Chuyên đề trắc nghiệm vectơ

CĐ: VECTO TLDH

NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 1

CHUYÊN ĐỀ

VECTO (CHƯƠNG 1 LỚP 10) BÀI 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA ........................................................................................................................................ 2

A. KIẾN THỨC SÁCH GIÁO KHOA CẦN CẦN NẮM .................................................................................... 2

B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ....................................................................................... 2

Ban thực hiện Tên giáo viên Đơn vị công tác GV Soạn Cô Phạm Thị Thu Ngà Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh (Phú Yên) GV phản biện Thầy Trần Chí Trung Trường THPT Trần Đại Nghĩa (TP Hồ Chí Minh) TT Tổ soạn Cô Phạm Thị Hoài Trường THCS Nguyễn Hiền (Nha Trang) TT Tổ phản biện Thầy Nguyễn Văn Vũ Trường THPT YaLy (Gia Lai) Người triển khai Thầy Phạm Lê Duy Trường THPT Chu Văn An (An Giang)

CĐ: VECTO TLDH

NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 2

BÀI 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA

A. KIẾN THỨC SÁCH GIÁO KHOA CẦN CẦN NẮM

1. Định nghĩa vectơ: Vectơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. Vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B ta kí hiệu : AB Vectơ còn được kí hiệu là: , , , ,... a b x y

Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là 0

2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng. - Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ - Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là hai vectơ cùng phương - Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.

Ví dụ: Ở hình vẽ trên trên (hình 2) thì hai vectơ AB và CD cùng hướng còn EF và HG ngược hướng.

AB cùng hướng CD kí hiệu: AB CD

AB ngược hướng CD kí hiệu: AB CD Đặc biệt: vectơ – không cùng hướng với mọi véc tơ. 3. Hai vectơ bằng nhau

- Độ dài đoạn thẳng AB gọi là độ dài véc tơ AB , kí hiệu AB .

- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

- AA BB  = 0 , |0 |= 0. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1: Xác định một vectơ; phương, hướng của vectơ; độ dài của vectơ + Xác định một vectơ và xác định sự cùng phương, cùng hướng của hai vectơ theo định nghĩa + Dựa vào các tình chất hình học của các hình đã cho biết để tính độ dài của một vect PHẦN 1: CÁC VÍ DỤ

CĐ: VECTO TLDH

NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 3

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ- không có điểm đầu và điểm cuối là các

đỉnh của tam giác.

Lời giải Hai điểm phân biệt, giả sử , A B tạo thành hai vec tơ khác vec tơ- không là AB và BA . Vì vậy từ 3 đỉnh , , A B C của tam giác ta có 3 cặp điểm phân biệt nên có 6 vec tơ khác vec tơ – không được tạo thành. Ví dụ 2. Cho 3 điểm , , A B C phân biệt và thẳng hàng. Trong trường hợp nào hai vec tơ , AB AC cùng

hướng. Trong trường hợp nào hai vec tơ , AB AC ngược hướng. Lời giải Hai vec tơ , AB AC cùng hướng khi và chỉ khi A nằm ngoài đoạn BC . Ngược lại hai vec tơ

, AB AC ngược hướng khi và chỉ khi A nằm trong đoạn BC .

Ví dụ 3. Cho vec tơ AB và điểm C . Hãy dựng điểm D sao cho AB CD  . Chứng minh rằng điểm D như thế là duy nhất.

Lời giải

Điểm D thoả mãn điều kiện đề bài là duy nhất. Thật vậy: Giả sử có điểm ' D sao cho ' AB CD 

thì ' CD CD  , khi đó , , ' C D D thẳng hàng, D và ' D ở cùng một phía đối vớiC và ' CD CD  nên ' D D  Ví dụ 4. Cho tam giác ABC , gọi , , M N P lần lượt là trung điểm của , , BC CA AB .

a. Có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ- không cùng hướng với AB có điểm đầu, điểm cuối lấy trong các điểm đã cho. b. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với AB có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho.

Lời giải