Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm liên trường THPT - Quảng Nam

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.A 4.D 5.B 6.A 7.D 8.C 9.B 10.D 11.B 12.D 13.B 14.B 15.A 16.A 17.C 18.C 19.A 20.B 21.B 22.A 23.C 24.C 25.C 26.C 27.A 28.B 29.A 30.D 31.A 32.D 33.B 34.B 35.D 36.D 37.D 38.C 39.C 40.A 41.C 42.C 43.A 44.D 45.B 46.D 47.D 48.D 49.A 50.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) Oyz có phương trình là

A. 0 y = . B. 0 z = . C. 0 y z + = . D. 0 x = .

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng ( ) Oyz đi qua gốc tọa độ ( ) 0;0;0 O và nhận vectơ ( ) 1;0;0 i 

làm vec tơ pháp

tuyến có dạng: ( ) ( ) ( ) 1. 0 0. 0 0. 0 0 0 x y z x − + − + − = ⇔ =

Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 1 x y x + = − là đường thẳng có phương trình

A. 1 2 y = − . B. 2 y = −. C. 2 y = . D. 1 2 y = .

Lời giải Chọn D

Ta có 2 1 2 1 lim lim , lim lim 2 1 2 2 1 2 x x x x x x y y x x →+∞ →+∞ →+∞ →−∞ + + = = = = − − . 1 2 y ⇒ = là tiệm cận ngang.

Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. 2x y = . B. 2 log y x = . C. 1 3 log y x = . D. 2 3

x y   =    

.

Lời giải Chọn A

Hàm số 2x y = ( ) 2 2 ln 2 0, x x y x ′ ′ ⇒ = = > ∀∈.

⇒ Hàm số 2x y = luôn đồng biến trên .

Câu 4: Cho hàm số ( ) 4 2 , , y ax bx c a b c R = + + ∈ có đồ thị là đường cong như hình bên.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. . B. x = -1 C. . D. . Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số đạt cực đại tại 0 x =

1 x = 2 x = − 0 x =

Câu 5: Một khối lăng trụ có thể tích bằng V , diện tích mặt đáy bằng S . Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng

A. 3 S V . B. S V . C. V S . D. 3V S .

Lời giải Chọn B

Thể tích khối lặng trụ: . V S h = V h S ⇒ =

Câu 6: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. 3 3 y x x = + . B. 4 2 3 1 y x x = − + . C. 3 3 y x x = − . D. 1 1 x y x − = + .

Lời giải Chọn A Ta xét hàm số 3 3 y x x = + có 2 3 3 0 y x x ′ = + > ∀∈ nên hàm số 3 3 y x x = + đồng biến trên 

.

Câu 7: Cho cấp số cộng ( ) nu có 1 2 = u , 2 6 = u . Công sai của cấp số cộng bằng

A. 3. B. 4 −. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn D Ta có ( ) nu là cấp số cộng nên 2 1 2 1 6 2 4 u u d d u u = + ⇒ = − = − = .

Câu 8: Nếu ( ) 2

0

3 4 3 d 5 f x x x   − =   ∫ thì ( )

3

0 d f x x ∫ bằng

A. 12. B. 18. C. 8. D. 20 . Lời giải Chọn C

Xét ( ) ( )

3 3 2 2

0 0 0

3 4 3 d 5 4 3 5 f x x x f x dx x dx   − = ⇔ − =   ∫ ∫ ∫

( ) ( )

3 3

0 0 4 27 5 8 f x dx f x dx ⇔ − = ⇔ = ∫ ∫ .

Câu 9: Trên đoạn [ ] 1;5 , hàm số 4 2 8 2 y x x = − − đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A. 27 . B. 18 − . C. 20 − . D. 9 −. Lời giải Chọn B

Xét hàm số 4 2 8 2 y x x = − − có

[ ]

[ ]

3 0 1;5

4 16 0 2

2 1;5

x

y x x x

x

= ∉  ′ = − = ⇒ =  = −∉ 

Ta có ( )1 9 y = −, ( ) 2 18 y = − và ( ) 5 423 y = .

Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ( ) 3; 2 M − là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z

bằng A. 3. B. 2 −. C. 3 −. D. 2 .

Lời giải Chọn D

Ta có điểm ( ) 3; 2 M − là điểm biểu diễn cho số phức 3 2 z i = − nên 3 2 z i = +

Vậy phần ảo của z là 2 .

Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l . Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức

A. 2 rl π . B. rl π . C.

2r rl π π + . D. 1 2 rl π .

Lời giải

Chọn B

Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức xq S rl π =

Câu 12: Cho hàm số ( ) 2 x f x x e− = + . Tìm một nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) f x thỏa mãn

( ) 0 2023 F =

A. ( ) 2 2023. x F x x e− = − + B. ( ) 2 2024. x F x x e = − +

C. ( ) 2 2022. x F x x e− = + + D. ( ) 2 2024. x F x x e− = − +

Lời giải Chọn D

( ) ( )

2 2 2. 2 2

x x x x F x x e dx e C x e C − − − = + = − + = − + ∫

( ) 2 0 0 2023 0 2023 2024 F e C C − = ⇔ − + = ⇔ =

( ) 2 2024. x F x x e− = − +

Câu 13: Với a là số thực dương tùy ý, ( ) 4 2 log 2a bằng

A. 2 4log a . B. 2 1 4log a + . C. 2 4 4log a + . D. 2 4 log a + .

Lời giải Chọn B

( ) 4 4 2 2 2 2 log 2 log 2 log 1 4log a a a = + = +

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào dước đây là hình chiếu vuông góc của điểm

( ) 2; 1;5 B − trên trục Oz?

A. ( ) 0; 1;0 N − . B. ( ) 0;0;5 M . C. ( ) 2; 1;0 Q − . D. ( ) 2;0;0 P .

Lời giải Chọn B Hình chiếu vuông góc của điểm …