Đề rèn kỹ năng làm bài Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Lạng Giang 1 - Bắc Giang

1/6 - Mã đề 101

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1

(Đề thi có 06 trang)

RÈN KỲ NĂNG LÀM BÀI

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao là 1,8 h  m gồm

+ Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy 1.2m R  và có chiều cao bằng 1 3 h ;

+ Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy

bằng 1 2 R ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);

+ Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng 1 4 R (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân phần nghìn) bằng

A. 3 3,731m B. 3 5,372m C. 3 4,477m D. 3 3,109m

Câu 2. Cho hàm số ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 3 f x x x x ′ = − − + với mọi x∈. Có bao nhiêu giá trị nguyên

dương của m để hàm số ( ) 2 10 9 y f x x m = − + + có 5 điểm cực trị?

A. 15. B. 16. C. 18. D. 17 .

Câu 3. Cho ,a blà các số thực dương khác 1 thỏa mãnlog 2 a b = . Giá trị của

2 2 5 log log a ab P b b = + bằng :

A. 3 P = . B. 5 P = . C. 2 P = . D. 4 P = .

Câu 4. Cho hai số phức 1 2 3 z i = − , 2 3 7 z i = −+ . Khi đó số phức 1 2 z z − bằng :

A. 5 4i −+ . B. 5 4i + . C. 5 10i − . D. 5 10i −+ .

Câu 5. Trong không gian , Oxyz mặt phẳng ( ): 2 1 0 x y z α + − + = đi qua điểm nào dưới đây?

A. ( ) 1; 2;1 P − . B. ( ) 1;0;0 M − C. ( ) 0; 2;0 N − . D. ( ) 1;2; 1 Q − .

Câu 6. Khối chóp tứ giác . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6a , chiều cao bằng a . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 3 6a . B. 3 18a . C. 3 36a . D. 3 12a .

Mã đề 101

2/6 - Mã đề 101

Câu 7. Hàm số ( ) 3 sin 2 F x x x = − là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. ( ) 4 3 2cos f x x = + B. ( ) 2 3 2cos2 f x x = − C. ( ) 1 3 2cos f x x = − D. ( ) 3 3 2cos2 f x x = +

Câu 8. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ? A. . 15. B. 6 . C. 54. D. 9.

Câu 9. Cho lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′ . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng ( ) A BC ′ và ( ) ABC là 60°, tam

giác A BC ′ đều và có diện tích bằng 2 3 . Thể tích khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ bằng

A. 2 3 . B. 3 6 . C. 9 6 2 . D. 9 6 4

Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số bằng.

A. 2 −. B. 3. C. 4 . D. 1 −.

Câu 11. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 9 S x y z − + − + + = và

điểm ( ) 1; 2;2 M − , biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M tới các mặt cầu đã cho luôn thuộc một

đường tròn ( ) C có tâm ( ) ; ; J a b c . Giá trị 2 T a b c = + + bằng

A. 62 25 T = . B. 16 25 T = . C. 109 25 T = . D. 59 25 T = .

Câu 12. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là điểm nào trong các điểm sau

A. ( ) 3;0 . B. ( ) 0; 3 − . C. ( ) 0;3 . D. ( ) 3;0 − .

Câu 13. Cho số phức 3 7 z i = −+ . Phần ảo của số phức liên hợp z bằng : A. 3 − B. 7i C. 7 D. 7 −

Câu 14. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên [ ] 1 7 ; và ( ) ( ) 7 1 9 f f − = . Tính tích phân ( )

7

1 I f x dx ′ = ∫

A. 9 I = −. B. 9 I = . C. . 6 I = . D. . 7 I = . Câu 15. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu

( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 : 1 2 16 S x y z + − + − = ,( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 : 1 1 1 S x y z − + + + = và điểm 9 2 4 1 ; ; 3 3 3 A −      

. Gọi I là tâm của

mặt cầu ( ) 1S và ( ) P là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu ( ) 1S và ( ) 2 S . Xét các điểm M thay đổi và