 5: Thể tích V khi quay 

2 2 : 4 4 0 E x y    quanh trục Ox bằng

A. 8 . 3

 B. 4 .  C. 4 . 3

 D. 16 . 3



Câu 6: Viết phương trình mặt cầu  S đi qua hai điểm   3; 1; 2 A  ,   1;1;2 B và có tâm thuộc trục Oz .

A.   2 2 2 1 10. x y z     B. 2 2 2 2 10 0. x y z z     

C.   2 2 2 1 12. x y z     D. 2 2 2 2 10 0. x y z z     

Câu 7: Giả sử

4

0

sin3 sin 2 d 2 a I x x x b



   , với a

b là phân số tối giản. Ta có giá trị của a b  là

A. 8 . B. 15. C. 10. D. 13.

Câu 8: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 1 z i   là

A. Một đường tròn. B. Hai đường thẳng. C. Hai đường tròn. D. Một đường thẳng.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/22 Mã đề 570

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho hình chóp tứ giác đều . , S ABCD đáy ABCD là

hình vuông nằm trong mặt phẳng , Oxy AC DB O   (O là gốc tọa độ), 2 ;0;0 , 2 A        

đỉnh

  0;0;9 . S Ta có thể tích khối chóp . S ABCD bằng

A. 3 (đvtt). B. 3 2 (đvtt). C. 4 (đvtt). D. 9 (đvtt).

Câu 10: Biết rằng  f x là một hàm số liên tục trên  và 

9

0

d 9. f x x   Khi đó giá trị của  

3

0

3 d f x x  là

A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1.

Câu 11: Cho số phức   , z a bi a b   . Ta có phần ảo của số phức 2 2 4 z z i   bằng

A. 2 ab b   . B. 2 2 4 ab b   . C. 2 2 4 ab b   . D. 2 2 4 ab b   .

Câu 12: Trên mặt phẳng phức, M và N là các điểm biểu diễn của 1 2 , z z , trong đó 1 2 , z z là hai nghiệm

của phương trình 2 4 13 0 z z    . Độ dài MN là

A. 12. B. 4 . C. 6 . D. 8 .

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có   5;0;0 A ,   1; 1;1 B  ,   3;3;4 C  . Mặt phẳng

 P đi qua A , B và cách C một khoảng bằng 2 có phương trình là

A. 2 2 5 0 x y z     . B. 2 2 5 0 x y z     .

C. 2 2 5 0 x y z     . D. 2 2 5 0 x y z     .

Câu 14: Tìm số phức liên hợp của số phức   2 2 3 z i i   .

A. 6 4 z i   . B. 6 4 z i   . C. 6 4 z i  . D. 6 4 z i  .

Câu 15: Trong không gian Oxyz cho các điểm       1;1; 1 , 2;0;1 , 1;2; 1 A B C    , D là điểm sao cho

ABCD là hình bình hành. Ta có tọa độ D là

A.   2; 3;3 . D   B.   2; 3; 3 . D   C.   2;3; 3 . D  D.   2;3; 3 . D  

Câu 16: Nếu  1 12 f  ,  f x  liên tục và 

4

1

d 17 f x x    . Giá trị của  4 f bằng

A. 9. B. 5. C. 29. D. 19.

Câu 17: Cho số phức z thoả 4 3 3 z i    . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất?

A. 8 6 5 5 z i   . B. 8 6 5 5 z i   . C. 8 6 5 5 z i   . D. 8 6 5 5 z i   .

Câu 18: Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi các đường

tan

0, 4

y x Ox

x x 

     

. Quay   H xung quanh trục Ox

ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A.   1 4 đvtt   . B.  …