Bài tập phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Diệp Tuân

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương III-Bài 1. Phương Trình Đường Thẳng

1 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 3

A . LÝ THUYẾT. I. Vectơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương. 1. Véc tơ pháp tuyến: a. Định nghĩa : Cho đường thẳng .

Vectơ 0 n  gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của  nếu giá của n vuông góc với . b. Nhận xét : Nếu n là VTPT của  thì   0 kn k  cũng là VTPT của .

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có đường cao AH , đường trung trực  của đoạn BC ( I là trung điểm của BC ), , M N lần lượt là trung điểm của đoạn , AB AC . Tìm véc tơ pháp tuyến của đường thẳng: a). BC . b). AH . c). . d).MN . Lời giải ..................................................................................................

..................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

.................................................................................................. ................................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

2. Vectơ chỉ phương. a. Định nghĩa : Cho đường thẳng .

Vectơ 0 u  gọi là vectơ chỉ phương (VTCP) của  nếu giá của u song song hoặc trùng với . b. Nhận xét. Nếu u là VTCP của  thì   0 ku k  cũng là VTCP của .

3. Mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương u và véc tơ pháp tuyến n :

Vì VTPT và VTCP vuông góc với nhau nên ta có hai nhận xét sau:

Nếu  có VTCP ( ; ) u a b  thì ( ; ) n b a  là một VTPT của .

Nếu  có VTPT ( ; ) n A B  thì ( ; ) u B A  là một VTCP của .

Nếu  có VTCP ( ; ) u a b  thì b k a  là hệ số góc của .

Nếu  có hệ số góc k thì VTCP là (1; ) u k  của .

Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho hai điểm     1;3 , 2;4 A B  . Tìm véc tơ chỉ phương

của đường thẳng AB .

Lời giải ..................................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

n

u

u

u

n

§ BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG