Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 trường chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng

1/6 - Mã đề 001

SỞ GD-ĐT THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ QUÝ ĐÔN

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

Năm học: 2023 – 2024 (Lần 2)

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: …………………………………………………………………….

Số báo danh: ……………………………………………………………..................

Mã đề thi 001

Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận?

A. 4 2 3 2 y x x = − + . B. 2 1 x y x = −. C.

2

2 1 2 x y x + = + . D. 2 1 1 x y x − = + .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 S x y z + − + = . Trong các điểm cho dưới đây, điểm

nào nằm ngoài mặt cầu ( ) S ?

A. ( ) 1;1;1 M . B. ( ) 1;1;0 Q . C. ( ) 1;0;1 P . D. ( ) 0;1;0 N .

Câu 3. Biết ( ) ( ) 2 2 1 3 . d 2 x x x e x e x n C m

− − + = − + + ∫ , với , m n∈. Khi đó tổng 2 2 S m n = + có giá trị bằng

A. 10. B. 5. C. 41. D. 65.

Câu 4. Giả sử , A B theo thứ tự là điểm biểu diễn của số phức 1z , 2z . Khi đó độ dài của AB 

bằng

A. 2 1 z z − . B. 2 1 z z + . C. 1 2 z z − . D. 1 2 z z + .

Câu 5. Cho 3; ;2 1 x x x − + theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị x bằng

A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 .

Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( ) 2 3 1 9 z i z i − + = − . Số phức w z = − có điểm biểu diễn là điểm

nào trong các điểm , , , A B C D ở hình bên dưới?

A. Điểm D . B. Điểm A . C. Điểm C . D. Điểm B .

Câu 7. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt phẳng ( ) SCD và ( ) ABCD bằng góc nào sau đây?

A.  SCB . B.  ASD . C.  SDA . D.  SCA.

Câu 8. Cho các số thực 0 a b < < . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ln ln ln a a b b  = −    

. B. ( ) ( ) 1 ln ln ln 2 ab a b = + .

C. ( ) ( )

2 2 2 ln ln ln a a b b  = −    

. D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ln ln ln ab a b = + .

2/6 - Mã đề 001

Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) f x ′ trên khoảng . K Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

( ) y f x ′ = trên khoảng . K

Phương trình ( ) f x m = (với m∈) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trên khoảng ? K

A. 3. B. 2 . C. 5. D. 4 .

Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn ( ) 1 3 5 z i i + = − . Tính môđun của z .

A. 17 z = . B. 17 z = . C. 16 z = . D. 4 z = .

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm cấp hai trên K và 0x K ∈ . Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm 0x

thì A. ( ) 0 0 f x ′ = . B. ( ) 0 0 f x = . C. ( ) 0 0 f x ′′ > . D. ( ) 0 0 f x ′′ < .

Câu 12. Cho mặt phẳng ( ):2 2 9 0 P x y z − + − = . Viết phương trình mặt cầu ( ) S tâm O cắt ( ) P theo giao

tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4 .

A. ( ) 2 2 2 : 5. S x y z + + = B. ( ) 2 2 2 : 16 S x y z + + = .

C. ( ) 2 2 2 : 9 S x y z + + = . D. ( ) 2 2 2 : 25 S x y z + + = .

Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 3 2 12 0 x y z α + − − = có một vectơ pháp tuyến là n 

.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) 3;1;2 n = 

. B. ( ) 1;3; 2 n = − 

. C. ( ) 3; 1;2 n = − − 

. D. ( ) 3; 1;2 n = − 

.

Câu 14. Cho ( ) ( )

2

1 3 2 d 1 f x g x x + =     ∫ , ( ) ( )

2

1 2 d 3 f x g x x − = −     ∫ . Khi đó, ( )

2

1 d f x x ∫ bằng

A. 5. 7 − B. 16. 7 C. 6 7 . D. 11 7 .

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [ ] 20;20 − để hàm số sin sin 1 x m y x + = − nghịch biến

trên khoảng ; 2 π π      

?

A. 18. B. 21. C. 20 . D. 19.

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 : 1 2 2 x d y z −= + = − . Hình chiếu của d lên mặt phẳng

( ) Oxy có phương trình là

A.

0

1

0

x

y t

z

=   = −−  = 

. B.

1 2

1

0

x t

y t

z

= −   = −+  = 

. C.

1 2

1

0

x t

y t

z

= −+   = +  = 

. D.

1 2

1

0

x t

y t

z

= +   = −+  = 

.

Câu 17. Đạo hàm của hàm số 2x y = là

A. 2 ln 2 x y′ = . B. 2 ln 2

x y′ = . C. 1 .2 ln 2 x y x − ′ = . D. 1 .2x y x − ′ = .