Kỹ thuật giải nhanh hệ phương trình - Đặng Thành Nam

ĐẶNG THÀNH NAM (Giám đốc trung tâm nghiên cứu, tư vấn và phát triển sản phẩm giáo dục Newstudy.vn)

NHỮNG ĐIỀU CẦN BIẾT LUYỆN THI QUỐC GIA

THEO CẤU TRÚC ĐỀ THI MỚI NHẤT CỦA BỘ GD & ĐT

KỸ THUẬT GIẢI NHANH

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

( ) 2 2 2

2 2 3 2 5 2 1 2 1 2 2

2 2 4 3

 − −+ + = + + + 

+ = − + 

x x x x y y y

x y x y

- Dành cho học sinh lớp 10,11,12 - Ôn thi quốc gia và bồi dưỡng học sinh giỏi - Dành cho giáo viên giảng dạy và luyện thi Quốc gia

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Muïc Luïc

Lời nói đầu Chương 1: Kiến thức bổ sung khi giải hệ phương trình ................................... 3

Chủ đề 1: Phương trình, bất phương trình bậc nhất và bậc hai ....................... 3 Chủ đề 2: Phương trình bậc ba ........................................................................ 4 Chủ đề 3: Phương trình bậc bốn ...................................................................... 7 Chủ đề 4: Phương trình phân thức hữu tỷ....................................................... 12 Chủ đề 5: Hệ hương trình hai ẩn có chứa phương trình bậc nhất .................. 13 Chủ đề 6: Hệ hương trình bậc hai hai ẩn dạng tổng quát. ............................. 14 Chương 2: Các kỹ thuật và phương pháp giải hệ phương trình . ....................25

Chủ đề 1. Kỹ thuật sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. ....................... 25 Chủ đề 2. Hệ phương trình đối xứng loại I. .................................................... 46 Chủ đề 3. Hệ phương trình đối xứng loại II. . ................................................. 99 Chủ đề 4. Hệ phương trình có yếu tố đẳng cấp . .......................................... 132 Chủ đề 5. Kỹ thuật sử dụng phép thế. .......................................................... 159 Chủ đề 6. Kỹ thuật phân tích thành nhân tử. . .............................................. 188 Chủ đề 7. Kỹ thuật cộng, trừ và nhân theo vế hai phương trình của hệ. ...... 222 Chủ đề 8. Kỹ thuật đặt ẩn phụ dạng đại số. . ............................................... 254 Chủ đề 9. Kỹ thuật đặt ẩn phụ dạng tổng - hiệu. ......................................... 336 Chủ đề 10. Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu của hàm số. . ............................ 361 Chủ đề 11. Kỹ thuật sử dụng điều kiện có nghiệm của hệ phương trình. ..... 427 Chủ đề 12. Kỹ thuật đánh giá. ..................................................................... 438 Chủ đề 13. Hệ phương trình có chứa căn thức. . .......................................... 491 Chủ đề 14. Kỹ thuật lượng giác hóa. ............................................................ 576 Chủ đề 15. Kỹ thuật hệ số bất định. ............................................................. 600 Chủ đề 16. Kỹ thuật phức hóa. ..................................................................... 640 Chủ đề 17. Kỹ thuật sử dụng tính chất hình học giải tích. ........................... 665 Chủ đề 18. Kỹ thuật nhân liên hợp đối với hệ phương trình có chứa căn thức

...................................................................................................................... 677 Chủ đề 19. Một số bài toán chọn lọc và rèn luyện nâng cao. ....................... 704 Chương 3: Bài toán có chứa tham số ...............................................................783

Chủ đề 1: Hệ đối xứng loại I .........................................................................783 Chủ đề 2: Hệ đối xứng loại II .......................................................................827 Chủ đề 3: Hệ đẳng cấp .................................................................................836 Chủ đề 4: Kỷ thuật sử dụng tính đơn điệu của hàm số − Xử lý bài toán hệ phương trình có chứa tham số ......................................................................846