Đề thi tháng lần 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT NGÔ SỸ LIÊN

ĐỀ THI THÁNG LẦN 2

NĂM HỌC: 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101

Câu 1. Cho cấp số nhân ( ) n u có 1 3 u = − và 2. 3 q = Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 5 27 . 16 u = − B. 5 16 . 27 u = C. 5 27 . 16 u = D. 5 16 . 27 u = −

Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′ có  30 BAC = ° , 3 AB a = và 4 AC a = . Gọi M là trung điểm của

B C ′ ′, biết khoảng các từ M đến mặt phẳng ( ) B AC ′ bằng 3 5 10 a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. 3 4a . B. 3 9a . C. 3 27a . D. 3 7a .

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )

1 2 f x x = .

A. ( )

3 2 2 d 3 f x x x C = + ∫ . B. ( )

3 2 3 d 2 f x x x C = + ∫ .

C. ( )

1 2 d 2 f x x x C

− = − + ∫ . D. ( )

1 2 1 d 2 f x x x C

− = − + ∫ .

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) ( ) ' 4 f x x x = − , . x ∀∈ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) 4 2 f f < . B. ( ) ( ) 4 0 f f < . C. ( ) ( ) 5 6 f f < . D. ( ) ( ) 0 2 f f < .

Câu 5. Cho khối nón có độ dài đường sinh 5 l = và chiều cao 3 h = . Thể tích khối nón đã cho bằng A. 16π . B. 12π . C. 24π . D. 4π . Câu 6. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2 + − = z i là đường tròn có phương trình

A. ( ) ( ) 2 2 1 1 4 + + − = x y . B. ( ) ( ) 2 2 1 1 4 + + + = x y . C. ( ) ( ) 2 2 1 1 4 − + − = x y . D.

( ) ( ) 2 2 1 1 4 − + + = x y .

Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng một số nguyên b thỏa mãn

( )( ) 2 1 .3 4 0. b b a − − <

A. 26. B. 25. C. 23. Câu 8. Xét các số phức 1 2 , z z thỏa mãn 1 2 1 2 1, 5, 2 3 5 z z z z = = − = . Tính 1 2 2 z z + .

A. 85. B. 5 5. C. 11. D. 5 2.

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ ( ) 3;0;1 u = 

và ( ) 2;1;0 v = 

. Tính tích vô hướng .u v 

. A. . 8 u v = 

. B. . 6 u v = − 

. C. . 6 u v = 

. D. . 0 u v = 

. Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức 3 2 z i = − ? A. ( ) 2; 3 Q − . B. ( ) 3; 2 N − . C. ( ) 3;2 P − . D. ( ) 2;3 M − .

Câu 11. Trong không gian , cho hai điểm ( ) 3;2; 1 A − , ( ) 1;4;5 B − . Phương trình mặt phẳng trung trực

của đoạn thẳng là A. 2 3 11 0 x y z + + − = . B. 2 3 7 0 x y z − − + = . C. 2 3 7 0 x y z − + + + = . D. 2 3 7 0 x y z − − − = .

Câu 12. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 x y x −− = − có phương trình là

A. 1; 1 x y  . B. 1; 1 x y = = . C. 1; 1 x y = − = −. D. 1; 1 x y = = −. Câu 13. Một khối trụ có đường cao bằng 5, chu vi của thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ bằng

Oxyz

AB

Trang 2

A. 125π . B. 2π . C. 8π . D. 8 3 π .

Câu 14. Cho đường gấp khúc ABCD trong hình bên dưới là đồ thị hàm số ( ) y f x = trên đoạn [-5;5]

Tính tích phân

5

5 ( ) f x dx

−∫ .

A. 8. B. 14. C. 10 D. 12. Câu 15. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 2;0 − B. ( ) ; 2 −∞− C. ( ) 0;+∞ D. ( ) 0;2

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 0 x y α + − = . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) α tọa độ là A. ( ) 2;1;0 . B. ( ) 2;1; 3 − . C. ( ) 0;0; 3 − . D. ( ) 2;1;3 .

Câu 17. Hình chóp .S ABC có chiều cao = h a , diện tích tam giác ABC là 2 3a . Tính thể tích khối chóp . . S ABC

A. 3 3a . B. 3 3 2 a . C.

3a . D.

3

2 a .

Câu 18. Cho dãy số ( ), n u biết 2 . n nu = Tìm số hạng 1. nu +

A. 1 2 2. n nu + = + B. 1 2 1. n nu + = + C. 1 2 .2. n nu + = D. ( ) 1 2 1 . n u n + = +

Câu 19. Cho hàm số trùng phương ( ) = y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

-3

-4

1 -1

O

y

x