Đề thi KSCL Toán 12 lần 2 năm 2021 - 2022 trường THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc

Trang 1/7 - Mã đề thi 101

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ THI KSCL LẦN 2 NĂM HỌC 2021-2022

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 07 trang) Mã đề 101

Câu 1: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nón nằm trên mặt cầu thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu .

A. 2 3 . B. 5

9 . C. 4 9 . D. 1 2 .

Câu 2: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

A. 1 3 log y x = . B. 3

x y π   =    

. C. ( ) 2 log 4 1 y x π = + . D. 2 x y e   =    

.

Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 3. C. 2 D. 5. Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

A. 3 2 3 2. y x x = − − + B. 3 2 2 2. y x x = − − C. 4 2 3 2. y x x = − + + D. 4 2 3 2. y x x = − +

Trang 2/7 - Mã đề thi 101

Câu 5: Cho hàm số bậc bốn ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số ( ) ( ) 3 3 g x f x x = − là

A. 11. B. 5. C. 7 . D. 9.

Câu 6: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị 2 3 ( ) : 3 x C y x − = + và đường thẳng : 1. d y x = −

A. 3. B. 3 −. C. 1 −. D. 1.

Câu 7: Tập nghiệm S của bất phương trình ( ) 2 log 1 3 x − < là

A. ( ) ;9 S = −∞ . B. ( ) ;10 S = −∞ . C. ( ) 1;9 S = . D. ( ) 1;10 S = .

Câu 8: Cho hàm số ( ) 3 2 3 2 y f x x x mx = = − + − đạt cực tiểu tại 2 x = khi

A. 0 m ≠ . B. 0 m < . C. 0 m = . D. 0 m > .

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên , thỏa mãn ( ) ( ) 2 2 2020 f f ≤ − = . Hàm số ( ) y f x ′ = có đồ

thị như hình vẽ.

Hàm số ( ) ( ) 2 2020 g x f x = −     nghịch biến trên khoảng

A. ( ) 1;2 . B. ( ) 2;2 − . C. ( ) 0;2 . D. ( ) 2; 1 − − .

Câu 10: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a . Thể tích của khối nón là

A.

3 3 2 a π . B.

3 3 12 a π . C.

3 3 6 a π . D.

3 3 3 a π .

Câu 11: Thể tích V của khối cầu có bán kính 3 R a = là

A. 3 4 3 V a π = . B.

3 4 3 3 a V π = . C. 3 12 3 V a π = . D.

3 4 3 a V π = .

Câu 12: Cho hình chóp đều . S ABCD có cạnh đáy bằng 2 ,a cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến ( ) SCD bằng

Trang 3/7 - Mã đề thi 101

A. 14 3 a . B. 14 2 a . C. 14 4 a . D. 14 a .

Câu 13: Số nghiệm thực của phương trình     3 3 1 3 3log 2 1 log 5 3 x x     là

A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 14: Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm , bán kính đáy bằng 6cm . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A.

2 96 cm π . B.

2 132 cm π . C.

2 84 cm π . D.

2 116 cm π .

Câu 15: Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. A lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Tính xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola.

A. 79 156 P = . B. 103 117 P = . C. 140 143 P = . D. 14 117 P = .

Câu 16: Cho hình hộp đứng . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,  120 BAD = °. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD , góc tạo bởi C G ′ với mặt phẳng đáy bằng 30°. Thể tích khối hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ là

A.

3

3 a . B.

3

6 a . C.

3

12 a . D. 3 a .

Câu 17: Cho cấp số cộng ( ) nu có số hạng đầu 1 3 u = và công sai 2 d = . Giá trị của 7u bằng:

A. 17 . B. 13. C. 15 . D. 19. Câu 18: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao đều bằng 2 A. 8 V π = . B. 4 V π = . C. 12 V π = . D. 16 V π = . Câu 19: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên 2 SA a  và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp .S ABCD .

A.

3 4 3 a . B.

3 2 3 a . C. 3 2a . D.

3

3 a .

Câu 20: Cho khối chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết , 2 AB a AC a = = . Mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a …