Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội

SỞGD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG (Đềthi có 5 trang)

ĐỀTHI KHẢO SÁT LẦN 1 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 121

Câu 1. Cho hàm sốbậc bốn y = f(x) có đồthịnhư hình bên. Hỏi phương trình f(1 −x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; +∞). A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

x

y

O −1 1

1

2

Câu 2. Có bao nhiêu giảtrịnguyên của tham sốm đểhàm sốf(x) = mx4 −2(m −10)x2 + 3 nghịch biến trên khoảng (−2; 0)? A. 14. B. 11. C. Vô số. D. 12.

Câu 3. Anh Nam là sinh viên mới ra trường, nhận được việc làm với mức lương 6 triệu đồng/tháng. Anh ấy dựđịnh hằng tháng sẽtrích ra ít nhất a% lương của mình đểgửi tiết kiệm, với mong muốn là sau đúng 2 năm kểtừlần gửi đầu tiên và sau lần gửi cuối cùng đúng 1 tháng tổng số tiền cảgốc và lãi thu được đủđểmua một chiếc xe máy trịgiá 25 triệu đồng. Biết rằng lãi suất là 0, 55% / tháng, hai lần gửi liên tiếp cách nhau 1 tháng và theo hình thức lãi kép, đồng thời lãi suất và lương không thay đổi trong suốt thời gian gửi. Hỏi a gần nhất với sốnào sau đây? A. 16,7. B. 16,3. C. 16,2. D. 17,3.

Câu 4. Cho hàm sốf(x) = x + cos πx và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(0) = f(0). Giá trịcủa F(−1) bằng

A. 3

2 + 1

π. B. 3

2 −1

π. C. 3

2. D. −3

2.

Câu 5. Cho các sốthực dương a, b thỏa mãn a4b3 = 1. Giá trịcủa loga a2

b3 bằng

A. 6. B. −4. C. 17

4 . D. −1

4 .

Câu 6. Thiết diện qua trục của một hình trụlà hình vuông có cạnh bằng 4. Tính diện tích toàn phần của hình trụđã cho. A. 8π. B. 24π. C. 12π. D. 16π.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho A(4; 4; 9), B(1; −2; 3). Đường thẳng AB cắt (Oxy) tại I. Tính

tỉsốIA

IB.

A. 3. B. 4. C. 2. D. 3

2.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A; B, trong đó A(1; 2; 3), −→ AB = (4; 3; 2). Toạđộ điểm B là: A. (3; 1; −1). B. (5; 5; 5). C. (−5; −5; −5). D. (−3; −1; 1).

Câu 9. Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có thểtích bằng 24. Gọi M là trung điểm BB′, (MA′D) cắt BC tại K. Tính thểtích khối đa diện A′B′C′D′MKCD. A. 12. B. 17. C. 18. D. 15.

Câu 10. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trịcực tiểu của hàm sốđã cho bằng

Trang 1/5 −Mã đề121

x

f ′(x)

f(x)

−∞ −1 1 +∞

+ 0 − 0 +

−∞ −∞

2

−2 −2

+∞ +∞

A. −2. B. 2. C. 1. D. −1.

Câu 11. Xét các sốthực x, y thỏa mãn (x2 −2x + 4) 27y ≥(3y2 + 1) 3x. Giá trịnhỏnhất của biểu thức P = x2 + y2 −x + 4y thuộc khoảng nào dưới đây? A. (−3; −2). B. (1; 2). C. (−2; −1). D. (3; 4).

Câu 12. Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao bằng 3a. Thểtích khối chóp S.ABCD bằng A. 12a3. B. 6a3. C. 4a3. D. 2a3.

Câu 13. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm f ′(x) = x2 + 2x, ∀x ∈R. Hàm sốy = f(1 −3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0; 1

3

. B. (1; 7). C. (−∞; 0). D. 1

3; 1 .

Câu 14. Cho sốthực a > 1. Rút gọn biểu thức a · a2 · a 1 2 ta được kết quả

A. a2. B. a 5 2. C. a 7 2. D. a.

Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a và SA vuông góc với (ABC). Góc giữa SC và (ABC) bằng A. 90◦. B. 60◦. C. 45◦. D. 30◦.

Câu 16. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy A. y = 1. B. y = 0. C. x + z = 1. D. x + z = 0.

Câu 17. Giá trịnhỏnhất của hàm sốf(x) = x + 4 x + 3 trên đoạn [−2; 1] bằng

A. 4

3. B. 1. C. −7. D. −1.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 2x > 3 là khoảng A. (log2 3; +∞). B. (−∞; log2 3). C. (−∞; log3 2). D. (log3 2; +∞).

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn −−→ OM = −→j −2−→k . Tọa độcủa M là A. (1; 0; −2). B. (0; 1; −2). C. (1; −2; 0). D. (0; −1; 2).

Câu 20. Cấp sốcộng (un) với u1 = 2, u3 = 6. Công sai của (un) bằng A. −4. B. −2. C. 4. D. 2.

Câu 21. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là A. y + z = 0. B. y + z = 1. C. x = 1. D. x = 0.

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \ BAD = 120◦, góc giữa (SCD và (ABCD) bằng 45◦, SA vuông góc với (ABCD). Tính thểtích khối chóp S.ABCD.

A. 3a3

4 . B.

√

3a3

6 . C. …