Đề kiểm tra KSCL đầu năm 2018 - 2019 Toán 12 sở GD và ĐT Gia Lai

Trang 1/6 - Mã đề thi 396

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018- 2019 MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (49 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 396

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (21 câu, từ câu 1 đến câu 21)

Câu 1: Biết 2 2 2 2 lim 4 x

x a x b → + − = − với a

b là phân số tối giản. Tính 2 2. T a b = +

A. 257. T = B. 256. T = C. 0. T = D. 17. T = Câu 2: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

( ) ABCD và 3 . SA a = Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ). SBC

A. 3 10 . 10

a d = B. 3 . 4

a d = C. 10 . d a = D. 3 22 . 11

a d =

Câu 3: Cho hàm số 2 2 1 x y x

+ = − có đồ thị (C) và điểm (1 ; 2). I Tiếp tuyến tại một điểm bất kỳ của (C)

cắt các đường thẳng 1 = x và 2 = y lần lượt tại A và B . Tìm giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác . IAB A. 8 3 2. − B. 4 2 2. − C. 8 4 2. − D. 7 3 2. − Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh 2a và ' . AA a = Tính góc β giữa hai mặt phẳng ( ' ) A BC và ( ) ABC . A. 0 90 . β = B. 0 45 . β = C. 0 60 . β = D. 0 30 . β =

Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số

2 1. 2 x x y x

+ + = −

A.

2

2 4 3. ( 2) x x y x

− − ′ = − B.

2

2 2 1. ( 2) x x y x

− − ′ = − C.

2

2 4 . ( 2) x x y x − ′ = − D. 2 1. y x ′ = +

Câu 6: Tìm vi phân của hàm số 2 2 3 y x x = − + .

A. (2 2) . dy x dx = − B.

2 2 2 . 2 3

x dy dx x x

− = − +

C.

2 1 . 2 3

x dy dx x x

− = − + D.

2 1 . 2 2 3 dy dx x x = − +

Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng SA không vuông góc với đường thẳng nào dưới đây ?

D A

B C

S

Trang 2/6 - Mã đề thi 396

A. . BC B. . SC C. . AB D. . CD

Câu 8: Tìm 2 3 lim . 4 1 x

x x →+∞

−

+

A. . +∞ B. 1 . 2 C. 3. − D. 3. 4 −

Câu 9: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

( ) ABC và 3. SA a = Tính góc α giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ). ABC A. 0 30 . α = B. 0 75 . α = C. 0 45 . α = D. 0 60 . α =

Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số 4 2 2 3. y x x = − −

A. 3 4 4 . y x x ′ = − B. 3 2 . y x x ′ = − C. 3 4 4 3. y x x ′ = − − D. 3 1 . 4 y x x ′ = −

Câu 11: Cho hàm số ( ) sin . f x x = Tính ( ) f π ′ . A. ( ) 1. f π ′ = − B. ( ) 0. f π ′ = C. ( ) 0,0174. f π ′ = D. ( ) 1. f π ′ =

Câu 12: Tìm 4 2 lim (4 3 2). x x x →−∞ − +

A. 4. B. . −∞ C. . +∞ D. 2. Câu 13: Cho ur và vr lần lượt là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b , biết góc giữa hai vectơ ru và rv bằng 0 120 . Tính góc ϕ giữa hai đường thẳng a và .b

A. 0 120 . ϕ = B. 0 70 . ϕ = C. 0 30 . ϕ = D.

0 60 . ϕ = Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có khoảng cách từ A′đến mặt phẳng ( ) ′ ′ ABC D bằng a (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách d từ điểm B′ đến mặt phẳng

( ). ′ ′ ABC D

C

D A

C' B'

A' D'

B

A. 2. = d a B. 2 . = d a C. . 2 = a d D. . = d a

Câu 15: Cho các hàm số ( ), ( ) u u x v v x = = có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Khẳng định nào dưới đây sai ?

A. 2 ( ( ) 0). u u v uv v v x v v

′ ′ ′ +  = = ≠     B. ( ) . u v u v ′ ′ ′ + = +

C. ( ) . uv u v uv ′ ′ ′ = + D. ( ) . u v u v ′ ′ ′ − = −

Câu 16: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

( ), ABCD góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABCD bằng 0 45 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC .

A. 10 . 5 = a d B. 10 . 2 = a d C. 10 . 10 = a d D. 10 . 15 = a d

Câu 17: Tìm 3 2

1 lim ( 2 1). x x x →− − +

A. 0. B. 2. C. 1. − D. 2. − Câu 18: Hàm số nào dưới đây liên tục trên ¡ ?

A. 1. 1 x y x

− = + B. 2 4 3 1. y x x = − + C. tan . y x = D. 2 1. y x = −