Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 12 trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - TP. HCM

Trang 1

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀKIỂM TRA ĐỊNH KỲMÔN TOÁN

Cơ sở3A Thời gian làm bài :90 phút

(Đềcó 6 trang)

Câu 1 :Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểhàm số x y x m  

nghịch biến trên   1;.

A. 1 m  B. 0 1 m   C. 0 1 m   D. 0 1 m  

Câu 2: Cho các hàm số 3 2 4 2 3 1, 3 1, 2 2, 2 cos 1 x y y x x x y x x y x x x x

            

. Trong các hàm số

trên, có bao nhiêu hàm sốđơn điệu trên ?

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

Câu 3: Nếu hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng   0;2 thì hàm số   2 y f x  đồng biến trên khoảng nào?

A.   0;2 . B.   0;4 . C.   0;1 . D.   2;0  .

Câu 4 : Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu  'f x đổi dấu từdương sang âm khi x qua điểm 0x và  f x liên tục tại 0x thì hàm số  y f x  đạt

cực đại tại điểm 0x .

B. Hàm số  y f x  đạt cực trịtại 0x khi và chỉkhi 0x là nghiệm của  ' 0. f x 

C. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì 0x không là điểm cực trịcủa hàm số  y f x  .

D. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì hàm sốđạt cực đại tại 0x .

Câu 5: Thểtích nước của một bểbơi sau t phút bơm tính theo công thức 

4 3 1 30 100 4 t V t t        

,   0 90 t  . Tốc

độbơm nước tại thời điểm t được tính bởi   ' f t V t  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. Tốc độbơm giảm từphút thứ60 đến phút thứ90 B. Tốc độbơm tăng từphút 0 đến phút thứ75.

C. Tốc độbơm luôn giảm. D. Tốc độbơm luôn tăng.

Câu 6: Cho hàm số   3 , y x ax b a b     có hai điểm cực trị 1 2 , x x . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tổng hai giá trịcực trịcủa hàm sốbằng 2b B. Đồthịhàm sốcó hai điểm cực trịđối xứng nhau qua trục hoành.

C. Tổng hai giá trịcực trịcủa hàm sốbằng 0. D. Đồthịhàm sốcó hai điểm cực trịđối xứng nhau qua trục tung.

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số  f x đồng biến trên   ;a b , hàm số  g x nghịch biến trên   ;a b thì hàm số   f x g x  đồng

biến trên   ;a b .

MĐ:225

Trang 2

B. Nếu hàm số  f x đồng biến trên   ;a b , hàm số  g x nghịch biến trên   ;a b và đều nhận giá trịdương trên   ;a b thì hàm số   . f x g x đồng biến trên   ;a b .

C. Nếu các hàm số  f x ,  g x đồng biến trên   ;a b thì hàm số   . f x g x đồng biến trên   ;a b .

D. Nếu các hàm số  f x ,  g x nghịch biến trên   ;a b và đều nhận giá trịâm trên   ;a b thì hàm số   . f x g x đồng biến trên   ;a b .

Câu 8: Cho sốhàm số 3 2 3 3 ; y x mx mx m m     . Tìm giá trịm đểđồthịhàm sốcó hai điểm cực trịvà hai điểm đó cách đều đường thẳng 2 x  .

A. 1 m  B. 2 m  C. m D. 0 m  .

Câu 9 : Cho hàm số  y f x  có đạo hàm    2 2 ' 4 f x x x   , x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm sốđã cho có 2 điểm cực trị. B. Hàm sốđã cho đạt cực đại tại 2 x  .

C. Hàm sốđã cho có 3 điểm cực trị. D. Hàm sốđã cho đạt cực tiểu tại 2 x .

Câu 10: Biết rằng đồ thị hàm số 

4 2 ( ) : C y f x ax bx c     có hai điểm cực trị là   0;2 A và   2; 14 B  . Tính

1 f .

A. 1 5 f . B. 1 5 f  . C. 1 6 f . D. 1 7 f .

Câu 11 : Cho hàm số   3 2 2 1 ( ) : 1 3 C y x mx m m x      . Với giá trịnào của m thì hàm sốđã cho đạt cực đại tại

1 x .

A. 1 m . B. 2 m  . C. 3 m  . D. 4 m  .

Câu 12: Giảsửhàm số  y f x  có đạo hàm cấp hai trong khoảng   0 0 ; , x h x h   với 0. h  Khẳng định nào sau

đây là sai?

A. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì 0x là điểm cực tiểu của hàm số.

B. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì 0x là điểm cực đại của hàm số.

C. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì 0x không là điểm cực trịcủa hàm số.

D. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì chưa kết luận được 0x có là điểm cực trịcủa hàm số.

Câu 13 :Tìm tất cảcác giá trịcủa m đểhàm số 1 2sin 2sin

x y x m   

đồng biến trên khoảng ( ; ) 2 

A. 0 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 0 m 

Câu 14 :Trong các mệnh đềsau, hãy tìm mệnh đềsai

A. Hàm số 3 2 y x x    không có cực trị B. Hàm số 4 2 2 3 y x x    có ba điểm cực trị