Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Thanh Hóa

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12

(LẦN 1) NĂM HỌC 2023 - 2024

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN Câu 1: Cho cấp số cộng ( ) nu với 1 4 u = − và công sai 3 d = . Tính 4. u

A. 4 1 u = −. B. 4 5 u = . C. 4 500 u = . D. 4 500 u = − .

Lời giải Chọn B Ta có 4 1 3 5. u u d = + =

Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh vào một bàn dài? A. 24 . B. 6 . C. 1. D. 4 .

Lời giải Chọn A Mỗi cách xếp là một hoán vị của bốn phần tử nên số cách xếp là 4! 24. =

Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ ] 0;2 bằng

A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 4 .

Lời giải Chọn D Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. 0 x = . B. 2 x = . C. ( ) 0;1 . D. ( ) 2;5 .

Lời giải Chọn C Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 3 y x x = + trên đoạn [ ] 0;2 .

A. 4 M = . B. 2 M = −. C. 0 M = . D. 14 M = .

O 1 2 3

2

4

y

x

Trang 2

Lời giải Chọn D Ta có 3 2 3 ' 3 3 0, y x x y x x = + ⇒ = + > ∀∈nên hàm số 3 3 y x x = + đồng biến trên tập số thực,

nên giá trị lớn nhất trên đoạn [ ] 0;2 bằng ( ) 2 14. y =

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 2 x y x −+ = + là đường thẳng có phương trình :

A. 2 y = −. B. 1 x = −. C. 2 x = . D. 2 x = −.

Lời giải Chọn D Vì

2 lim . x y + →− = +∞

Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số 2 2 4 x y x + = − với trục hoành là

A. 1. B. 2. C. 0. D. 1. −

Lời giải Chọn A

Với 2 2 0 0 1. 4 x y x x + = ⇔ = ⇔ = − − Nên đồ thị cắt trục hoành tại một điểm.

Câu 8: Đạo hàm của hàm số log y x = trên ( ) 0;+∞ là

A. 1 ln10 y x ′ = . B. ln10 x y′ = . C. 1 y x ′ = . D. 1 log y x e ′ = .

Lời giải Chọn A

1 log ' . ln10 y x y x = ⇒ =

Câu 9: Nghiệm của phương trình 2 3 9 x−= là A. 1 x = −. B. 4 x = . C. 1 x = . D. 5 x = .

Lời giải Chọn B

2 2 2 3 9 3 3 2 2 4. x x x x − − = ⇔ = ⇔ − = ⇔ =

Câu 10: Tập xác định của hàm số ( ) 3 1 y x − = + là

A. [ ) 1; −+∞. B. { } \ 1 −  . C. ( ) 1; −+∞. D. ( ) 0;+∞.

Lời giải Chọn B

Điều kiện xác định của hàm số ( ) 3 1 y x − = + là 1 0 1 x x + ≠ ⇔ ≠− nên tập xác định là { } \ 1 . − 

Câu 11: Tìm tập nghiệm S của phương trình ( ) 2 2 log 1 3 x − = .

A. { } 3 S = . B. { } 3 S = ± . C. { } 3 . S = − D. { } 2 S = .

Lời giải Chọn B