Đề khảo sát Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Triệu Sơn 2 - Thanh Hóa

Mã đề 101 Trang 1/6

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 2

(ĐỀ CHÍNH THỨC)

(Đề thi gồm 50 câu,6 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TỐT NGHIỆP THPT

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN:TOÁN- LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29 tháng 1 năm 2024

Mã đề: 101 Họ và tên.............................................SBD......................Phòng thi …………………… Câu 1. Với ,a b là các số thực dương tuỳ ý, ( ) 5 10 log a b bằng

A. ( ) 5log ab . B. ( ) 10log ab . C. 5log 10log a b + . D. 1 log log 2 a b + .

Câu 2. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Hàm số ( ) f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) ;1 −∞ . B. ( ) 2;0 − . C. ( ) ; 2 −∞− . D. ( ) 2; − +∞.

Câu 3. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. ln y x = . B. 5 2 log y x = . C. log y x = . D. 2 3 log y x = .

Câu 4. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 , , , 6 f x x ax bx c a b c = + + + ∈ thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 0 1 2 f f f = = . Tổng giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của c để hàm số ( ) ( ) ( ) 2 2 g x f f x = + nghịch biến trên khoảng ( ) 0;1 là

A. 3 . B. 1 3 + . C. 1. D. 1 3 − . Câu 5. Một hình trụ có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 5. Thể tích của khối trụ đã cho là A. 75π . B. 25π . C. 45π . D. 15π .

Câu 6. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] 0;10 thỏa mãn ( ) ( )

10 10

0 2 d 7, d 1 f x x f x x = = ∫ ∫ . Tính

( )

1

0 2 d P f x x = ∫ .

A. 12 P = . B. 6 P = −. C. 6 P = . D. 3 P = . Câu 7. Số các giá trị nguyên của m để hàm số ( ) 3 2 3 12 15 7 y x mx m x = − − − + đồng biến trên khoảng

( ) ; −∞+∞là

A. 6. B. 7. C. 5. D. 8.

Câu 8. Giả sử phương trình 25 15 6.9 x x x + = có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng log log b b

a c d −

, với a là số nguyên dương và , , b c d là các số nguyên tố. Tính 2 S a b c d = + + + A. 19 S = . B. 12 S = . C. 14 S = . D. 11 S = . Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho ( ) 1;1; 2 A − , ( ) 2;0;3 B và ( ) 2;4;1 C − . Mặt phẳng đi qua điểm A và

Mã đề 101 Trang 2/6

vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A. 2 2 2 0 x y z + + − = . B. 2 2 2 0 x y z − + + = . C. 2 6 0 x y z + − − = . D. 2 2 0 x y z + − + = .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 4 1 0 S x y z x y + + − + + = . Tính diện tích của mặt

cầu ( ) S .

A. 4π . B. 64π . C. 32 3 π . D. 16π .

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn ; 2 2 π π   −    

thỏa mãn

( ) ( ) 1 4sin sin . 3 2cos2 6sin 1 f x x f x x + − − = + , ; 2 2 x π π   ∀∈−    

. Khi đó ( )

1

3 I f x dx

− = ∫

bằng

A. 16. B. 8. C. 2 −. D. 24 − . Câu 12. Cho hình chóp SABC có , , 1. SA x BC y AB AC SB SC = = = = = = Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng x y + bằng

A. 2 3

B. 4 3 C. 4 3

D. 3

Câu 13. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số ( ) 3 : 5 C y x x = + + và đường thẳng ( ): 2 1 d y x = − + là

A. ( ) 1;3 − . B. ( ) 0;5 . C. ( ) 0;1 . D. ( ) 1; 1 − .

Câu 14. Cho hàm số ( ) f x . Hàm số ( ) ' y f x = có đồ thị như hình bên.

Hàm số ( ) ( ) 2 4 2 9 3 1 3 2 g x f x x x = − − + đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2 3 3 ; 3 3

  − −      

. B. 2 3 0; 3

       

. C. 3 3 ; 3 3

  −      

. D. ( ) 1;2 .

Câu 15. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên  và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau

Hàm số ( ) f x có mấy điểm cực trị?

A. 2 . B. 1. C. 5. D. 3. Câu 16. Nghiệm của phương trình ( ) 2 log 1 4 x − = là

A. 2 x = . B. 15 x = . C. 17 x = . D. 9 x = . Câu 17. Tập xác định của hàm số ( ) ( ) 2 log 2 1 y f x x = = + là

A. 1 ; 2   +∞  

. B. 1 ; 2   − +∞  

. C. 1 ; 2   +∞    

. D. 1 ; 2   − +∞    

.

Câu 18. Cho cấp số nhân ( ) nu với 1 3 u = và 2 9 u = . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 27 . B. 6 −. C. 3. D. 6 .