Đề khảo sát chất lượng lần 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Hải Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề có 7 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

Năm học: 2023 -2024 Bài thi môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:...................................................................................Số báo danh: ....................................

Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 3;+∞. B. ( ) ;4 −∞ . C. ( ) 2;4 . D. ( ) 2;+∞.

Câu 2: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A.

3 2 1 y x x = + + . B.

4 2 4 y x x = + . C.

3 2 2 1 y x x = − + . D. 2 1 3 − = + x x y

Câu 3: Cho hàm số

4 2 2 1 y x x = − − + . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;+ ∞. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 −∞ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;1 − . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1;1 − .

Câu 4: Cho hàm số

4 2 = + + y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3.

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có bảng xét dấu của ( ) ′f x như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 .

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 2 3 2 2 y m x m x +   +  −   = +  có ba điểm cực

trị? A. 3. B. 2. C. 5. D. 4.

x – ∞ -2 3 + ∞ + 0 – 0 +

– ∞

4

2

+ ∞

x – ∞ -1 0 1 + ∞ – 0 + 0 – 0 +

Câu 7: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( )( ) ( ) 2 2 1 2 1 f x x x x x ′ = − − − , x ∀∈. Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 .

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 4 x y x − = − trên đoạn [ ] 2;3 .

Khi đó tổng 2 + M m bằng

A. 1 5 . B. 17 2 . C. 11 2 . D. 6 .

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) y f x = trên đoạn [ ] 10;10 − bằng bao nhiêu?

A. 38 − . B. 14 3 . C. 11 2 . D. 2 −.

Câu 10: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2 3 x y x − = − là

A. 1 2 y = − . B. 1 2 y = . C.

3

2 y = . D.

1

3 y = − .

Câu 11: Cho hàm số ( ) = y f x có bảng biến thiên được cho dưới đây.

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( ) y f x = là

A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1.

Câu 12: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( )( ) 1 2 x y x m x − = + + có đúng hai đường

tiệm cận. A. 1. B. 3. C. 1 −. D. 0 .

Câu 13: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 3 2 4 2 y x x = − + − . B. 3 2 3 2 y x x = − − . C. 4 2 2 1 y x x = − + + . D.

2 4 1 3 x y x = − + .

Câu 14: Cho hàm số ( ) 3 3 ; y ax x d a d = + − ∈ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 0, 0 a d < > . B. 0, 0 a d < < . C. 0, 0 a d > < . D. 0, 0 a d > > .

Câu 15: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

3 2 3 1 y x x = − + + và đường thẳng 2 1 y x = + . A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 .

Câu 16: Cho biểu thức ( ) ( )

1 2

2 1 2 a a a P a a a

−

− + = +

, với 0 a > . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 1 P = . B.

1 2 P a = . C. 2 P a− = . D. P a = .

Câu 17: Cho , , a b x và y là các số thực dương, ,a b khác 1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. log log log a a a x x y y = − B. log log .log a a a xy x y =

C. ( ) log log m m a a b b = D. log log log

a a a

x x y y =

Câu 18: Biết 4 log 5 a = . Tính 25 log 20 theo a.

A. 25 1 log 20 2 a a + = . B. 25 1 log 20 2a = . C. 25 1 log 20 2 a a − = . D. 25 log 20 4a = .

Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số: ( )

1 3 2 3 y x x = − .

A.

( ) 2

3 3 1

2 3

x

x x

−

− . B.

2

3 1

2 3

x

x x

−

− . C. ( )

1 3 2 1 . 3 2 x x

− − . D. ( ) 2 3. 1 2 x − .

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số ( ) 2 2023 log y x x = − .

A. ( ) 0;1 D = . B. ( ) 0; D = +∞. C. ( ) ( ) ;0 1; D = −∞ ∪ +∞. D. D = .

Câu 21: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?