Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2021 - 2022 sở GDĐT Thanh Hóa

SIÊU PHẨM TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN THANH HOÁ 2021-2022

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 1

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn thi: TOÁN - THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 06 trang - 50 câu trắc nghiệm MÃ ĐỀ: 106

Câu 1: Cho  F x là một nguyên hàm của hàm số  2 8 f x x

x   thỏa mãn  2 0 F  . Tính số

nghiệm phương trình  F x x  .

A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.

Câu 2: tập xác định của hàm số   2 2 7 10 log y x x    là

A.     ;2 5;   . B.   2;5 . C.     ;2 5;   . D.   2;5 .

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng   2021;2021  để hàm số

  2 1 ln 4 2 2 y x mx     nghịch biến trên khoảng   ; ?

A. 2022. B. 2019. C. 2021. D. 2020.

Câu 4: Cho hàm số  f x có đạo hàm      2 4 1 3 1 f x x x x      , x . Số điểm cực trị của

hàm số  y f x  là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 5: Cho khối lăng trụ đứng . ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a   ,  0 120 BAC  . Mặt phẳng   AB C  tạo với đáy một góc 0 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ

đã cho.

A.

3

8 a V  . B.

3 3 4 a V  . C.

3 9 8 a V  . D.

3 3 8 a V  .

Câu 6: Cho hàm số  y f x  , biết  3 0 2 f  và 

2 . , x f x x e   x . Tính tích phân



1

0 . I xf x dx 

A. 3 4 e I   . B. 1 4 e I   . C. 1 2 e I   . D. 2 4 e I   .

Câu 7: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , 2 AB a  . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp .S ABC .

A.

3 3 3 a . B.

3 4 3 3 a . C.

3 2 3 3 a . D.

3 3 12 a .

Câu 8: Cho mặt cầu   1 S có bán kính là a , mặt cầu   2 S có bán kính là 2a. Tỷ số diện tích của mặt

cầu   1 S và mặt cầu   2 S bằng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

SIÊU PHẨM TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN THANH HOÁ 2021-2022

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 2

A. 1 2 . B. 4 . C. 1 4 . D. 2 .

Câu 9: Cho hình đa diện đều loại   4;3 có cạnh bằng a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của

hình đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 2 4 S a  . B. 2 6 S a  . C. 2 2 3 S a  . D. 2 3 S a  .

Câu 10: Tập giá trị của hàm số 2sin 2 3 y x   là

A.   2; 2  . B.   1;5 C.   2;5  . D.   1;2 .

Câu 11: Số cách xếp 5 người ngồi vào một hàng ghế dài là

A. 130. B. 100. C. 125. D. 120.

Câu 12: Cho cấp số cộng   nu thỏa mãn 1 3 u  và 6 18 u  . Số hạng 10 u bằng

A. 27 . B. 30. C. 24  . D. 21.

Câu 13: Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d     có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

B. 0, 0, 0, 0 a b c d    

C. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

D. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

Câu 14: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều,   SA ABC  . Gọi  P là mặt phawgrn

qua B và vuông góc với đường thẳng SC . Thiết diện do  mp P cắt hình chóp . S ABC là:

A. Tam giác đều. B. Tam giác cân. C. Tam giác vuông D. Hình thang vuông.

Câu 15: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Ba mặt. B. Hai mặt. C. Năm mặt. D. Bốn mặt.

Câu 16: Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là

A. 3 2 V r h   . B. V r h   . C. 2V r h   . D. 3V r h   .

Câu 17: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. 4 2 2 3 y x x   .

B. 4 2 2 4 y x x    .

C. 4 2 2 3 y x x   .

D. 4 2 2 3 y x x   .

Câu 18: Giả sử khai triển   2 0 1 2 1 2 ... n n n x a a x a x a x       , biết rằng 0 1 2 71 a a a    . Tính hệ số 5a

.A. 672 . B. 627  . C. 672  . D. 627 .

Câu 19: Cho ba số thực dương , , a b c khác 1. Đồ thị các hàm số log , , x x a y x y b y c    được cho trong

hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?