Đề thi tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán

6

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B A A D C C B B A C C D B D D D B B B D B B D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A D A A D A D B C C D D C D C A D C A C C C B A A

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 3. B. 2 −. C. 2 . D. 1 −. Lời giải Chọn B Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 2 −. Câu 2. Cho hàm số 2 ( ) 5 6 f x x = − . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 3 ( )d 5 2 f x x x C = − + ∫ . B. 3 ( )d 5 2 f x x x x C = − + ∫ .

C. 3 ( )d 5 6 f x x x x C = − + ∫ . D. 3 ( )d 5 3 f x x x C = − + ∫ .

Lời giải Chọn B

( ) 2 3 5 6 d 5 2 x x x x C − = − + ∫ .

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình ( ) 2 3 log 7 2 x − = là

A. { } 4;4 − . B. { } 4 . C. { } 2 . D. { } 16 .

Lời giải Chọn A

ĐKXĐ: 7

7

x

x

>  < − 

.

Với điều kiện trên ta có ( ) 2 2 3 4 log 7 2 7 9 4 x x x x =  − = ⇔ − = ⇔= − 

.

Kết hợp điều kiện ta có nghiệm của phương trình là { } 4;4 . S = − .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;1; 2 A − và ( ) 3; 1;2 B − . Tọa độ của vectơ AB 

là

A. ( ) 2; 2;4 A − . B. ( ) 2;0;0 A . C. ( ) 1; 1;2 A − . D. ( ) 2;2; 4 A − − .

Lời giải Chọn A Ta có ( ) 2; 2;4 AB = − 

.

Câu 5. Cho hàm số ax b y cx d + = + ( ) , , , a b c d ∈ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

7

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

A. 0 y = . B. 2 y = . C. 1 y = −. D. 1 y = . Lời giải

Chọn D

Từ đồ thị hàm số ta có tiệm cận ngang có phương trình 1 y = và tiệm cận đứng có phương trình 1 x = −.

Câu 6. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A. 4 2 2 4 1 y x x = − + + B. 3 2 4 2 y x x = − − . C. 4 2 2 3 y x x = − + D. 2 1 1 x y x − = − .

Lời giải

Chọn C

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho là hàm số trùng phương dạng ( ) 4 2 0 y ax bx c a = + + ≠

, loại B, D

( ) lim x f x →+∞ = +∞ nên 0 a > , loại A.

Vậy hàm số đã cho là 4 2 2 3 y x x = − + .

Câu 7. Tập xác định của hàm số ( )

2 1 y x = + là

A. . B. ( ) 0;+∞. C. ( ) 1; −+∞. D. { } \ 1 −  .

Lời giải

Chọn C

Hàm số lũy thừa ( )

2 1 y x = + có mũ 2 α = là số không nguyên nên hàm số xác định khi

1 0 1 x x + > ⇔ > −.

Vậy hàm số có tập xác định là ( ) 1; D = −+∞.

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 : 2 1 3 x y z d − + = = − . Vectơ nào dưới đây là một vectơ

chỉ phương của d ? A. ( ) 2 1;0; 2 u = − 

. B. ( ) 1 2;1; 3 u = − 

. C. ( ) 3 2;1;3 u = 

. D. ( ) 4 1;0;2 u = 

.

Lời giải

Chọn B

Câu 9. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. 2 i + . B. 1 2i −+ . C. 2 i −. D. 1 2i −− .

8

Lời giải Chọn B Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 1; 2;1 I − và bán kính 5 R = . Phương trình

của ( ) S là

A. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 25 S x y z − + + + − = . B. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 25 S x y z + + − + + = .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 5 S x y z − + + + − = . D. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 5 S x y z + + − + + = .

Lời giải Chọn A

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,

1 3 2 log a bằng

A. 2 3 log 2 a . B. 2 3log a . C. 2 1 log 3 a . D. 2 2 log 3 a .

Lời giải Chọn C Câu 12. Cho hàm số bậc bốn ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 2;2 − . B. ( ) ;2 −∞ . C. ( ) 2;0 − . D. ( ) 0;2 .

Lời giải Chọn C Câu 13. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 5a và chiều cao bằng 6a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 15a . B. 3 5a . C. 3 10a . D. 3 30a . Lời giải Chọn D Ta có: 2 3 . 5 .6 30 V B h a a a = = = . Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 2 5 x < là A. ( ] 2 ;log 5 ∞ − . B. ( ) 2 ;log 5 ∞ − . C. ( ] 5 ;log 2 ∞ − . D. ( ) 5 ;log 2 ∞ − .

Lời giải Chọn B Câu 15. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ( ) 0;+∞?

A. ln y x = . B. 3 log y x = . C. log y x = . D. 1 3 log y x = .

Lời giải Chọn D Câu 16. Trong không gian Oxyz , vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( ) …