Đề khảo sát lần 3 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Đội Cấn - Vĩnh Phúc

Trang 1/6 - Mã đề 035

TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN

(Đề gồm 6 trang)

KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3

KHỐI: 12 NĂM HỌC 2023 - 2024

ĐỀ THI MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi

035 Họ, tên thí sinh………………………………………………số báo danh………………...... Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực ( ) α của đoạn thẳng

AB với ( ) 0;4; 1 A − và ( ) 2; 2; 3 B − − là

A. ( ): 3 0 x y z α − − = . B. ( ): 3 0 x y z α − + = .

C. ( ): 3 4 0 x y z α − − − = . D. ( ): 3 4 0 x y z α − + − = .

Câu 2. E. coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E. coli tăng gấp đôi. Ban đầu, chỉ có 40 vi khuẩn E. coli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E. coli là 671088640 con? A. 48 giờ. B. 12 giờ. C. 8 giờ. D. 24 giờ.

Câu 3. Với ,a b là các tham số thực. Giá trị tích phân ( ) 2

0 3 2 1 d

b x ax x − − ∫ bằng

A. 3 2 b ba b − − . B. 3 2 b b a b + + . C. 3 2 b b a b − − . D. 2 3 2 1 b ab − −.

Câu 4. Giá trị của 3 1 loga a với 0 a > và 1 a ≠ bằng:

A. 2 3 − . B. 3 −. C. 3. D. 3 2 − .

Câu 5. Hàm số

3 2 3 1 y x x = − + + có đồ thị ( ) C . Tiếp tuyến của ( ) C song song với đường thẳng 3 2 y x = +

là: A. 3 3 y x = − + . B. 3 y x = . C. 3 6 y x = + . D. 3 6 y x = − .

Câu 6. Xét ( ) 5 3 4 4 3 d I x x x = − ∫ . Bằng cách đặt:

4 4 3 u x = −, khẳng định nào sau đây đúng?

A.

5 1 d 12 I u u = ∫ . B.

5 1 d 16 I u u = ∫ . C.

5d I u u = ∫ . D.

5 1 d 4 I u u = ∫ .

Câu 7. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

A. 3

x y π   =    

. B. 2 x y e   =    

. C. ( )

4 log 2 1 y x π = + . D. 1 2 log y x = .

Câu 8. Phương trình ( )

1 5 7 2 2,5 5

x x + −   =    

có nghiệm là.

A. 1 x < . B. 2 x = . C. 1 x ≥. D. 1 x = . Câu 9. Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên 2 con xúc sắc bằng 1”.

A. 5 18 . B. 2 9 . C. 1 9 . D. 5 6 .

Trang 2/6 - Mã đề 035

Câu 10. Cho a , b , c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị

các hàm số , , log x x c y a y b y x = = = .

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . c b a < < B. . c a b < < C. . a b c < < D. . a c b < <

Câu 11. Hàm số

4 2 3 2 y x x = − −

có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 12. Cho cấp số nhân ( ) nu có 1 2 u = − và công bội 3 q = . Số hạng 2 u là:

A. 2 1 u = . B. 2 6 u = −. C. 2 6 u = . D. 2 18 u = − . Câu 13. Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. 1 lim 0 n = . B. lim nu c = ( nu c = là hằng số).

C. lim 0 n q = ( )1 q > . D. 1 lim 0 kn = ( ) * k N ∈ .

Câu 14. Cho hai mặt phẳng ( ) α : 3 2 2 7 0 x y z − + + = và ( ) β : 5 4 3 1 0 x y z − + + = . Phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc ( ) α và ( ) β là

A. 2 0 x y z − − = . B. 2 2 0 x y z + − = . C. 2 2 1 0 x y z + − + = . D. 2 2 0 x y z − + = .

Câu 15. Tìm nghiệm thực của phương trình 2 7 x = ?

A. 7 log 2 x = . B. 7 2 x = . C. 2 log 7 x = . D. 7 x = .

Câu 16. Cho hàm số ( ) y f x =

liên

tục và có bảng biến thiên trong đoạn

[ ] 1;3 −

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất

của hàm số ( ) y f x =

trên đoạn

[ ] 1;3 −

là:

A. ( ) 3 f . B. ( ) 0 f .

C. ( ) 2 f . D. ( )1 f − .

Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2 4 1 x y x − = − là

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình

2 2 2 2 4 6 9 0 x y z x y z + + − + − + = . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là A. ( ) 1;2; 3 I − − và 5 R = . B. ( ) 1; 2;3 I − và 5 R = .

C. ( ) 1; 2;3 I − và 5 R = . D. ( ) 1;2; 3 I − − và 5 R = .

Câu 19. Phương trình ( ) 3 log 3 1 2 x − = có nghiệm là: