Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 2 trường chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương

Mã đề 132 Trang 1/6

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TRÃI

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÝ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

LẦN II – NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 50 câu, 6 trang

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 132

Câu 1. Trong khoảng 1 ; 2        

, hàm số    2023 log 2 1 f x x   có đạo hàm

A.   

2 ' . 2x+1 ln 2023  f x B.   

1 ' . 2x+1 ln 2023  f x

C.  ln 2023 ' . 2x+1  f x D.  2ln 2023 ' . 2x+1  f x

Câu 2. Cho hàm số  y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã

cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   2;  . B.   ; 1  .

C.   1;1  . D.   0;.

Câu 3. Tích phân

1

0

1 d 1    I x x

có giá trị bằng

A. ln 2  . B. 1 ln 2  . C. ln 2 . D. ln2 1 . Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng . ABC A B C  có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a  , 2 AA a  . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng   A BC  ?

A. 3 . 3 a B. 5 . 3 a C. 2 3 . 5 a D. 2 5 . 5 a

Câu 5. Biết 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 1 0. z z   Tính giá trị của biểu thức 1 2 ? z z 

A. 3. B. 2. C. 2.  D. 1. Câu 6. Trong không gian , Oxyz cho hai mặt phẳng : 3 2 1 0, P x y z    : 2 0 Q x z    . Mặt phẳng

  vuông góc với cả  P và  Q đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của

mp   là

A. 3 0.     x y z B. 2 6 0.     x z C. 2 6 0.     x z D. 3 0.     x y z

Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

3 x y x

   là đường thẳng có phương trình

A. 1 y . B. 3 y . C. 3 x . D. 2 x  . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   có phương trình 2 1 0 x y z   và mặt cầu  S

có phương trình       2 2 2 1 1 2 4 x y z       . Xác định bán kính r của đường tròn là giao tuyến của

mặt phẳng   và mặt cầu  S ?

A. 2 15

3 r  . B. 2 42

3 r  . C. 2 7 . 3  r D. 2 3 . 3  r

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 4    mx y x m nghịch biến trên khoảng   1;1  ?

A. 5. B. 4 . C. 0 . D. 2 . Câu 10. Thể tích V của khối cầu có đường kính 6 cm bằng A.

3 288 (cm )   V . B.

3 18 (cm ) V   . C.

3 12 (cm ) V   . D.

3 36 (cm ) V   .

Mã đề 132 Trang 2/6

Câu 11. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. .

x e y       

B. lnx. y 

C. . x y e  D. log .

  e y x

Câu 12. Cho tập   0;2;4;5;6;7 A  . Gọi S là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ A. Lấy

từ S một phần tử, tính xác suất để số lấy được là một số chia hết cho 5?

A. 1

2 . B. 16

25 . C. 63

100 . D. 9

25 .

Câu 13. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho các hàm số ( ), ( ) f x g x liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . [ ( ) ( )]d ( )d ( )d       x g x x f g x x f x x B. ( )d ( )d , ( 0)     k x x k f x k f x .

C.

( )d ( )d ( ) ( )d   

f x x f x x g x g x x

. D. ( )d ( )    f x x f x C .

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 4 z i    là

A. đường tròn     2 2 2 1 4 x y     . B. đường tròn     2 2 2 1 16 x y     .

C. đường thẳng 2 4 0 x y    . D. đường tròn     2 2 2 1 16 x y     .

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có       1;0;0 ; 0;0;1 ; 2;1;1 A B C . Diện tích của

tam giác ABC bằng

A. 6 2 . B. 11

2 . C. 7 2 . D. 5 2 .

Câu 17. Cho cấp số cộng với 1 2 u  và 7 10 u  . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 2 . B. 3. C. 4 3  . D. 2 .

Câu 18. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. . B. .

C. . D.

Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình 1 2 1 2 3 4      x y z . Vectơ nào

sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A.   2;3; 4    u B.   2; 3;4    u . C.   4;3;2   u . D.   2;3;4   u .

3 1 0 2

  n u

4 2 2 y x …