Tuyển tập đề thi học sinh giỏi Toán 12 sở GDĐT Quảng Bình (2013 - 2023)

Mục lục

PHẦN I ĐỀTHI 1

1 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2022-2023. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2021-2022. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2020-2021. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2019-2020. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 5 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2018-2019. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 6 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2017-2018. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 7 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2016-2017. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 8 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2015-2016. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 9 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2014-2015. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 10 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2013-2014. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

PHẦN II LỜI GIẢI 17

1 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2022-2023. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2021-2022. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2020-2021. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2019-2020. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2018-2019. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 6 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2017-2018. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 7 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2016-2017. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 8 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2015-2016. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 9 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2014-2015. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 10 Đềthi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2013-2014. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Nguyễn Minh Hiếu Phần I. ĐỀTHI

| ĐỀSỐ1

ĐỀTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2022-2023

Phần I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

Câu 1.1 Cho hàm sốy = ax3 + bx2 + cx + d (với a, b, c, d là bốn sốthực thỏa mãn ac < 0). Sốđiểm cực trịcủa hàm sốđã cho bằng

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 1.2 Cho hàm sốy = x −m + 2

x + 1 (với m là tham số). Tìm tất cảcác giá trịthực của m đểhàm số

đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.

A. m < −3. B. m ⩽−3. C. m ⩽1. D. m < 1.

Câu 1.3 ỞAFF Cup 2022 có 10 đội bóng tham dựđược chia ngẫu nhiên làm hai bảng, mỗi bảng 5 đội. Biết rằng các đội bóng bình đẳng giống nhau. Sốcách chia là

A. 405. B. 252. C. 30240. D. 60480.

Câu 1.4 Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f′(x) = (x + 1)(x −2)2(x −3)3(x + 5)4. Sốđiểm cực trịcủa hàm sốy = f(x) bằng

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 1.5 Cho hàm sốf(x) = ax4 + bx2 + c. Biết f(x) ⩽0, ∀x ∈R và a, b, c là ba sốthực thỏa mãn ab > 0. Hàm sốđó đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; +∞). B. (0; +∞). C. (−∞; 0). D. (−2; 2).

Câu 1.6 Theo thống kê, xác suất thành công một lần sút penalty của Messi là 2

3. Messi lần lượt sút 5

lần penalty một cách độc lập. Xác suất đểMessi sút thành công ít nhất một lần trong 5 lần đó bằng

A. 242

243. B. 1 243. C. 2 243. D. 241

243.

Câu 1.7 Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f′(x) = − x x2 + 1. Với a, b là hai sốthực

dương và thỏa mãn a < b. Giá trịnhỏnhất của hàm sốy = f(x) trên [a; b] bằng

A. f(b). B. f(a). C. f(a) + f(b)

2 . D. f Åa + b

2

ã .

Câu 1.8 Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình sau:

x

f′(x)

f(x)

−∞ 0 1 +∞

− − 0 +

3

−5

+∞

0

+∞ +∞

Tổng sốtiệm …