Đề kiểm tra định kì học kì I năm học 2017-2018 môn Toán 12 trường THPT Nhân Chính - Hà Nội

SỞGD Và ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT Nhân Chính ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềgồm 04 trang)

ĐỀKIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN 12 Mã đềthi: 232 Thời gian làm bài: 60 phút, không kểthời gian phát đề

Họvà tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 01. Đồthịhình bên của hàm sốnào sau đây?

x

y

O −1 1 2

2

A y = (x + 1)2 (1 + x) B y = (x + 1)2 (1 −x)

C y = (x + 1)2 (2 −x) D y = (x + 1)2 (2 + x)

Câu 02. Đồthịsau đây của hàm sốnào?

A y = −x4 −x2 + 6 B y = x4 −5x2 + 6 C y = −x4 −x2 D y = x4 + x2 + 6

Câu 03. Cho hàm sốy = √

2x −x2. Hàm sốnghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A A (0; 2) B B (0; 1) C C (1; 2) D D (−1; 1)

Câu 04. Hàm sốnào dưới đây thỏa mãn với mọi x1, x2 ∈R, x1 > x2 thì f(x1) > f(x2).

A f (x) = 2x + 1

x + 3 B f (x) = x4 + 2x2 + 1

C f (x) = x3 + x2 + 3x + 1 D f (x) = x3 + x2 + 1

Câu 05. Cho hàm sốy = x3 −2x2 + mx + 2 (m là tham số). Tập các giá trịcủa m đểhàm sốđồng biến trên R là:

A

−∞; 4

3

B

4

3; +∞

C

−∞; 4

3

D

4

3; +∞

Câu 06. Gọi M và m theo thứtựlà giá tịlớn nhất và giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x + cos2x trên đoạn h 0; π

4

i , Khi đó (M + m) bằng

A π

4 + 3

2 B π

4 + π

6 C −1

2 D π

2 + 3

4

Câu 07. Với giá trịnào của m thì giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x −1 x + m2 trên đoạn [2; 5] bằng 1

6?

A m = 4 B m = ±1 C m = ±2 D m = ±3

Câu 08. Tìm tiệm cận ngang của đồthịhàm sốy = 1 + 2x + 2

x −1

A y = 2 B y = 1 C y = 3 D x = 1

Câu 09. Đồthịhàm sốy = 3x −1 x2 −7x + 6 có sốđường tiệm cận là?

A 0 B 2 C 1 D 3

2 TIẾN NHANH

Câu 10. Cho hàm sốy = f (x) có đồthịnhư hình vẽbên: Khẳng định nào sau đây là Sai

x

y

O −1

2

A Đồthịhàm sốcó hai tiệm cận

B Đồthịhàm sốcó tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = 2

C Hàm sốcó hai cực trị

D Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)

Câu 11. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm sốnào?

x

f ′(x)

f(x)

−∞ 1 +∞

− −

−1 −1

−∞

+∞

−1 −1

A y = −x −2

x −1 B y = −x −3

x −1 C y = −x + 3

x −1 D y = x + 3

x −1

Câu 12. Tìm tất cảcác giá trịthực của m đểđồthịhàm sốy = 2x −1

3x −m có tiệm cận đứng.

A m ̸= 1 B m = 1 C m ̸= 3

2 D ∀m ∈R

Câu 13. Đồthịhàm sốy = ax + b

2x + c có tiệm cận ngnag y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c bằng:

A 2 B 1 C 4 D 6

Câu 14. Tìm tất cảcác giá trịcủa tham sốm đểhàm sốy = mx −sin x + 3 đồng biến trên R.

A m ≥1 B m = 1 C m < 1 D m ≥−1

Câu 15. Gọi T là giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x2 + 3

x −1 trên đoạn [2; 4]. Khi đó:

A T = 19

3 B T = −3 C T = 6 D T = −2

Câu 16. Giá trịnhỏnhất của hàm sốy = 2cos3x −9

2cos2x + 3 cos x + 1

2 là:

A −12 B −2 C 1 D −9

Câu 17. Tìm tất cảcác giá trịcủa tham sốm đểhàm sốy = x x −m nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

A 0 < m ≤1 B m > 1 C 0 ≤m < 1 D 0 < m < 1

Câu 18. Tìm các giá trịcủa tham sốm đểhàm sốy = x3

3 −x2 + m2 −4 x + 11 đạt cực tiểu tại x = 3

A m = 1 B m = 0 C m = −1 D m = ±1

Câu 19. Đồthịhàm sốy = 3x4 −4x3 −6x2 + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M (x1; y1). Tính tổng của x1 + y1?

A 7 B 5 C −11 D 6

Câu 20. Tìm giá trịcực tiểu của hàm sốy = x3 −3x + 1

A yCT = −3 B yCT = 1 C yCT = −1 D yCT = 3

Câu 21. Cho hàm sốy = x4 + 4x2 + 2017. Khẳng định nào sau đây đúng?