Đề thi chọn HSG Toán 12 năm 2018 - 2019 sở GDĐT thành phố Đà Nẵng

Trang 1/4 - Mã đề : 169 - Môn : TOÁN - HSG 12 NH: 2018-2019.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP 12

NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi có 50 câu, 04 trang)

Học sinh làm bài bằng cách chọn và tô kín một ô tròn trên Phiếu trả lời trắc nghiệm

tương ứng với phương án trả lời đúng của mỗi câu.

Họ và tên học sinh: ................................................... Số báo danh: ....................... Phòng thi.......................

Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 3 R thì diện tích xung quanh của nó bằng

A. 2 2 3 . R  B. 2. R  C. 2 2 . R  D. 2 3 . R 

Câu 2: So sánh ba số 2019 2019 0, 2 ;   a b e và 2019.  c  A. .   b a c B. .   a b c C. .   a c b D. .   c b a

Câu 3: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 2

   x y x có phương trình là

A. 2.  y B. 2.  x C. 1.  y D. 4.  x

Câu 4: Tập xác định của hàm số 2

2 log x y x   là

A.   0;2 . B.     ;0 2; .    C.     ;0 2; .    D.   0;2 . Câu 5: Đường sinh của một khối nón có độ dài bằng 2a và hợp với đáy một góc 0 60 . Thể tích của khối nón đó bằng

A. 3 3 . 3 a  B. 3. a  C. 3 1 . 3 a  D. 3 3 . a 

Câu 6: Hàm số 4 3 4 y x x   đồng biến trên khoảng

A. ( ; ).  B.   3; .  C. ( 1; ).  D. ( ;0). 

Câu 7: Cho hàm số  f x liên tục trên .  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  

1 2

0 0

1 . 2 f x dx f x dx    B. 

1

1

0. f x dx



 

C.   

1 1

0 0

1 . f x dx f x dx     D.  

1 1

1 0 2 . f x dx f x dx



  

Câu 8:

Nếu tăng bán kính một khối cầu lên 5 lần thì thể tích của khối cầu tăng lên A. 125 lần. B. 25 lần. C. 5 lần. D. 10 lần.

Câu 9: Giả sử

2

1

d ln , 3   

x a x b với ,a b là các số tự nhiên có ước chung lớn nhất bằng 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2.   a b B. 2 2 41.   a b C. 2 14. a b   D. 3 12.   a b Câu 10: Trong không gian cho hình vuông  . H Hỏi hình   H có bao nhiêu trục đối xứng? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 11: Một cấp số nhân với công bội bằng 2,  có số hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng 1024.  Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng? A. 11. B. 10. C. 9. D. 8.

Câu 12: Trong không gian , Oxyz cho hai vectơ ,

 a b thỏa 2 3,   a 3   b và 0 ( , ) 30 .   a b Độ dài vectơ 3 2 a b   

bằng

A. 9. B. 1. C. 6. D. 54. Câu 13: Cho khối lăng trụ tam giác đều . ' ' ' ABC A B C có chiều cao bằng 3 a và hai đường thẳng ', ' AB BC vuông góc với nhau. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ . ' ' '. ABC A B C

A. 3 6 .  V a B.

3 5 . 2 a V C. 3.  V a D.

3 9 . 2 a V

Mã đề: 169

Trang 2/4 - Mã đề : 169 - Môn : TOÁN - HSG 12 NH: 2018-2019.

Câu 14:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2 2

1

x m y

x

 



đồng biến trên   0; là

A. 0. m  B. 1. m  C. 1. m  D. 2. m  Câu 15: Một khối chóp tam giác có đường cao bằng 10cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 3 700cm . B. 3 2100cm . C. 3 20 35 cm . D. 3 700 2 cm .

Câu 16: Giả sử 

16

1

d 2020,  f x x khi đó giá trị của  

2

3 4

1

. d x f x x bằng

A. 4 2020 . B. 4 2020. C. 8080. D. 505.

Câu 17: Cho các số thực dương , , a b c thỏa 3 log 7 27,  a 7 log 11 49,  b 11 log 25 11.  c Tính giá trị biểu thức

      2 2 2 3 7 11 3 log 7 log 11 log 25 .    S a b c A. 25.  S B. 20.  S C. 22.  S D. 23.  S Câu 18: Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là

A. 3 . 2 B. 3 3 . 8 C. 3 . 2  D. 3 3 . 8 

Câu 19:

Cho hai số thực ,x y thay đổi và thỏa     2 2 4 4 2 32. x y xy      Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức  x y bằng A. 0. B. 4. C. 8. D. 12. Câu 20: Trong không gian , Oxyz cho ba điểm (1;1;1), M   1; 1;0 ,  N   3;1; 1 .  P Tìm tọa độ điểm I thuộc mặt phẳng

  Oxy sao cho I cách đều ba điểm , , . M N P

A.   2;1;0 . I B. 7;2;0 . 4        I C. 7 2; ;0 . 4       I D. 7 …