Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Nội

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/21 Mã đề 254

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2016 – 2017 THANH XUÂN MÔN: Toán, khối 12 Đề gồm có 05 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên thí sinh:............................................ Số báo danh:.............................................. Mã đề 254

Câu 1. Giải phương trình 2 9 12 20 0 x x    trên tập số phức, được tập nghiệm là

A. 2 4 4 2 ; 3 3 3 3 i i        

. B. 2 4 2 4 ; 3 3 3 3 i i        

.

C. 1 2 2 1 ; 3 3 3 3 i i        

. D. 4 2 4 2 ; 3 3 3 3 i i        

.

Câu 2. Cho

2 1 1

0

d x I xe x   . Biết rằng 2 ae b I   trong đó a và b là các số nguyên dương. Khi đó,

a b  bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 4 .

Câu 3. Hàm số 3 2 1 3 10 3 y x x x     đạt

A. cực đại tại 1 x . B. cực đại tại 3 x  . C. cực tiểu tại 1 x . D. cực tiểu tại 1 x .

Câu 4. Tính  

2 2 1 ln d

e

e

x I x x   được kết quả là

A. 13

3 . B. 1

3 . C. 5

3 . D. 4

3 .

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x y e  và hai đường thẳng 1 y , 1 x  là

A. 1 e . B. 1 e . C. e . D. 2 e  .

Câu 6. Đường thẳng 2 y x  và đồ thị hàm số 1 2 x y x

   có số điểm chung là

A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 4 .

Câu 7. Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    có đồ thị  C và  là tiếp tuyến của  C song song với đường

thẳng 3 3, y x    tiếp xúc với  C tại điểm có hoành độ

A. 3 x . B. 1 x . C. 1

1

x

x

    . D. 1 x .

Câu 8. Khi tính

2 2

0

4 d , I x x    bằng phép đặt 2sin , x t  thì được

A.  

2

0

2 1 cos2 d t t



  . B.  

2

0

2 1 cos2 d t t



  . C.

2 2

0

4cos dt t  . D.

2 2

0

2cos dt t  .

Câu 9. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

1 y x   tại điểm có hoành độ 1  có phương trình là

A. 2 y x   . B. 1 y x . C. 3 y x . D. 1 y x  .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/21 Mã đề 254

Câu 10. Cho hai số phức 1 2 2 3 , 3 z i z i   . Khi đó, 1 2 2 z z  

A. 65 . B. 63 . C. 89 . D. 41 .

Câu 11. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 1 2 3 y x mx mx     nghịch biến trên  là

A. 1

0

m

m

     . B. 1 0 m   . C. 1 0 m   . D. 1

0

m

m

     .

Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn :     1 3 2 3 4 z i z i i      . Khi đó tính được

A. 14 7 5 5 z i   . B. 14 7 5 5 z i   . C. 13 6 5 5 z i   . D. 13 6 5 5 z i   .

Câu 13. Tính cos d x x x  bằng phương pháp nguyên hàm từng phần thì đặt

A. cos

d d

u x

v x x

     . B. d cos d

u x

v x x

     . C. d

d cos

u x x

v x

     . D. cos d

d

u x x

v x

     .

Câu 14. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 y x x   , 0 y  quay xung quanh Ox là

A. 4

3

. B. 4

3 . C. 16

15

. D. 16

15 .

Câu 15. Cho    3 2 3 2 4 z i z i i      là phương trình với ẩn z . Nghiệm của phương trình là

A. 3 1 2 2 z i   . B. 3 1 2 2 z i   . C. 3 1 2 2 z i   . D. 3 1 2 2 z i   .

Câu 16. Gọi 1x , 2x là nghiệm phức của phương trình 2 4 13 0 x x    . Giá trị của biểu thức 3 3 1 2 x x 

A. 92. B. 100. C. 36. D. 18.

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 3 y x  , 1 y  và trục tung là

A.  

1 3

0

1 d x x   . B.

1 3

0

1 d x x   . C.

1 3

0

d x x  . D.

1 3

0

1 d x x   .

Câu 18. Hàm số   3 2 1 2 3 3 y x mx m x     có hai điểm cực trị cùng dấu khi và chỉ khi

A. 1 m . B.

1

3 4

m

m

     

. C.

3 3 4 1

m

m

     

. D. 3 m .

Câu 19. Tính  

2

0

1 sin d x x x



  được kết quả là

A. 2

. B. 2 . C. 2 2   . D. 1 2   .

Câu 20. Tính cos sin d x e x x  được kết quả là

A. sin x e C   . B. cos x e C  . C. sin x e C  . D. cos x e C   .

Câu 21. Cho ,x y là các số thực và hai số phức 1 2 5 z i  ,   2 3 1 2 z x y i    bằng nhau thì:

A. 1

7

x

y

     . B.

1 3

3

x

y

    

. C. 1

3

x

y

     . D.

1 3 7

x

y

    

.