Bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có lời giải chi tiết

Câu 3: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số 5 y f x x . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 1 5 f . B. 2 10 f . C. 2 10 f . D.

1 1 5 f .

Lời giải.

Chọn D

Ta có  1 5. 1 5 5 f A đúng.

 2 5.2 10 10 f B đúng.

 1 5. 2 10 10 f C đúng.

 1 1 5. 1 1 5 5 f D sai. Chọn D

Cách khác: Vì hàm đã cho là hàm trị tuyệt đối nên không âm. Do đó D sai.

Câu 6: [DS10.C2.1.BT.a] Tìm tập xác định D của hàm số

3 1 2 2 x y x .

A. D . B. D 1; . C. D \ 1 . D.

D 1; .

Lời giải.

Chọn C

Hàm số xác định khi 2 2 0 1 x x .

Vậy tập xác định của hàm số là D \ 1 .

Câu 36: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số 4 3 f x x . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên 4 ; 3 . B. Hàm số nghịch biến trên

4 ; 3 .

C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên 3 ; 4 .

Lời giải.

Chọn B

TXĐ: D . Với mọi 1 2 , x x và 1 2 x x , ta có

1 2 1 2 1 2 4 3 4 3 3 0. f x f x x x x x

Suy ra 1 2 f x f x . Do đó, hàm số nghịch biến trên .

Mà 4 ; 3 nên hàm số cũng nghịch biến trên 4 ; 3 .

Câu 37: [DS10.C2.1.BT.a] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A.

3 y x x   . B.

3 1 y x  . C.

3 4 y x x    . D.

2 4 2 3 2 y x x    .

Lời giải

Chọn D

Dễ thấy đáp án D

TXĐ: D  .

x D x D  

       2 4 2 4 2 3 2 2 3 2 y x x x x x y x           .

Câu 1. [DS10.C2.1.BT.a] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2 –1 3 2 y x x    ?

A.  2;6 . B.  1; 1  . C.  2; 10   . D.  0; 4  .

Lời giải

Chọn A.

Câu 2. [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số: 2

1 2 3 1 x x y

x     . Trong các điểm sau đây, điểm nào

thuộc đồ thị hàm số:

A.   1 2;3 M . B.   2 0; 1 M  . C.   3 12; 12 M  . D.

  4 1;0 M .

Lời giải

Chọn B.

Câu 4. [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định của hàm số 2

1

3 x x y

x     là

A.. B. . C.  \ 1 . D.

  \ 0;1 .

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

2 2 1 11 3 0 2 4 x x x x             

.

Câu 7. [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định của hàm số: 

2

2

2 1 x x f x

x   



là tập hợp nào sau

đây?

A. . B.   \ 1;1  . C.  \ 1 . D.  \ 1 

.

Lời giải

Chọn A.

Điều kiện: 2 1 0 x  (luôn đúng).

Vậy tập xác định là D  .

Câu 10. [DS10.C2.1.BT.a] Cho hai hàm số  f x và  g x cùng đồng biến trên khoảng

  ;a b . Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số   y f x g x   trên

khoảng   ;a b ?

A.Đồng biến. B.Nghịch biến. C.Không đổi. D.Không kết luận đượC.

Lời giải

Chọn A.

Ta có hàm số   y f x g x   đồng biến trên khoảng   ;a b .

Câu 11. [DS10.C2.1.BT.a] Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng   1;0  ?

A. y x  . B. 1 y x  . C. y x  . D. 2 y x  .

Lời giải

Chọn A.

Ta có hàm số y x  có hệ số 1 0 a  nên hàm số đồng biến trên . Do đó hàm

số y x  tăng trên khoảng   1;0  .

Câu 19. [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số: 2

1 2 3 1 x y x x    . Trong các điểm sau đây điểm nào

thuộc đồ thị của hàm số ?

A.   1 . 2; 3 M B.   2 0; 1 . M  C. 3

1 1 ; . 2 2 M       

D.

  4 . 1; 0 M

Lời giải

Chọn B

Thay 0 x  vào hàm số ta thấy 1 y . Vậy   2 0; 1 M  thuộc đồ thị hàm số.

Câu 32. [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định của hàm số

2

2

2 1 x x y x     là tập hợp nào sau đây?

A. . B.  \ 1 .  C.  \ 1 . D.

 \ 1 . 

Lời giải

Chọn A.

Hàm số đã cho xác định khi

2 1 0 x  luôn đúng.

Vậy tập xác định của hàm số là D  .

Câu 10: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số  5 y f x x   , kết quả nào sau đây là sai?

A.  1 5 f   . B.  2 10 f  . C.   2 10 f   . D.

1 1 5 f      

.

Lời giải Chọn D Ta có 5 0, x x    suy ra đáp án sai là đáp án D.

Câu 11: [DS10.C2.1.BT.a] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2 1 3 2 y x x   ?

A.   2;6 . B.   1; 1  . C.   2; 10   . D.   0; 4  .

Lời giải Chọn A Lấy   2;6 thay vào hàm số ta có : 6 2 2 1 3 2 2 6 6      đúng.

Câu 12: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số: 2

1 2 3 1 x y x x    . Trong các điểm sau đây, điểm nào

thuộc đồ thị hàm số:

A.   1 2;3 M . B.   2 0; 1 M  . C. 3

1 1 ; 2 2 M       

. D.

  4 1;0 M .

Lời giải Chọn B Lấy tọa độ từng điểm …