Bài tập tổ hợp và xác suất - Diệp Tuân

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Tổ Hợp và Xác Suất

1 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880

A. LÍ THUYẾT I. Quy tắc cộng 1. Định nghĩa: Xét một công việc H .

Giả sử H có k phương án 1 2 , ,..., k H H H thực hiện công việc H .

Nếu có 1 m cách thực hiện phương án 1 H ,

có 2 m cách thực hiện phương án 2 H ,..,

có k m cách thực hiện phương án k H và mỗi cách thực hiện phương án i H không trùng với

bất kì cách thực hiện phương án j H (   ; , 1,2,..., i j i j k   )

thì có 1 2 ... k m m m    cách thực hiện công việc H .

2. Công thức quy tắc cộng Nếu các tập 1 2 , ,..., n A A A đôi một rời nhau.

Khi đó: 1 2 1 2 ... ... n n A A A A A A       

3. Ví dụ minh họa.

Ví dụ 1. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)? A. 9. B. 5. C. 4. D. 1. Lời giải. ................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

.................................................................................................

.................................................................................................

.................................................................................................

.................................................................................................

.................................................................................................

.................................................................................................

Ví dụ 2. Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là: A. 13. B. 72. C. 12. D. 30. Lời giải. ................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

.................................................................................................

.................................................................................................

.................................................................................................

Theo quy tắc cộng có: m1 + m2 + mx +...+ mk ( ) cách

mk cách chọn

mx cách chọn

m2 cách chọn

Hành động k

Hành động x

Hành động 2

m1 cách chọn Hành động 1

Hoàn thành Công việc

§BÀI 1. HAI QUY TẮC ĐẾM