Các dạng bài tập hàm số bậc nhất và bậc hai

Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

32

Chương 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bài 1. HÀM SỐ

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

Ở lớp dưới ta đã làm quen với khái niệm hàm số, ví dụ hàm số 2 ( ) 2 y f x x x    .

 Kí hiệu. Hàm số f còn được ghi y = f(x).

 Tên gọi.  D là tập xác định (hay miền xác định) của hàm số.

 x là biến số (hay đối số) của hàm số f.

 f(x) là giá trị của hàm số f tại x.

Chú ý

 Một hàm số được cho bởi một biểu thức hoặc nhiều biểu thức

Ví dụ. Hàm số

2 3 1 ( ) 1 x x y f x x      ; Hàm số 2 2 1 1 ( )

2 1

neáu

neáu

x x y g x

x x

       

 Nếu hàm số ( ) y f x  không giải thích gì thêm thì tập xác định của nó là tập hợp các số

thực x sao cho giá trị của biểu thức ( ) f x được xác định.

 Ứng với x = 1 thì 2 (1) 1 2.1 3 y f    

 Ứng với x = –2 thì 2 ( 2) ( 2) 2.( 2) 0 y f        Ứng với x = 0 thì 2 (0) (0) 2.(0) 0 y f    

 Ứng với x = 2 thì 2 ( 2) ( 2) 2.( 2) 2 2 2 y f     

Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x thuộc D với một và chỉ một số y thuộc .

Taäp xaùc ñònh



y =3  x =1

 x =–2  y =0 x =0 

 2 x 

2 2 2 y   

D R

D R f:

x

Bieán soá (hay ñoái soá)

Giá trị của hàm số tại x=1

Giá trị của hàm số tại x =–2 và x

= 0 Giá trị của hàm số tại 2 x 

f

f

f

f

2 ( ) 2 y f x x x   

Kí hieäu

Trường THPT MARIE CURIE

33

VẤN ĐỀ 1. Tính giá trị của hàm số tại một điểm

Để tính giá trị của hàm số ( ) y f x  tại x = a, ta thế x = a vào biểu thức ( ) f x và được ghi

( ) f a .

VÍ DỤ

Ví dụ 1. Cho hàm số

          

2 1 2 ( ) 1 2 1

x neáu x y f x x neáu x x

.

Tính         (1), (2), 2 , 1 2 , 1 2 f f f f f

Lời giải ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

Ví dụ 2. Cho hàm số 2 8 2 ( )

2 2

neáu

neáu

      

x y f x

x x x .

Tính f(3), f(2), f(–2), ( 2) f và (0) f .

Lời giải ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

Ví dụ 3. Cho hàm số  3 4 1 khi 2 . 3 khi 2        

x x y f x x x

a. Tính  2 f . b. Tính   2 f .

Lời giải ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................